2.3 参天大树能够长多高

另外一个关于植物浸润性的话题就是，毛细效应对其生长的尺寸有什么影响。在这里我们以树木生长的高度为例，来看看毛细现象的作用。说到树木，它们与人类的关系可谓密切之极。我们每天都能见到各种各样的树木，有很粗的，有很细的，也有很高的和很矮的。树木也影响了人类的宗教信仰。传说中，释迦牟尼就是在一棵菩提树下悟道成佛，从而创立了佛教。

世界上最高的树是什么呢？在古代神话传说中，建木是众神登天时当作梯子用的树，连接着天界与凡间，传说为黄帝制作。《山海经·海内南经》提到：“有木，其状如牛，引之有皮，若缨、黄蛇。其叶如罗，其实如栾，其木若苉，其名曰建木。在窫窳西弱水上。”而《山海经·海内经》说：“有木，青叶紫茎，玄华黄实，百仞无枝，有九欘，下有九枸，其实如麻，其叶如芒，大嗥爰过，黄帝所为。”另外一棵就是传说中生长在极东大海上的扶桑树，共由两棵相互扶持的大桑树组成，太阳神的儿子三足金乌就从这里驾车升起。在西方，《旧约全书·创世记》也描述了一棵生长于伊甸园中央的生命之树：“耶和华神在东方的伊甸栽了一个园子，把他所造的人放在那里。耶和华神使各样的树从地上长起来，能悦人的眼目，也好作食物。园子中间又有生命树，和知善恶树。”

那么在现实世界中，最高的树到底能长多高呢？

我们都知道，树木要长得很高，就需要有充沛的降水、温和的气候，并且要减少狂风暴雨的摧折。据调研，世界上能满足上述条件且能生长极高树木的地方不太多，主要有四个：美国从加利福尼亚州西北部一直延伸到华盛顿州与加拿大的不列颠哥伦比亚省的海岸山脉；澳大利亚东南部地区，包括塔斯马尼亚岛；东南亚雨林；东喜马拉雅地区，包括我国的藏东南地区、印度的东北部与缅甸北部。

在2006年以前，普遍承认的最高的树是来自北美加州的海岸红杉“平流层巨人”，这棵树的高度达到113.11m。但在2006年，《美国国家地理》杂志报道了另一棵名叫“亥伯龙”的海岸红杉，其高度达到了惊人的115.61m，是人类确切测量过的最高的树（图2-18）。

图2-18 亥伯龙树

在澳洲东南部地区，长得最高的树是澳洲森林的王者——杏仁桉。这种树虽然是阔叶树，但是因为气候与体积的原因，树叶已经变得小型化了，更加接近针叶林。目前测量过的最高的一棵名为“百夫长”的杏仁桉，生长在塔斯马尼亚岛，高度约为100m。而在东南亚雨林，由于水分充足，所以林中散生了很多极高的阔叶大树。这些大树非常高，超出主树冠层20～30m，鹤立鸡群，形成东南亚成熟雨林的独特标志。东喜马拉雅地区一带受孟加拉湾的暖湿气流与隆起的青藏高原的共同影响，成为世界上最潮湿的地区之一。这一地区是一个既存在超高阔叶树，也存在超高针叶树的独特地区。其中的典型代表区域就是位于底富山（中印缅交界）下的印度纳姆达夫国家公园，里面有150多种超过50m的高树。

那么，我们国家最高的树生长在哪里呢？这一问题到目前为止还没有确切的答案，但普遍认为云南西双版纳的望天树是我国最高的树种，最高纪录是84m。而藏东南也存在一些高大的森林，据报道说波密有80m高的林芝云杉。

那么树木能不能像传说中的建木那样，无限地长高，以至于把天和地都连起来呢？这种臆测在现实中看来简直有点近似于狂妄。因为到目前看，世界上还没有发现超过150m的高树。

实际上，不光是高的树，就是那些过分细长的结构也很难存在。例如，世界上最高的人一般很难超过3m——中国著名的篮球运动员姚明身高也才不过2.26m。据《天津日报》报道，位于天津滨海高新技术产业开发区的117大厦，结构高度达596.5m，是仅次于迪拜哈利法塔的世界结构第二高楼，为中国第一高楼。而此前的中国第一高楼是上海中心大厦，其建筑主体为118层，总高为632m，结构高度为580m。过高、过分细长的结构总是给人们以一种不安全的感觉，因为它们遇到外力作用很容易塌陷，也就是稳定性不好。这种现象在力学上称为“屈曲”。

多长、多细的结构，在多大的力的作用下会产生屈曲现象呢？最早定量研究这个问题的科学家就是著名的力学家、数学家欧拉。对我们来说，欧拉绝不是一个陌生的名字。实际上，他的研究领域遍布数学、物理、力学和电学的各个角落，单以欧拉命名的公式和定理就多得让我们分不清。在这里，我们主要关注他求得的一根两端铰支的杆在轴线压缩载荷P作用下发生屈曲的临界载荷：

式中的B为与材料和截面形状有关的一个常数，L为杆的长度。这个问题在力学上就叫做“压杆的稳定性分析问题”。

具体来说，对于图2-19所示的结构，沿着两端铰接的细长杆件的轴线方向施加一个力P。当这个力比较小的时候，杆件的形状保持直线时就非常稳定。但是当力达到如式（2-3）中的临界值时，杆件就很不容易稳定地保持直线形状，而总是趋向于弯曲变形。欧拉提出的这一套理论解决了很多工程实际问题。例如设计桥梁的柱子时，如果设计得过于细长，车辆在上面经过时，整个桥就很容易塌陷，从而发生事故。而20世纪在北京某施工现场，也出现过脚手架设计过于细长而导致整个结构破坏的恶劣事故，造成很多人员伤亡。再比如，在石油工业开采过程中，钻井过程中的钻柱如果太过细长，就容易发生屈曲现象，从而与井壁反复碰撞，进而很容易磨损，这在工程上叫做“偏磨现象”。1940年，美国著名科学家冯·卡门和他的学生钱学森研究了柱壳在轴向载荷下的屈曲现象，这是火箭筒体在发射时的一个关键问题。而我们喝豆浆时，会发现它的表面有一层起皱的膜，这也是屈曲。

图2-19 两端铰支的细长杆件的屈曲示意图

早在19世纪，就有人把欧拉发展的这一理论用来预测树木的生长高度，认为树如果生长得过高，就会因为不稳定而倒掉。从式（2-3）可见，如果树的高度L过大，那么求得的临界载荷就比较小，也就是说在很小的重力作用下，树木就会屈曲，所以不可能存在太高的树。

但是最近的研究表明，树木的极限高度也与毛细力有着密切关系。一方面，森林里的树木“渴望”长高，希望超过周围的树木，以便接触到更强的阳光。另一方面，根据毛细管中液桥上升的公式，随着树长得越来越高，在重力的作用下，树木也越来越难把水从树根输送到树梢，因此树顶附近的树叶会变得更小。往上提升液体，克服其重力的作用力就是表面张力。根据公式可知，如果θY=0，r=0.15μm时，水被提升的高度可以达到100m。达到一定高度后，树叶通过光合作用产生的能量已经无法补偿输送水分所需的能量，这时树就会停止生长。通过对这些力进行分析，美国北亚利桑那大学的科学家们计算出了树木的最大理论高度，也就是当作用力和反作用力达到平衡时，树木停止生长时的高度数值。根据计算，得到树木的极限高度在122～130m之间，这相当于35层楼那么高。他们在加利福尼亚北部的洪堡国家红杉公园测量了一些高树的高度，发现实际的最大高度为112.7m。看起来，实验测试和理论预测还是比较接近的。