第2章 机构的结构分析
2.1 复习笔记
一、机构组成的基本要素
1构件
由一个或者多个零件刚性连接而成的独立运动的单元体，它是组成机构的基本要素之一。
2运动副
由两个构件直接接触而组成的可动的连接。
（1）根据运动副引入的约束的数目可分为Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副和Ⅴ级副。
（2）根据构成运动副的两构件的接触情况的不同分为两类。
①高副：两构件通过单一点或线接触而构成的运动副；
②低副：通过面接触而构成的运动副。
（3）根据构成运动副的两构件之间的相对运动的不同分为四类。
①转动副（或回转副）：相对运动为转动；
②移动副：相对运动为移动；
③螺旋副：相对运动为螺旋运动；
④球面副：相对运动为球面运动。
（4）根据两构件之间的相对运动情况还可分为平面运动副和空间运动副。
3运动链
构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统。
在运动链中，如果将其中某一构件加以固定成为机架，则该运动链便成为机构。机构中按给定的运动规律独立运动的构件称为原动件，常在其上画转向箭头表示，而其余活动构件称为从动件。通常，机构可分为平面机构和空间机构两类。
二、机构简图
1定义
机构简图是指用规定的简单线条和符号代表构件，并将运动副用国家标准规定的代表符号画出，严格按选定比例尺绘制与原机械具有完全相同运动特性的，且能够准确表达机构运动特征的简单图形。
机构运动简图不仅表示了机构的组成和运动情况，而且可用作机构的运动分析和力分析。
2机构简图的绘制步骤
（1）分析机构的运动及组成：根据运动传递的路线，确定组成机构的构件情况和运动副的类别、数目及相对位置情况；
（2）根据机构的运动尺寸以及选定的比例尺，确定出各运动副的位置，画上相应的运动副符号；
（3）用相应的符号代表构件，并将各运动副连接起来，最后标出构件数字代号及运动副的字母代号，标出原动件的运动方向箭头。
三、机构具有确定运动的条件
1自由度
机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目，常以F表示。
2机构具有确定运动的条件
机构的原动件数目应等于机构的自由度数目。
当机构不满足这一条件时，如果机构的原动件数目小于机构的自由度，机构的运动将不完全确定；如果原动件数大于机构自由度，则将导致机构中最薄弱环节的损坏。
四、平面机构自由度的计算
1计算公式
当各构件用运动副连接之后，设共有pl个低副和ph个高副，由于平面机构中每个自由构件具有三个自由度，低副提供两个约束，高副提供一个约束，故机构的自由度F＝3n－（2pl＋ph），式中n为机构中活动构件的数目（机架不是活动构件）。
2计算自由度时应注意的事项
（1）要正确计算运动副的数目
①两个以上的构件同在一处以转动副相连接，所构成的转动副称为复合铰链。在计算时，由m个构件组成的复合铰链，共有（m－1）个转动副。
②如果两构件在多处接触而构成转动副，且转动轴线重合；或者在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行；或者两构件构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则均只能算作一个运动副（一个转动副、一个移动或一个平面高副）。
③如果两构件在多处相接处所构成的平面高副，在各接触点出的公法线方向彼此不重合，就构成了复合高副，它相当于一个低副。
（2）要除去局部自由度
在有些机构中，某些构件所产生的局部运动不影响其他构件的运动，该局部运动的自由度称之为局部自由度。计算时应将其减去，设机构的局部自由度数目为F′，则机构的实际自由度F＝3n－（2pl＋ph）－F′，局部自由度常常发生在滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子以及轴承中的滚珠等等。
（3）要除去虚约束
在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束对机构的运动只起到重复约束作用，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。计算时应将其减去，设机构的虚约束数目为p′，则机构的实际自由度F＝3n－（2pl＋ph－p′）。
虚约束常常发生的场合：
①两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时；
②连接构件与被连接构件上连接点的轨迹重合时；
③机构中对运动不起作用的对称部分。
五、平面机构的组成原理、结构分类和结构分析
1组成原理
（1）任何机构都可看做是若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上而构成的。这就是机构的组成原理。
（2）应当注意：基本杆组是不能拆分的最简单的自由度为零的构件组。
2结构分类
在同一机构中可以包含不同级别的基本杆组。把由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的机构称为Ⅱ级机构；把由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的机构称为Ⅲ级机构Ⅲ；而把只由机架和原动件构成的机构（如杠杆机构、斜面机构等）称为Ⅰ级机构。
3结构分析
（1）为了解机构的组成，并确定机构的级别，首先应正确计算机构的自由度，并确定原动件；其次通过拆分杆组确定基本杆组的最高级别。
（2）拆杆组时应遵循的原则：
①从传动关系离原动件最远的部分开始试拆；
②每拆除一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构；
③试拆时，先按Ⅱ级杆组试拆，若无法拆除，再试拆高一级别的杆组。
（3）应当注意：同一个机构，当原动件更换时，机构的组成和级别也有可能改变。
4平面机构中的高副低代
（1）为便于对含有高副的平面机构进行分析，将机构中的高副虚拟的以低副代换，对代换后的机构进行杆组拆分以达目的。
（2）代换前后应满足：①机构的自由度不变；②机构的瞬时运动（瞬时速度和瞬时加速度）不变。
（3）代换方法：用一个虚拟构件分别与两高副构件在过接触点的曲率中心处以转动副相连。
（4）应当注意：高副低代只便于对机构进行自由度计算、机构组成分析和机构运动分析，不能用于机构的力分析。