二、双因素实验设计

对于双因素问题，往往采用把两个因素变成一个因素的方法来解决，也就是先固定一个因素做第二个因素的实验，然后再固定第二个因素做第一个因素的实验，下面介绍两种双因素实验设计的方法。

1.从好点出发法

这种方法是先把一个因素，例如x固定在实验范围内的某一点x₁，然后用单因素实验设计法对另一个因素y进行实验，得到最佳实验点A₁（x₁，y₁）；再把因素y固定在好点y₁处，用单因素方法对因素x进行实验，得到最佳点A₂（x₂，y₁）。若x₂<x₁，可以去掉大于x₁的部分，反之则去掉小于x₁的部分，然后在剩下的实验范围内，再从好点A₂出发，把x固定在x₂处，对因素y进行实验，得到最佳实验点A₃（x₂，y₂），于是再沿直线y=y₁把不包括A₂的部分范围去掉。这样继续下去，能较好地找到最佳点，如图3-3所示。

图3-3　从好点出发法示意图

这个方法的特点是对某一因素进行实验选择最佳点时，另一因素都是固定在上次实验结果的好点上（第一次除外）的。

2.平行线法

如果双因素问题的两个因素中有一个因素不易改变，宜采用平行线法。具体方法如下：设因素y不易调整，就把y固定在其实验范围的0.5（或0.618）处，过该点做平行于x轴的直线，并用单因素法找出另一个因素x的最佳点A₁。再把因素y固定在0.25处，用单因素法找出最佳点A₂。比较A₁和A₂，若A₁比A₂好，则沿直线y=0.25将下面的部分去掉，然后在剩下的范围内再用对分法找出因素y的第三点0.625。第三次实验将因素y固定在0.625处，用单因素法找出因素x的最佳点A₃。若A₁比A₃好，则将直线y=0.625以上的部分去掉。这样一直做下去即可找到满意的结果，如图3-4所示。

图3-4　平行线法示意图