第8章　菲利普斯曲线、自然失业率和通货膨胀

一、概念题

1．菲利普斯曲线（Phillips curve）

答：英国经济学家菲利普斯根据1861～1957年英国的失业率和货币工资变动率的经验统计资料，得出货币工资增长率与失业率之间存在替换关系，故称之为菲利普斯曲线。后来的学者用物价上涨率（即通货膨胀率）代替货币工资上涨率，以表示物价上涨率与失业率之间也有对应关系：物价上涨率增加时，失业率下降；物价上涨率下降时，失业率上升。这就是一般所说的经过改造后的菲利普斯曲线。菲利普斯曲线如图8-1所示。

图8-1　菲利普斯曲线

菲利普斯曲线提供的失业率与通货膨胀率之间的关系为实施政府干预、进行总需求管理提供了一份可供选择的菜单。它意味着当通货膨胀率过高时，可通过紧缩性的经济政策使失业率提高，以换取低通货膨胀率；当失业率过高时，采取扩张性的经济政策使通货膨胀率提高，以获得较低的失业率。

对于菲利普斯曲线具体的形状，不同学派对此有不同的看法。普遍接受的观点是：在短期内，菲利普斯曲线向右下方倾斜，而长期菲利普斯曲线是一条垂直线，表明在长期失业率与通货膨胀率之间不存在替换关系。

2．工资—价格螺旋（wage-price spiral）

答：工资—价格螺旋又称为“工资—物价螺旋式上升”，是一种关于工资与物价相互促进而引起持续通货膨胀的理论。给定预期价格，工人认为就是去年的价格，更低的失业导致更高的名义工资，更高的名义工资导致更高的价格，更高的价格导致更高的通货膨胀。这一机制被称为工资—价格螺旋。

其作用机制为：

①低失业引起更高的名义工资。

②作为对更高工资的反应，企业提高它们的价格，价格就升高了。

③作为对更高价格的反应，工人要求更高的名义工资。

④更高的名义工资致使企业进一步提高价格，最终价格进一步提升。

⑤作为对价格进一步提升的反应，在他们再次制定工资的时候，工人进一步要求更高的名义工资。

价格和工资之间的这种竞赛，导致持续的工资和价格膨胀。

3．修正的、附加预期的或者加速性质的菲利普斯曲线（modified、expectations-augmented or accelerationist Phillips curve）

答：这三者是同一个概念，附加预期的菲利普斯曲线是指将通货膨胀预期作为通货膨胀率的一个决定因素的菲利普斯曲线。该曲线是由经济学家弗里德曼和费尔普斯提出的，在原有菲利普斯曲线的基础上增加预期的概念来解释失业和通货膨胀的关系。他们认为，在短期内人们的预期来不及调整，当实际通货膨胀率大于预期的通货膨胀率时，实际工资下降，就业与国民收入增加，通货膨胀与失业之间存在着交替关系。长期内，人们可以根据过去预期的失误来调整预期，使实际的通货膨胀率等于预期的通货膨胀，通货膨胀不会导致实际工资下降，也不会增加就业和国民收入，通货膨胀与失业之间不存在交替关系。

预期调整的菲利普斯曲线方程可以表述为：π＝π^e－α（u－u_n）。

该菲利普斯曲线具有两条关键性质：①预期通货膨胀水平影响实际通货膨胀水平；②当实际通货膨胀等于预期通货膨胀时，失业处于自然失业率水平；当实际失业率高于自然失业率时，通货膨胀减少；当实际失业率低于自然失业率时，通货膨胀增加。

加速性质的菲利普斯曲线是在静态预期条件下附加预期的菲利普斯曲线形式。在附加预期的菲利普斯曲线π_t＝π_t^e－α（u－u_n）中，令π_t^e＝π_t－1（静态预期），得到加速性质的菲利普斯曲线：π_t＝π_t－1－α（u－u_n）。之所以称其为加速性质的菲利普斯曲线，是因为在静态预期的机制下，将失业率保持在自然失业率下会带来通货膨胀的持续加速，只有自然失业率才与稳定通货膨胀相适应。

4．非加速通货膨胀的失业率（non-accelerating inflation rate of unemployment）

答：非加速通货膨胀的失业率又称“自然失业率”，指经济社会正常运转下的失业率，它是劳动市场处于供求稳定状态时的失业率。其中，稳定状态是指既不会造成通货膨胀也不会导致通货紧缩的状态。由于摩擦性失业的普遍性和不可避免性，在宏观经济学中，经济社会在任何时期总存在着一定比率的失业人口。

非加速通货膨胀失业率的高低，取决于劳动力市场的完善程度、经济状况等多种因素。各国政府可根据实际情况来改变自然失业率。

5．反通货膨胀（disflation）

答：反通货膨胀是指政府采取一定的政策措施以减缓或消除物价持续上升的行为。一般认为，每年3%～5%的通货膨胀率属于温和型，是可以接受的。但当物价增长速度超过这一水平时，通货膨胀便会导致收入，特别是固定收入（如养老金收入）的再分配等一系列问题，不利于经济稳定。因此，政府有必要采取反通货膨胀政策来抑制或消除通货膨胀。反通货膨胀政策包括需求管理和供给管理两方面。需求管理方面主要是提高税率，削减政府支出，提高利率，收缩货币供应量等；供给管理方面强调刺激供给的增长，主要是减税，减少政府对经济的干预以刺激企业的活力和生产的增加。当出现恶性通货膨胀时，政府甚至实行完全的工资—物价管制办法等极端措施来反通货膨胀。

6．磁滞现象（hysteresis）

答：磁滞现象是指在受到冲击之后，即使冲击已经消逝，一个变量没有回到它的初始水平的现象。例如经济危机爆发以后，长期失业的工人可能会丧失能力、信心，最终变成一个不能受雇的人，导致自然失业率的上升，即实际失业率的上涨可能最终转变为自然失业率的上涨。

7．劳动力市场刚性（labor-market rigidities）

答：劳动力市场刚性，及劳动力价格——工资的刚性，是指工资不能调整到劳动供给等于劳动需求的水平。由于工资并不总是有伸缩性的，有时实际工资停滞在高于市场出清的水平上。

当实际工资高于均衡水平而且工人的供给大于需求时，可以预见到企业要降低它们支付的工资。但由于劳动力市场刚性的存在，尽管存在劳动的超额供给，但企业不能降低工资。劳动力市场刚性产生的原因主要有：最低工资法、工会的垄断力量以及效率工资。

8．卢卡斯批判（Lucas critique）

答：卢卡斯批判是卢卡斯提出的一种认为传统政策分析没有充分考虑到政策变动对人们预期影响的观点。卢卡斯指出，人们在对将来的事态作出预期时，不但要考虑过去，还要估计现在的事件对将来的影响，并且根据他们所得到的结果改变他们的行为。这就是说，人们要估计当前的经济政策对将来事态的影响，并且按照估计的影响作出决策，即改变他们的行为，以便取得最大的利益，在这一过程中，行为的改变会使经济模型的参数发生变化，而参数的变化又是难以衡量的。

卢卡斯批判的实质在于强调：当经济现象发生了较大或持久的变化时，人们的预期方式也会随之发生变化。因此，卢卡斯认为经济学者用宏观经济模型很难评价经济政策的效果。

9．失业保险（unemployment insurance）

答：失业保险是指国家通过立法强制实行的，由社会集中建立基金，对因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供物质帮助的制度。它是社会保障体系的重要组成部分，是社会保险的主要项目之一。失业保险金过高是造成劳动力市场刚性的重要原因之一。

10．可信度（Credibility）

答：可信度是指工资制定者对中央银行真正实施降低通货膨胀政策的信心。萨金特认为，货币政策的可信度是成功地反通货膨胀的本质因素，只有对政府的可信度足够高才能够使工资制定者改变其形成预期的方式。萨金特进一步提出：清晰的、快捷的反通货膨胀计划比迟延的计划更有可信度，拖延的计划往往在运行过程当中存在大量走回头路和政治内耗的机会。卢卡斯和萨金特不相信没有失业的增加就能真正地实现反通货膨胀。但是萨金特考察了几次非常高的通货膨胀时期的历史证据之后，认为失业的增加可以很小。只要工资制定者认为央行决定降低通货膨胀的可信度提高，牺牲比率可能比传统方法指出的小很多。

11．就业保护（employment protection）

答：就业保护是指政府为了保护工人的权益而制定一系列的规则来保证工作者拥有良好的工作环境以及不会轻易被解雇。就业保护中有许多规则会增加企业的成本，包括：①高额的离职赔偿金；②必须说明解雇的合理性；③工人对企业的决定进行上诉并将这一决定撤销的可能性。

失业保护的目的是减少解雇，进而使工人避免失业的风险。然而，失业保护也增加了企业劳动力的成本，进而减少了雇用，并使得失业工人重新就业更难。事实证明，尽管就业保护并不一定增加了失业，它确实改变了失业的性质：进入和离开失业的人数减少了，但是平均的失业时间增加了。失业时间的延长，使得失业者丧失技能和信心，从而削弱了他们重新就业的能力。

12．工资指数化（wage indexation）

答：工资指数化是指按物价指数来调整名义工资，使得实际工资水平不因通货膨胀而下降的一种制度安排。在通货膨胀时期，如果工人的名义工资不变，实际工资就会下降。这就产生了有利于企业而不利于工人的收入再分配作用。在西方市场经济中，随着工会力量的强大和保护工人利益的要求日益强烈，工资合同的保障条款中新增了“自动调整”条款，即规定在一定时期内按消费物价指数来调整名义工资，使工人的实际工资不因通货膨胀而下降。工资指数化保证了实际工资不下降，但也可能引起工资成本推进型的通货膨胀。

13．扩展协议（extension agreements）

答：扩展协议是指在劳动力市场上，一个劳动合同得到一组企业和工会的赞同就可以自动扩展到这个行业的所有企业的制度。这在相当程度上提高了工会的议价能力，因为它缩减了无工会企业的竞争空间。工会的议价能力越强，可能导致失业率越高：高失业需要使工人的需求和企业愿意支付的工资相符合。

二、计算与分析题

1．运用本章学到的知识，判断以下陈述属于“正确”、“错误”和“不确定”中的哪一种情况，并解释。

a．原始菲利普斯曲线是失业和通货膨胀的负向关系，这一现象最初是在英国发现的。

b．原始菲利普斯曲线关系被证明在不同国家和不同时间内是非常稳定的。

c．在20世纪70年代以前，总供给关系和菲利普斯曲线相一致，但从那以后就不再一致了。

d．政策制定者只能在短暂时间内对通货膨胀和失业进行权衡取舍。

e．在20世纪60年代末，经济学家米尔顿·弗里德曼和埃德蒙·菲尔普斯认为政策制定者能够获得他们想要的低失业率。

f．附加预期的菲利普斯曲线和20世纪60年代的宏观经济经历之后的工人与企业调整预期的行为相一致。

g．一个国家的自然失业率不会随时间发生变化。

h．所有国家的自然失业率都相同。

i．反通货膨胀意味着通货膨胀是负的。

j．如果卢卡斯是正确的，如果货币政策是完全可信的，通货膨胀与失业率之间的关系就不存在了（即不存在菲利普斯曲线关系）。

答：a．正确。1958年，A.W.菲利普斯画出了英国从1861年到1957年间每年的通货膨胀率和失业率之间的关系图，他发现通货膨胀和失业之间存在负向关系。

b．错误。20世纪60年代，美国的失业率与通货膨胀呈反方向变化，但从1970年开始，美国的失业率和通货膨胀之间的关系消失了。国家间的自然失业率的差异也很大。

c．错误。在20世纪70年代以前，总供给关系和观察到的菲利普斯曲线吻合的比较好，从70年代以后，失业率和通货膨胀率的变化之间是负向关系，是变异的菲利普斯曲线。

d．正确。菲利普斯曲线在短期确实存在着失业和通胀的替代关系。也即若失业率较高，则通胀率就较低；若失业率较低，则通胀率就较高。但是在长期，由于预期因素的缘故，二者不存在替代关系。因此，政策制定者只能暂时对二者进行权衡。

e．错误。20世纪60年代末，即使在当时原始的菲利普斯曲线仍然能对数据进行很好的描述，两位经济学家——米尔顿·弗里德曼和埃德蒙·菲尔普斯对失业和通货膨胀之间这一交替关系的存在性提出了质疑，他们根据逻辑推理对它提出了疑问。他们认为，这一交替关系仅当工资制定者系统地偏低地预测通货膨胀时才能够存在，而工资制定者不可能永远这么做。他们也提出，如果政府试图通过接受更高的通货膨胀来维持更低的失业，这种交替关系最终将会消失；失业率不能被维持在一个特定水平之下，他们把该水平称为“自然失业率”。事实证明他们是正确的，失业率和通货膨胀率之间的交替关系确实消失了。

f．正确。附加预期的菲利普斯曲线是修正的菲利普斯曲线，它是根据20世纪60年代宏观经济经历对他们的预期进行调整而修正的。

g．错误。企业的垄断程度、工资谈判结构、失业救济金体系等因素，都可能随时间变化，能够导致u或z的变化，从而将导致自然失业率的变化。

h．错误。自然失业率取决于所有影响工资制定的因素、企业制定的加成，以及通货膨胀对失业的反应。如果这些因素在不同的国家是不同的，则自然失业率在国家间也是存在差异的。

i．错误。反通货膨胀意味着降低通货膨胀率而不一定是通货紧缩。

j．正确。卢卡斯认为如果货币政策完全可信，通货膨胀下降可能不需要失业率出现任何上升。此时一个失业率可以对应多个通货膨胀率，菲利普斯曲线关系不在存在。

2．讨论如下说法：

a．菲利普斯曲线意味着当失业高时，通货膨胀就低，反之亦然。所以，我们可能经历高通货膨胀，也可能经历高失业，但从来不会同时经历这两种情况。

b．只要不介意高通货膨胀，就能实现想要的低失业水平。我们所能做的就是提高对商品和服务的需求，例如扩张性货币政策。

答：a．错误。例如：20世纪70年代，美国经历了高通货膨胀与高失业并存的情况。具体解释如下：修正后的菲利普斯曲线描述了自然失业率、通货膨胀率和预期通货膨胀之间的关系。给定预期通货膨胀，自然失业率的增加（由劳动力市场的冲击导致z的增加，或由价格上涨导致PS曲线下降，如不利的石油冲击）导致失业率和通货膨胀率的增加。此外，在短期，预期通货膨胀的增加，意味着更高的通货膨胀和更高的失业率。20世纪70年代，自然失业率和预期通货膨胀同时增加，所以失业率和通货膨胀率都相对很高。

b．错误。修正的菲利普斯曲线表明失业率高低与通货膨胀的高低不再有直接关系，而是与通货膨胀的变化率负相关。这就意味着如果要保持失业率在自然失业率以下，就需要持续增长的通货膨胀来支持，而不仅仅是高的通货膨胀率。这是因为预期通货膨胀率需要根据实际通货膨胀率而不断调整。依靠扩张性货币政策来维持低失业水平是不现实的，越来越高的通货膨胀率带来的影响不只是失业率的降低，还会出现很多社会问题；同时，越来越高的通货膨胀将使得通货膨胀变得极不稳定，通过对预期通货膨胀的影响将使得通货膨胀—失业的短期替代关系被打破——甚至高的通货膨胀也无法带来的低的失业率。

3．菲利普斯曲线的变异

假设菲利普斯曲线由下式给出：π_t＝π_t^e＋0.1－2u_t。

a．自然失业率是什么？

假设π_t^e＝θπ_t－1，同时假设θ最初等于0。假设失业率最初等于自然失业率。在第t年，当局决定把失业率降低到3%并永远保持在该水平。

b．求第t、t＋1、t＋2、t＋5年的通货膨胀率。

c．你相信问题（b）中得出的答案吗？为什么？（提示：考虑人们如何形成通货膨胀预期。）

现在假设在t＋5年，θ从0增加到1。假设政府仍然决定把失业率永远保持在3%。

d．为什么θ可能会这样增加？

e．第t＋5、t＋6和t＋7年的通货膨胀率是多少？

f．你相信问题（e）中得出的答案吗？为什么？

答：a．当实际通货膨胀率等于预期通化膨胀率时，实际失业率等于自然失业率。

令π_t－π_t^e＝0.1－2u_t＝0，解得：u_t＝u_n＝5%。

b．因为假设θ最初等于0，所以π_t＝0.1－2×0.03＝4%；θ等于0意味着过去的通货膨胀对未来不构成影响，通货膨胀没有惯性，只与失业率有关，由于政府一直将失业率保持在3%，所以通货膨胀率将保持在0.1－2×0.03＝4%的水平。因此t、t＋1、t＋2、t＋5年的通胀率均为4%。

c．不相信。因为（b）的答案正确的前提是π_t^e＝0，而π_t永远等于4%，意味着人们未来的预期通胀都为零，仅仅用过去的通胀水平表示未来的通胀水平而不加任何修正，而且这样通胀预期将会永远维持下去。但是因为预期通货膨胀率是由通货膨胀率决定的，所以正的π_t不可能永远只产生等于零的π_t^e。事实上，人们不可能犯这样的系统性错误，因而问题（b）中得出的答案是不可能的。

d．θ可能会这样增加是因为人们的通货膨胀预期要不断调整，从而与真实的通货膨胀率相一致，而真实的通胀率一般是持续为正的。

e．π₅＝π₄＋0.1－0.06＝4%＋4%＝8%，π_t＝π_t－1＋0.1－2×0.03，因此π₆＝12%，π₇＝16%。

f．不相信。因为在这种情况下，通货膨胀率等于过去（前一年）的通货膨胀率再加上一个固定的常数。按照这种预期机制，未来的通胀率就可能无限大，这是与事实不符的。相当于人们又犯了系统性错误，而对自己的预期没有做修正。

4．重温货币中性

a．填写下表第一年后的空格部分

b．第1年到第2年、第2年到第3年、第3年到第4年之间，名义货币供给增长率是多少？

c．第1年到第2年、第2年到第3年、第3年到第4年之间，通货膨胀率是多少？

d．第1年到第2年、第2年到第3年、第3年到第4年之间，实际货币供给发生了什么变化？

e．如果这些数据表示的是中期，那么已经对实际产出增长率做了什么假设？

答：a．填好的表格如下：

b．第1年到第2年，名义货币供给增长率为（400－380.95）÷380.95×100%≈5%；

第2年到第3年，名义货币供给增长率为（420－400）÷400×100%＝5%；

第3年到第4年之间，名义货币供给增长率为（441－420）÷420×100%＝5%。

c．第1年到第2年，通货膨胀率为（100－95.2）÷95.2×100%≈5%

第2年到第3年，通货膨胀率为（105－100）÷100×100%＝5%

第3年到第4年之间，通货膨胀率为（110.25－105）÷105×100%＝5%。

d．第1年到第2年，实际货币供给增长率为

第2年到第3年，实际货币供给增长率为

第3年到第4年之间，实际货币供给增长率为

e．假设实际产出增长率为0，即经济处在自然产出水平。

5．名义货币增长率永久下降的影响

假设经济由下面三个方程所描述：

u_t－u_t－1＝－0.4（g_yt－3%）奥肯定律

π_t－π_t－1＝－（u_t－5%）菲利普斯曲线

g_yt＝g_mt－π_t总需求

a．将上面三个等式化简为两个等式，即将总需求等式中的g，代入奥肯定律中。

假设最初u_t－1＝5%，g_mt＝13%，π_t－1＝10%。

b．解释这些值为何与表述“通货膨胀总是一个货币现象”一致。

现在假设货币增长永久性的从13%下降为3%。从t年开始。

c．计算t，t＋1，…，t＋10年的失业率和通货膨胀率。（可借助计算器或数据表格）

d．通货膨胀平滑地从10%下降到3%吗？为什么？

e．计算中期的失业率和通货膨胀率。

f．“通货膨胀总是一个货币现象”是对中期还是短期的描述？

答：a．化简为：

　①

b．这些值表明，通货膨胀率与产出和失业率无关，仅由货币供给增长率g_mt决定，因此通货膨胀总是一个货币现象。

c．第t年，代入数据有：

解得：π_t＝7.1%，u_t＝7.9%。

将其代入方程组①，有：

解得：π_t＋1＝3.1%，u_t＋1＝9.1%。

同理可求得其它数据，结果为：

d．通货膨胀率并不平滑下降。在开始的年份里，高的失业率（相对于自然失业率）使得通货膨胀率下降为负值。在这个例子里，开始产出增长率率等于自然产出增长率，因此负的通货膨胀率产出增长率高于自然产出增长率，从而失业率下降。最终，当失业率低于自然失业率水平时，通货膨胀率又开始上升，这个循环继续，幅度下降。

e．在中期水平上，通货膨胀率下降水平与货币增长下降水平一致，产出维持到自然产出水平不变，失业率业维持到自然失业率水平不变；有π_t＝π_t－1；u_t＝u_t－1，代入方程组①解得π＝0%，u＝5%。

f．“通货膨胀总是一个货币现象”是对中期的描述，在中期水平上，一个货币供给率与一个通货膨胀率对应，货币供给增长率决定，在短期内，一个货币供给增长率与多个通货膨胀率对应，货币供给增长率不决定通货膨胀率。因此，在中期内，通货膨胀总是一个货币现象。在短期内，通货膨胀不总是一个货币现象。

6．工资指数化的宏观经济影响假设菲利普斯曲线由下式给出：

假设菲利普斯曲线下式给出：π_t－π_t^e＝0.1－2u_t，其中π_t^e＝π_t－1。假设第t－1年的通货膨胀为0。在第t年，当局决定把失业率永远保持在4%。

a．计算第t、t＋1、t＋2和t＋3年的通货膨胀率。

现在假设一半的劳动合同是指数化的。

b．新的菲利普斯曲线方程是什么？

c．根据（b）中的答案，重新计算问题（a）中的通货膨胀率。

d．工资指数化对π和u的关系有何影响？

答：a．由题意可得，π_t^e＝π_t－1＝0，u_t＝4%；所以，π_t＝π_t－1＋0.1－2u_t＝2%；

同理可得：π_t＋1＝4%，π_t＋2＝6%，π_t＋3＝8%。

b．若有一半的劳动合同指数化，则菲利普斯曲线新的方程变为：π_t＝0.5π_t＋0.5π_t－1＋0.1－2u_t，整理得：π_t＝π_t－1＋0.2－4u_t。

c．π_t－1＝0，u_t＝4%，根据b中新的菲利普斯关系式计算可得：π_t＝4%，π_t＋1＝8%，π_t＋2＝12%，π_t＋3＝16%。

d．对比c和a中的计算数据可知：当工资指数化很普遍时，失业的很小变化就能引起通货膨胀非常大的变化，低失业会导致非常高的通货膨胀。

7．供给冲击和工资的灵活性

假设菲利普斯曲线由下式给出：π_t－π_t－1＝－α（u_t－u_n），这里u_n＝（m＋z）/α。

本章的菲利普斯曲线的推导是基于假设工资议价方程W＝P^e（1－αu_t＋z），我们可以把α当作是对工资弹性的测度——α越大，工资对失业率u_t变化的反应就越大。

a．假设m＝0.03，z＝0.03。如果α＝1，自然失业率是多大？如果α＝2呢？α与自然失业率之间的关系是什么？请解释。

在第7章，本书假设工人的议价能力下降可能与经济对石油价格上升的反应有关。与20世纪70年代经济对石油价格的反应相比，过去几年的这一反应比较温和。工人议价能力下降的一个证据是工资弹性的整体上升。（例如α上升）。

b．假设石油价格上升导致m上升到0.06。如果α＝1，新的自然失业率是多大？如果α＝2呢？工资弹性的增加会降低石油价格上升的负面效应吗？

答：a．根据公式u_n＝（m＋z）/α，可以得到当α＝1时，自然失业率u_n＝6%；当α＝2时，自然失业率u_n＝3%。

衡量工资灵活性的指标α与自然失业率u_n的关系为：若α增加则自然失业率就下降，二者呈负向关系。其原因在于较高的工资灵活性，使得经济体可以快速适应环境的变化（m和z的变动），从而使得劳动力市场也具有高度的灵活性，使得自然失业率降低。

b．若价格加成m增长到0.06，则将数字代入u_n＝（m＋z）/α，可以得到当α＝1时，自然失业率u_n＝9%；当α＝2时，自然失业率u_n＝4.5%。

α作为衡量工资灵活性的指标，可以预见若α越低也即越缺乏灵活性，在给定外部供给冲击的情况下，自然失业率增加的幅度将会更大。因为此时劳动力市场处于“硬化状态”，难以对外部冲击作出迅速有效的反应。

8．估计自然失业率

要回答该问题，需要获得1970年以来美国的年度失业率和通货膨胀率的数，从http//www.gpoacess.gov/eop/index.html中的《总统经济报告》可以很容易下载到这些数据。其中，从表8-35中可以找到失业率的年度数据，从表B-63中可以找到CPL的年度增长比例数据，而表8-63中有城镇居民消费价格指数数据。你也可以从圣路易斯美联储银行网站获取同样的数据。

a．用纵轴表示通货膨胀变化、横轴表示失业率，画出从1970年以来所有年份的散点图，与图8-5相似吗？

b．用尺子画出看起来能最好拟合这些散点的直线。近似的直线斜率是多少？截距是多少？写出相应的方程。

c．根据问题（b）的分析，1970年以来的自然失业率是多少？

答：a．略。

b．其拟合较好地直线方程为π_t－π_t－1＝6－u_t。

c．由b中可知，令π_t－π_t－1＝6－u_t＝0，故自然失业率为6%。

9．自然失业率的变化

重做问题8的练习，分别画出1970～1990年间和1990年之后的图形。你是否发现这两个时期中的通货膨胀和失业的关系有所不同？如果是这样的话，自然失业率如何变化？

答：基本可以得出最近几年有着较低的自然失业率。事实上，自然失业率是无法直接衡量的，但可以通过通货膨胀的变化与失业率之间的关系来推算自然失业率。如果通货膨胀下降得很快，这暗示着实际失业率远在自然失业率之上；如果通货膨胀稳定，这暗示着实际和自然失业率大致相等，而自然失业率本身很高。

10．货币增长和实际产出增长

a．填写下表中的空白。假设经济每年处于中期均衡。

b．第1年到第2年、第2年到第3年、第3年到第4年之间，名义货币供给增长率是多少？

c．第1年到第2年、第2年到第3年、第3年到第4年之间，通货膨胀率是多少？

d．第1年到第2年、第2年到第3年、第3年到第4年之间，实际货币供给发生了什么变化？

e．为什么通货膨胀率和货币增长率必须相等的等式在这里不成立？（提示：考虑如果实际产出增长，进而实际货币需求增加，实际货币增长必须如何变化？如果实际货币增长必须为正，这对名义货币增长与通货膨胀之间的关系意味着什么？）

答：a．表格填写如下：

b．第1年到第2年，名义货币供给增长率为（400－367）÷367×100%≈9%；

第2年到第3年，名义货币供给增长率为（436－400）÷400×100%＝9%；

第3年到第4年之间，名义货币供给增长率为（475.3－436）÷436×100%≈9%。

c．第1年到第2年，通货膨胀率为（100－95.2）÷95.2×100%≈5%；

第2年到第3年，通货膨胀率为（105－100）÷100×100%＝5%；

第3年到第4年之间，通货膨胀率为（110.25－105）÷105×100%＝5%。

d．第1年到第2年，实际货币供给增长率为

第2年到第3年，实际货币供给增长率为

第3年到第4年之间，实际货币供给增长率为

e．因为每年实际产出增长率为4%，而不是为0。因此实际货币需求增加，实际货币供给增长必须增加以使实际货币需求等于实际货币供给。因为实际货币增长率＝名义货币供给增长率－通货膨胀率，因此如果实际货币供给增长率为正，意味着名义货币供给增长率大于通货膨胀率。