第二部分 经济学
第一章 需求、供给与市场均衡
一、选择题
1．下列哪种情况使总收益下降？（ ）[对外经济贸易大学2015、2014研]
A．价格上升，需求缺乏弹性
B．价格下降，需求缺乏弹性
C．价格上升，需求富有弹性
D．价格下降，需求单位弹性
【答案】BC
【解析】根据需求价格弹性系数的计算公式：ε＝－（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝－（P×dQ）/（Q×dP），对需求缺乏弹性的商品，当该商品价格下降时，销售量增加的比率小于价格下降的比率，销售者的总收益会减少。对需求富有弹性的商品，当该商品价格上升时，销售量减少的比率大于价格上升的比率，销售者的总收益会减少。
2．对于满足需求规则的普通线性需求曲线而言，需求的价格弹性（ ）。[浙江工商大学2016研]
A．度量了需求量对价格变化的敏感性
B．一般来说，商品的需求弹性与该商品有多少替代品无关
C．需求的价格弹性必须在需求曲线某一特定的点上来进行度量
D．需求的价格弹性不仅取决于需求曲线的斜率，而且取决于价格和数量
【答案】D
【解析】需求的价格弹性＝－（ΔQ/ΔP）·（P/Q）＝－（dQ/dP）·（P/Q），从这个公式中可以看出，dQ/dP即为需求曲线的斜率，而P、Q则为价格和数量，都会对其弹性下表产生影响。
3．导致小麦的供给曲线向左移动的因素是（ ）。[浙江工商大学2012研]
A．小麦的价格下降
B．小麦的种植技术提高
C．种植小麦的成本上升
D．预期小麦的价格上升
【答案】C
【解析】种植小麦的成本上升，在相同的价格水平，小麦的供给将减少，供给曲线左移。A项，小麦的价格下降，只会引起小麦供给量在供给曲线上的变动，而不会引起供给曲线的移动；B项，种植技术提高，可以降低成本，增加生产者的利润，供给曲线右移；D项，预期小麦的价格上升，会增加小麦的种植，导致小麦的供给曲线右移。
4．关于正常物品（normal goods）和低档物品（inferior goods），以下说法正确的是（ ）。[对外经济贸易大学2011研]
A．在其他条件不变时，正常物品是收入增加引起需求量减少的物品
B．在其他条件不变时，低档物品是收入减少引起需求量增加的物品
C．在其他条件不变时，正常物品是价格增加引起需求量增加的物品
D．在其他条件不变时，低档物品是价格增加引起需求量增加的物品
【答案】B
【解析】正常物品是需求量随消费者的实际收入上升（下降）而增加（减少）的物品。低档物品是需求量随消费者的实际收入上升（下降）反而减少（增加）的物品。
5．关于奢侈品以下说法正确的是（ ）。[对外经济贸易大学2011研]
A．需求富有弹性，供给也富有弹性
B．需求富有弹性，供给缺乏弹性
C．奢侈品消费税的负担落在中产阶级身上比落在富有阶级身上少
D．奢侈品消费税的负担落在生产者身上比落在消费者身上少
【答案】B
【解析】需求方面：当消费者的收入变化百分之一时会导致奢侈品的需求量变化大于百分之一，即对奢侈品的需求富有弹性；供给方面：奢侈品在短期中生产难以减少，即奢侈品的供给缺乏弹性；在消费税的负担方面：缺乏弹性的一方总比富有弹性的一方承担更多税负。
6．若保持所有其他因素不变，某种商品的价格下降，将导致（ ）。[北京航空航天大学2011研]
A．需求增加
B．需求减少
C．需求量增加
D．需求量减少
【答案】C
【解析】需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动；需求量的变动是指在其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。对于正常品，商品的需求量通常随着商品价格的上升而减少，随着价格的下降而增加。
7．在拐折的需求曲线模型中，拐折点左右两边的需求价格弹性是（ ）。[北京航空航天大学2011研]
A．左边大，右边小
B．左边小，右边大
C．左右一样大
D．以上均不对
【答案】A
【解析】在拐折的需求曲线模型中，左边的曲线比较平缓，价格变化引起需求量的变化较大，所以需求价格弹性较大；右边的曲线比较陡直，价格变化引起需求量的变化较小，所以需求价格弹性较小。
8．假定商品X和商品Y是互补商品，当商品Y的价格下降时，商品X的需求的交叉弹性是（ ）。[北京航空航天大学2011研]
A．正值
B．负值
C．零
D．不存在
【答案】B
【解析】需求的交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品价格的变动的反应程度。若两种商品之间存在着互补关系，则一种商品的价格与它的互补品的需求量之间成反方向的变动，相应的需求的交叉价格弹性系数为负值。
9．当照相机的价格下降时，冲洗照片的业务量将会（ ）。[浙江工商大学2011研]
A．减少
B．不变
C．增加
D．视具体情况而定
【答案】C
【解析】照相机和冲洗照片业务是相关商品中的互补品。当照相机价格下降时，消费者就会购买更多的照相机，同时对胶卷的需求增加，也就是对冲洗照片的需求增加，从而使冲洗照片的业务量增加。
10．当某商品的价格上升2%，其需求量下降10%，则该商品的需求价格弹性是（ ）。[浙江工商大学2011研]
A．缺乏弹性的
B．富有弹性的
C．单位弹性的
D．无法确定
【答案】B
【解析】商品的需求价格弹性是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。因此，计算得知该商品的需求价格弹性系数为：－(－10%÷2%)＝5，该商品的需求价格弹性系数大于1，表明商品的需求价格弹性是富有弹性的。
二、判断题
1．收入、人口、相关商品的价格、偏好是对任何商品的需求都具有影响的因素。除它们之外，就没有其它能够普遍影响所有商品需求的因素了。[武汉大学2014研]
【答案】错
【解析】商品自身价格、消费者对商品的价格预期等因素也会对商品需求有影响。一般来说，商品价格越高，需求量越小，价格越低，需求量越大；消费者预期商品的价格在下一期会上升时，会增加商品的现期消费量，预期商品的价格在下一期会下降时，会减少商品的现期需求量。
2．需求曲线的斜率总是为负数。[武汉大学2014研]
【答案】错
【解析】吉芬商品是特殊的低档商品，替代效应与价格呈反方向变动，收入效应与价格呈同向变动，收入效应大于替代效应，从而使总效应与价格呈同方向变动。在其他因素不变的情况下，当商品价格上升时，需求量增加，价格下降时，需求量减少，因此其需求函数向右上方倾斜，斜率为正。
3．供给曲线总是向右上方倾斜的。[武汉大学2014研]
【答案】错
【解析】供给曲线有可能是垂直的供给曲线，如一些无法再生产的商品或孤品，古董、已故画家的字画；也有可能是水平的供给曲线，如啤酒，饮料，价格在某一水平，厂商愿意提供无穷的商品。
4．叶圣陶1933年发表小说《多收了三五斗》描述了1932年的中国农民粮食丰收了,收入反而下降的社会现象。叶圣陶的这个作品完全是在描述市场规律的自发运作。[武汉大学2014研]
【答案】对
【解析】这是经济学上所说的谷贱伤农，因为粮食是需求价格弹性小的商品，即粮食的需求量变化会小于粮食价格的变化量。所以粮食丰收时，粮食的价格的降低量ΔP将大于粮食销售量的增量ΔQ，所以农民的收入会降低而不是升高。
5．在房地产市场上，我们看到房价在不断上升，而销售量不降反升，这说明需求定律不成立。（ ）[华南理工大学2011研]
【答案】错
【解析】需求定律是指在其他因素不变时，某种商品的价格上升，这种商品的需求量会下降；相反，价格下降，其需求量会增加。房价与销售量同时上升，现实中一定存在了其他因素发生变化，比如消费者心理预期、收入水平提高、政策的变化等，这不符合需求定律中“其他因素不变”的假定条件，所以价量齐升不违反需求定律。
6．如果需求曲线是一条直线，则直线上各点的需求价格弹性是一样的。（ ）[华南理工大学2011研]
【答案】错
【解析】商品的需求价格弹性表示商品需求量的变化率对于商品价格的变化率的反应程度。如果用ed表示需求价格弹性系数，Q表示商品的需求量，P表示商品的价格，则需求价格点弹性的公式可表示为：ed＝－（dQ/dP）·（P/Q），其中dQ/dP表示Q对P的导数。当需求曲线为直线时，dQ/dP在每一点上相同，但P/Q在每一点上不相同。故ed在每一点上是不一样的。
三、概念题
1．供给函数[中央财经大学2016研；对外经济贸易大学2016研；广东财经大学2015研]
答：供给函数是指在某—特定时间内某种商品的各种可能的供给量和决定这些供给量的因素之间的关系。—种商品的供给量是由许多因素决定的，其中商品价格是决定该商品供给量的—个重要因素。在一般情况下，商品价格上涨时，生产者就会设法增加这种商品的供给量；价格下降时，就会减少供给量。除了厂商自身的价格外，影响商品供给量的因素还包括：生产的技术水平、生产的成本和其他相关商品的价格等。
2．均衡价格[陕西师范大学2014研；对外经济贸易大学2012研]
答：均衡价格是指一种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。在均衡价格水平下，相等的供求数量被称为均衡数量。
商品的均衡价格表现为商品市场上需求和供给这两种相反的力量共同作用的结果，它是在市场的供求力量的自发调节下形成的。如果市场价格高于均衡价格，则市场上出现超额供给，超额供给使市场价格趋于下降；反之，如果市场价格低于均衡价格，则市场上出现超额需求，超额需求使市场价格趋于上升直至均衡价格。因此，市场竞争使市场价格稳定于均衡价格。
3．需求收入弹性[中央财经大学2012研]
答：需求收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。如果用eM表示需求收入弹性系数，用M和ΔM分别表示收入和收入的变动量，Q和ΔQ分别表示需求量和需求量的变动量，则需求收入弹性公式为：eM＝－（ΔQ/ΔM）·（M/Q）。
在影响需求的其他因素既定的前提下，可以通过需求收入弹性系数值来判断该商品是必需品、奢侈品还是劣等品。如果某种商品的需求收入弹性系数大于1，即eM＞1，表示消费者对商品需求量增加的幅度大于收入水平上升幅度，则该商品为奢侈品；如果某种商品的需求收入弹性大于0小于1，即0＜eM＜1，表示消费者对商品需求量增加的幅度小于收入水平上升幅度，则该商品为必需品；如果某种商品的需求收入弹性小于0，即eM＜0，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求反而下降，则该商品为劣等品。
4．需求交叉弹性[中央财经大学2015、2011研；浙江财经大学2014研；河北大学2012研；华南理工大学2011研]
答：需求交叉价格弹性简称为需求交叉弹性，表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。如果用eXY表示需求交叉弹性系数，用QX和ΔQX分别表示商品X的需求量和需求量的变化量，PY和ΔPY分别表示相关商品Y的价格和价格的变化量，则需求交叉弹性公式为：
eXY＝－（ΔQX/ΔPY）·（PY/QX）
替代品的需求交叉弹性为正值。因为当两种商品互为替代品时，一种商品的价格上升，其替代品的需求会增加，所以相应的需求的交叉价格弹性系数为正值。依次类推，互补品的需求交叉价格弹性系数为负值。若两种商品之间不存在相关关系，则意味着其中任何一种商品的需求量都不会对另一种商品的价格变动作出反应，相应的需求的交叉价格弹性系数为零。
5．需求变化与需求量变化[东北财经大学2011研]
答：需求量的变化是指在其他条件不变时，由某商品的价格变化所引起的该商品的需求数量的变化。在几何图形中，需求量的变化表现为商品的价格—需求数量组合点沿着一条既定的需求曲线的运动。
需求的变化是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变化所引起的该商品的需求数量的变化。这里的其他因素变化是指消费者收入水平变化、相关商品的价格变化、消费者偏好的变化和消费者对商品的价格预期的变化等。在几何图形中，需求的变化表现为需求曲线的位置发生移动。
图2-1-1 需求量变动与需求变动
如图2-1-1所示，当一种产品的价格P上升或下降时，将引起需求量Q的减少或增加，此时需求量沿着需求曲线D0移动，如图中需求曲线D0上的箭头所示。在商品价格不变的前提下，如果其他因素的变化引起需求的增加，则需求曲线D0会向右移动至D1；如果其他因素变化引起需求的减少，则需求曲线D0会向左移动至D2。
四、简答题
1．什么是商品需求的价格弹性？有哪些因素会影响商品需求的价格弹性？[浙江财经大学2015研]
答：（1）商品需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度，即表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。其公式为：
需求的价格弹性因素＝－需求量变动率/价格变动率
需求的价格弹性可以分为弧弹性和点弹性。需求的价格弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。假定需求函数为Q＝f（P），ΔQ和ΔP分别表示需求量的变动量和价格的变动量，以ed表示需求的价格弹性系数，则需求的价格弧弹性的公式为：
ed＝－（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝－（ΔQ/ΔP）·（P/Q）
当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时，需求的价格弹性就是点弹性。需求的价格点弹性的公式为：
（2）影响商品需求的价格弹性的因素
影响需求的价格弹性的因素是很多的，其中主要有以下几个：
①商品对消费者生活的重要程度。
一般说来，生活必需品的需求的价格弹性较小，非必需品的需求的价格弹性较大。
②可替代性
可替代的物品越多，性质越接近，弹性越大，反之则越小。如毛织品可被棉织品、丝织品、化纤品等替代。对一种商品所下的定义越明确越狭窄，这种商品的相近的替代品往往就越多，需求的价格弹性也就越大。
③购买商品的支出在人们收入中所占的比重
消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求的价格弹性可能越大；反之，则越小。
④商品用途的广泛性
一种商品的用途越广泛，它的需求弹性越大，反之越小。这是因为，如果一种商品具有多种用途，当它的价格较高时，消费者只购买较少的数量用于最重要的用途上。当它的价格逐步下降时，消费者的购买量就会逐渐增加，将商品越来越多地用于其他的各种用途上。
⑤时间因素
由于考察的时间越长，消费者越容易找到替代品或调整自己的消费习惯。因而，同样的商品，长期看弹性大，短期看弹性小。
⑥商品使用时间的长短
非耐用品的需求价格弹性较大，而耐用品的需求价格弹性较小。
2．什么是吉芬商品？解释吉芬商品的需求曲线特征和形成原因。[武汉大学2015研]
答：（1）吉芬商品是指商品的价格与需求量的变动违反了需求规律，价格越低购买得越少，价格提高反而购买得更多，需求量与其价格成正比关系的商品。吉芬商品是低档商品的一种，但并不是所有的低档商品都可以被称作吉芬商品。具体而言，这种商品（如土豆）价格上升，意味着穷人实际收入减少了，穷人不得不多消费这种商品（人越穷，吃土豆越多），少消费其他商品（人越穷，吃肉越少），所以尽管该种商品价格上升，对它的需求量反而上升；反之，这种商品价格降低，意味着穷人实际收入增多，穷人少消费这种商品（穷人实际收入多了，就少吃土豆），多消费其他商品（穷人实际收入多了，就多吃一些肉）。所以，尽管该种商品价格下降，对它的需求量反而下降。
（2）吉芬商品的需求曲线的斜率为正，是一条向右上方倾斜的曲线，属于需求曲线的例外情况。图2-1-2描绘了吉芬商品的需求曲线。
图2-1-2 吉芬商品的需求曲线
（3）形成原因：作为低档商品，吉芬商品的替代效应与价格成反方向的变动。收入效应则与价格成同方向的变动。吉芬商品的特殊性就在于：它的收入效应的作用很大。以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动。这也就是吉芬商品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
图2-1-3中的横轴OX和纵轴OY表示商品X和商品Y的数量，其中，商品X是吉芬商品。商品X的价格P1下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为E1点和E3点，相应的商品X的需求量的减少量为X1X2，这就是总效应。通过补偿预算线N2′可得：X1X3为替代效应，它是一个正值；X3X2是收入效应，它是一个负值。而且，负的收入效应X3X2的绝对值大于正的替代效应X1X3的绝对值，所以，最后形成的总效应X1X2为负值。
图2-1-3 吉芬商品的替代效应和收入效应
3．影响需求的因素包括哪些？[河北大学2015研；武汉大学2012研]
答：一种商品的需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。需求必须是指消费者既有购买欲望又有购买能力的有效需求。影响需求的因素主要有：该商品的价格、消费者的收入水平、相关商品的价格、消费者的偏好和消费者对该商品的价格预期等。它们各自对商品的需求数量的影响如下：
（1）关于商品的自身价格。一般说来，一种商品的价格越高，该商品的需求量就会越小。相反，价格越低，需求量就会越大。
（2）关于消费者的收入水平。对于大多数商品来说，当消费者的收入水平提高时，就会增加对商品的需求量。相反，当消费者的收入水平下降时，就会减少对商品的需求量。
（3）关于相关商品的价格。当一种商品本身的价格保持不变，而与它相关的其他商品的价格发生变化时，这种商品本身的需求量也会发生变化。例如，在其他条件不变的前提下，当馒头的价格不变而花卷的价格上升时，人们往往就会增加对馒头的购买，从而使得馒头的需求量上升。
（4）关于消费者的偏好。当消费者对某种商品的偏好程度增强时，该商品的需求量就会增加。相反，偏好程度减弱，需求量就会减少。
（5）关于消费者对商品的价格预期。当消费者预期某种商品的价格在下一期会上升时，就会增加对该商品的现期需求量；当消费者预期某商品的价格在下一期会下降时，就会减少对该商品的现期需求量。
4．解释为什么涨价未必增收。[中央财经大学2012研]
答：这里用需求的价格弹性和厂商的销售收入之间的关系来解释“涨价未必增收”。
厂商的销售收入等于商品的价格乘以商品的销售量。在此假定厂商的商品销售量等于市场上对其商品的需求量。这样，厂商的销售收入就又可以表示为商品的价格乘以商品的需求量，即厂商销售收入＝P·Q，其中，P表示商品的价格，Q表示商品的销售量即需求量。
商品的需求价格弹性（ed）表示商品需求量的变化率对于商品价格的变化率的反应程度。这意味着，当一种商品的价格P发生变化时，这种商品需求量Q的变化情况，进而提供这种商品的厂商的销售收入P·Q的变化情况，将必然取决于该商品的需求价格弹性的大小。所以，在商品的需求价格弹性和提供该商品的厂商的销售收入之间存在着密切的关系。
（1）对于ed＞1的富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入；相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即厂商的销售收入与商品的价格成反方向变动。这种情况便说明了“涨价未必增收”。这是因为，当ed＞1时，厂商降价所引起的需求量的增加率大于价格的下降率。这意味着价格下降所造成的销售收入的减少量必定小于需求量增加所带来的销售收入的增加量。所以，降价最终带来的销售收入P·Q值是增加的。相反，在厂商提价时，最终带来的销售收入P·Q值是减少的。
（2）对于0＜ed＜1的缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减少；相反，提高价格会使厂商的销售收入增加，即销售收入与商品的价格成同方向变动。这是因为，当0＜ed＜1时，厂商降价所引起的需求量的增加率小于价格的下降率。这意味着需求量增加所带来的销售收入的增加量并不能全部抵消价格下降所造成的销售收入的减少量。所以，降价最终使销售收入P·Q值减少。相反，在厂商提价时，最终带来的销售收入P·Q值是增加的。
（3）对于ed＝1的单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。这是因为，当ed＝1时，厂商变动价格所引起的需求量的变动率和价格的变动率是相等的。这样一来，由价格变动所造成的销售收入的增加量或减少量刚好等于由需求量变动所带来的销售收入的减少量或增加量，所以，无论厂商是降价还是提价，销售收入P·Q值是固定不变的。
综上所述，在商品的需求价格弹性大于或等于1时，涨价不会增收，只有在商品是缺乏弹性，即商品的需求价格弹性大于0小于1时，才会出现涨价增收的现象。
5．说明需求函数斜率与需求价格弹性的联系和区别。[中央财经大学2011研]
答：需求函数斜率是指价格和需求量的实际变化量之比；需求价格弹性是指需求量相对价格变化作出的反应程度，即商品价格变化百分之一所引起的该商品需求量变化的百分比，其中使用的是价格和需求量的百分比的变动，而非实际变化量。
设需求函数为P＝f（Q）是Q的连续可微函数，用ΔP和ΔQ分别表示价格和需求量的变化量，用ed表示需求价格弹性，则需求价格弹性的计算公式为：
而需求函数的斜率为dP/dQ。
（1）需求函数斜率与需求价格弹性的联系：需求曲线的斜率的大小会影响需求价格点弹性的大小，即弹性系数与需求曲线的斜率成反比。
（2）需求函数斜率与需求价格弹性的区别：①需求价格弹性不等于斜率，线性需求曲线（直线）上每点斜率都相同，需求曲线上每点的弹性却不同。例如在需求曲线中点，弹性等于1；在需求曲线上方，弹性大于1；在需求曲线下方，弹性小于1；在纵轴截点，弹性为∞；在横轴截点，弹性为0。除特殊情况外，任何一点的弹性都是不同的。②弹性用百分比表示，不受计算单位的影响，斜率则不然。③需求价格点弹性不仅受需求曲线斜率的影响，而且还取决于价格—需求量的比值P/Q，即取决于曲线上的点的位置。
6．价格管制对供需平衡会产生什么样的影响？[南开大学2008研]
答：政府根据不同的经济形势会采取不同的经济政策。政府的价格政策主要有最高限价和最低限价两种。
（1）最高限价对供需平衡产生的影响
最高限价也称为限制价格。它是政府所规定的某种产品的最高价格。最高限价总是低于市场的均衡价格。
如图2-1-4所示，开始时，产品市场的均衡点为E，即均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。P0为限制价格（P0＜Pe），当价格为P0时，需求量为Q2，供给量为Q1，商品供不应求，Q2－Q1为实行最高限价后的产品短缺的数量。最高限价会导致消费者排队抢购和黑市交易。在这种情况下，政府往往又不得不采取配给的方法来分配产品。此外，生产者也可能粗制滥造，降低产品质量，形成变相涨价。
图2-1-4 最高限价
（2）最低限价对供需平衡产生的影响
最低限价也称为支持价格。它是政府所规定的某种产品的最低价格。最低限价总是高于市场的均衡价格的。
如图2-1-5所示，开始时，市场均衡点为E，即均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。P0为支持价格（P0＞Pe），当价格为P0时，需求量为Q1，供给量为Q2，产品供过于求，Q2－Q1为实行支持价格后的产品过剩的数量。为了解决过剩的数量，政府通常收购市场上过剩的产品。
图2-1-5 最低限价
五、计算题
1．消费者的反需求函数为p＝a－bq，当p＝60时，q＝80，|ed|＝3。
（1）求其需求方程。
（2）若生产者的供给方程为q＝120＋p，求其均衡价格和均衡产量，以及均衡点处的需求价格弹性ed和供给价格弹性es。
（3）若政府对每单位产品征税10元，其税负在生产者和消费者之间如何分担？[中央财经大学2015研]
解：（1）根据弹性的计算公式，有
将p＝60，q＝80代入反需求函数，得60＝a－0.25×80，a＝80；
故需求函数为q＝4×（80－p）＝320－4p。
（2）联立需求函数和供给函数，得p＝40，q＝160；
（3）税负与弹性成正比。
生产者承担的税负＝10－8＝2（元）。
2．假设某种商品市场由“个人1”和“个人2”组成；“个人1”的收入是Y1＝100，对该商品的需求函数是QD1＝40－2P＋0.1Y1，“个人2”的收入是Y2＝60，对该商品的需求函数是QD2＝63－3P＋0.2Y2。这里P表示该商品的价格。
（1）导出该商品的市场需求函数。
（2）当价格P＝20时，如果政府从“个人1”征税10，并把它转移支付给“个人2”，因而两人的收入总和不变，求市场需求量的变化。[浙江财经大学2015研]
解：（1）由于市场需求函数是个人需求函数的简单横向相加，因此该商品的市场需求函数为：Q＝QD1＋QD2＝40－2P＋0.1Y1＋63－3P＋0.2Y2＝103－5P＋0.1Y1＋0.2Y2，当Y1＝100，Y2＝60时，Q＝125－5P，此即该商品的市场需求函数。
（2）当P＝20时，Q＝25，其中QD1＝10，QD2＝15。
若政府从“个人1”征税并补贴给“个人2”，则二人收入变为，Y1′＝90，Y2′＝70，此时QD1′＝9，QD2′＝17，Q′＝26，市场需求量的变化为ΔQ＝Q′－Q＝1。
3．在商品X市场中，有1000个相同的人，每人的需求函数均为qd＝12－2p；同时，有100个相同生产者，每个生产者的供给函数均为qs＝20p。这里，P表示商品X的价格。求：
（1）商品X的市场需求函数和市场供给函数；
（2）商品X的均衡价格和均衡产量；
（3）商品X市场达到均衡时，需求的价格弹性和供给的价格弹性。[浙江财经大学2014研]
答：（1）由于市场需求函数是个人需求函数的简单横向相加，因此该商品的市场需求函数为：Qd＝1000qd＝12000－2000p；同理得到市场供给函数为Qs＝100qs＝2000p；因此商品X的市场需求函数为Qd＝12000－2000p，市场供给函数为Qs＝2000p。
（2）商品X市场达到均衡时，应满足商品总供给等于商品总需求需求，即Qd＝Qs，12000－2000p＝2000p，解得p＝3，Q＝6000。
故商品X的均衡价格为3，均衡产量为6000。
（3）由（2）可知，均衡时满足p＝3，q＝6000，则：
需求的价格弹性为：
供给的价格弹性为：
因此在均衡时需求的价格弹性为－1，供给的价格弹性为1。
4．某商品的需求函数为Q＝Q（P）＝75－P2，问P为多少时，总收益最大？[对外经济贸易2012研]
答：总收益TR＝P×Q＝P×（75－P2）＝75P－P3
对TR求导得，dTR/dP＝75－3P2
令上式等于零，解得P＝5，因此当P＝5时，总收益最大。
5．假设我国玉米供求函数估计如下，其中Q以吨计，P以元/吨计，则：
QD＝200000－25P
QS＝50000＋75P
（1）计算玉米市场的均衡价格和均衡数量；
（2）如果对玉米市场采取保护价格，规定P＝1800元/吨，则该项措施将会对市场产生怎样的影响？[中央财经大学2011研]
答：（1）玉米市场的均衡条件为：QD＝QS，即200000－25P＝50000＋75P，解得，玉米市场的均衡价格P＝1500（元/吨），均衡数量Q＝162500（吨）。
（2）如果对玉米市场采取保护价格，使P＝1800元/吨；那么玉米市场上，玉米的供给量QS＝50000＋75×1800＝185000（吨），玉米的需求量QD＝200000－25×1800＝155000（吨）。QS＞QD，因此，玉米市场上会出现供大于求的现象。
6．已知某厂商的总收益函数TR＝100Q－2Q2，试计算当边际收益（MR）为20时的需求价格点弹性。[武汉大2015研]
解：由定义知，边际收益是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即MR＝ΔTR/ΔQ。
对总收益函数TR＝100Q－2Q2求导得到边际收益函数，即MR＝100－4Q；故当MR＝20时，Q＝20，TR＝1200，由TR＝PQ，可得P＝60。
下面推导边际收益与需求价格弹性的关系：
因此，MR＝20，P＝60时，需求价格点弹性Ep＝－1.5。
六、论述题
1．如果政府：（1）对某种商品的所有生产者给予单位现金补贴会对该商品的供给曲线产生什么影响？（2）与上述相反，对该商品的所有生产者征收单位销售税，将会对该商品的供给曲线产生什么影响？（3）对一种商品的所有生产者来说，实行最低限价或最高限价与给予单位补贴或征收单位销售税有何不同？[广东商学院2011研]
答：假设市场上生产者的供给函数为：P＝f（Q）＝a＋bQ。初始的市场均衡如图2-1-6所示，均衡点A，在均衡点处，市场的均衡价格为P0，均衡产量为Q0。
图2-1-6 供求曲线
（1）如果政府对某种产品的所有生产者给予单位现金补贴，会使每一价格水平下的供给量都增加。假设补贴为1，也即生产者的供给函数变为：P＝f（Q）＝a＋bQ－1，因此每一生产者的供给曲线将向右下方移动至S1，移动的垂直距离等于单位现金补贴。此时新的均衡点将移至B点，均衡价格为P1＝P0－1，均衡产量为Q1。
（2）如果政府对该种产品的每一生产者征收单位销售税，会使每一价格水平下的供给量都减少。假设销售税为1，也即生产者的供给函数将变为：P＝f（Q）＝a＋bQ＋1，其结果与（1）的情况正好相反，即每一生产者的供给曲线将向左上方移动至S2，移动的垂直距离等于单位销售税。此时新的均衡点将移至C点，均衡价格为P2＝P0＋1，均衡产量为Q2。
（3）如果政府采取最低限价或最高限价方式干预市场经济活动，其结果可能使市场难以达到均衡。
①当实行最低限价时，如图2-1-7所示，开始时，市场均衡点为E，即均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。P0为最低限价，由于P0＞Pe，此时对生产者来说实行最低限价会提高其生产的积极性，从而导致市场上的产品供给量Q2＞Qe。而此时产品的需求量仅为Q1（Q1＜Qe），所以市场上产品供过于求。为了解决过剩的数量，政府通常收购市场上过剩的产品。
图2-1-7 最低限价
②当实行最高限价时，如图2-1-8所示，初始时，产品市场的均衡点为E，即均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。P0为最高限价，由于P0＜Pe，此时对生产者来说实行最高限价会降低其生产的积极性，从而导致市场上产品的供给量仅为Q1（Q1＜Qe），而此时产品的需求量为Q2（Q2＞Qe），所以市场上产品供不应求。在这种情况下，政府往往又不得不采取配给的方法来分配产品。此外，生产者也可能粗制滥造，降低产品质量，形成变相涨价。
综上所述，如果政府对该产品的生产者给予单位补贴或征收单位销售税，均衡点虽会改变，但仍然由产品的市场供给曲线和市场需求曲线交点来决定。这时政府通过市场发挥作用，而不是干预市场的运行。为了达到某种目的，政府通过市场机制发挥作用要比直接干预市场的运行更有效。
图2-1-8 最高限价
2．俗话说“谷贱伤农”，即粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。[湖南大学2007研；东北师范大学2006研；清华大学2004研；山东大学2000研]
答：（1）“谷贱伤农”的含义
“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收获的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是：在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降所造成的收入的减少量大于粮食产量增加所带来的收入的增加量，最终导致农民收入减少。
（2）“谷贱伤农”的经济学分析
造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于：农产品的需求的价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，农产品的需求往往是缺乏弹性的。其分析如图2-1-9所示。
图2-1-9 “谷贱伤农”的经济学分析
图2-1-9中，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S的位置向右平移至S′的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P1下降为P2。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OP1E1Q1和OP2E2Q2的面积之差。
（3）政府在农业领域可以发挥的作用
由于粮食是需求缺乏弹性的商品，粮食丰收会降低农民的收入，这会降低农民农业生产的积极性，因此政府需要采取措施保证农民的收入，具体来说，可以采取以下两个措施：
①政府以保护价收购。即在农业丰收时，为了避免粮食价格大幅度下降，政府设定粮食收购保护价。这就保证了农民能够以较高的价格出售粮食，从而使得粮食丰收时，农民也可以获得更高的收入，保证了农民农业生产的积极性。
②对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对进行农业生产的农民进行财政补贴。这种补贴实质上降低了农业生产的成本。农民不会因为粮食丰收反而收入减少，这保证了农民未来农业生产的积极性。
3．今年我国住宅价格随市场需求增加而不断上涨，在进入房地产开发市场不存在任何准入限制，而且所有建筑用地都通过招标拍卖获取的条件下，通过某种手段控制房地产开发商的利润（如披露开发成本，限制向开发商贷款，征收高额税赋等），是否能有效限制房价上涨？请简要说明你的理由，如果不能，你认为最有效的手段是什么？[北京师范大学2007研]
答：（1）在进入房地产开发市场不存在任何准入限制，而且所有建筑用地都通过招标拍卖获取的条件下，通过某种手段控制房地产开发商的利润，在短期内仍然无法有效抑制房价上涨。分析如下：
①房地产市场不存在准入限制导致土地需求和价格上涨，从而增加开发成本和房产价格。
短期内，土地的供给总量是固定的，土地供给曲线如图2-1-10所示，是一条垂线。如果不对房地产开发商准入进行限制，这就有可能增加对土地的需求，反映到图2-1-10中体现为土地需求曲线从D右移到D′，从而使土地价格从P0上升到P1。土地价格上涨会导致房地产开发商开发成本的提高，从而在一定程度上导致房价的提高。
图2-1-10 房地产市场不存在准入限制导致土地需求和价格上涨
②“披露开发成本，限制向开发商贷款，征收高额税赋”等单方面限制厂商利润的做法无法有效增加住宅供给，从而无法从根本上抑制房价。房价归根到底是由房地产市场的供给和需求决定的，在需求不断增加，但是供给无法迅速增加的情况下，房价是无法迅速回落的。
国家通过披露房地产开发成本，可以加强国家规划、国土、房地产管理部门之间的公开透明化运作，同时可有效制止房地产开发企业哄抬房价、偷税漏税和违规强制拆迁等行为，中介服务机构也不能任意抬高或压低被拆迁房屋评估价格等，这样会有效促进土地的有效利用，提高房产供应质量，可以在一定程度限制房价的上涨，防止开发商牟取暴利，但是仍然无法有效地大幅度增加住宅的供给。
国家通过限制向开发商贷款则可以改善房地产供应结构，如通过规定对项目资本金（所有者权益）比例达不到一定比例或未取得土地使用权证书、建设用地规划许可证、建设工程规划许可证和施工许可证的项目，商业银行不得发放任何形式的贷款；对经国土资源部门、建设主管部门查实具有囤积土地、囤积房源行为的房地产开发企业，商业银行不得对其发放贷款。这样可以避免大量投机性房地产开发商进入市场哄抬房价。但是限制贷款有可能减少住宅等的供给，从而达不到抑制房价过快上涨的目的。
对房产开发商征收高额税赋这可能会增加房产开发商的成本，房产开发商可能会将税赋向购买者转嫁，从而会提高房产的价格。
（2）为了防止房价上涨过快，根本措施是有效地调节房地产的供给和需求，抑制房地产投机性需求过快增长，建立政府主导的廉租房以及小户型房的供给，转移或缓解住房需求，同时有效增加住宅开发数量和质量。
①抑制投机性住房需求，政府应该利用房产税、资产利得税等手段来增加投机者的投资风险，降低其投资收益，从而起到抑制投机性需求的目的。
②为了确保广大居民的住宅需求，政府可以建立廉租房制度，加快廉租房建设，提高廉租房供给来满足一部分低收入者的住宅需求。
③增加土地供给，从而降低开发成本，有效增加住房的供给，从而可以有效解决房价增长过快的问题。
④政府还可以对小户型住宅的开发给予一定的优惠，从而引导开发商增加小户型住房的供给。