第一部分 历年真题及详解
2015年清华大学经济管理学院845经济学考研真题
微观经济学（75分）
1．假设某消费者只消费两种商品（X和Y），其效用函数可以表示为U（x，y）＝min{x，y}，其中x代表商品X的数量，y代表商品Y的数量，min{x，y}代表x和y中较小的值。商品X的价格是p＞0，商品Y的价格是1。该消费者的收入为100。
（1）求该消费者的最优消费选择（x*，y*）。
（2）如果政府对该消费者征收占收入α%的个人所得税，0≤α≤100，求此时该消费者对商品X的需求函数是关于p与α的函数。
（3）假设个人收入所得税税率为20%，如果商品X的市场价格p从1上升2，该消费者在商品X的市场上的消费者剩余变化量是多少？
（4）现假设个人收入所得税税率为0，并假设商品X市场是供给无穷大的完全竞争市场。如果政府针对消费者对每消费1单位商品X征收不超过价格p的金额为τ的消费税（即τ≤p），并且变量最大化其来自该消费者的税收收入，那么政府应该如何设定消费税τ？最大化的税收收入是多少？（提示：最优的消费税和最大税收收入都是价格p的函数。）
2．某企业投入劳动力与机器来生产商品Y，其生产技术可用生产函数
来表示，其中L（≥0）代表劳动力投入数量，K（≥0）代表机器投入数量。假设劳动力价格为1，机器价格为4，Q代表商品Y的产量。
（1）假设在长期，劳动力和机器的投入量可以随意调整，求该企业的长期成本函数LRTC（Q）。
（2）假设在短期机器的投入量固定为KS，KS＞0，而劳动力的投入量可以随意调整，求企业的短期成本函数SRTC（Q）。
（3）比较长期成本函数LRTC（Q）与短期成本函数SRTC（Q）之间的大小关系。
（4）假设商品Y的市场为完全竞争型市场，且市场价格为6，短期内该企业为了最大化利润应该生产多少单位的商品Y？企业利润为多少？
3．某产品市场中存在很多的消费者，而生产该产品的企业只有两家，企业A和企业B，这两家企业生产完全相同的产品，固定成本均为0，企业A的边际成本为10，企业B的边际成本为14，已知该市场的需求函数为线性，且当价格P为20时，需求量QD为100，需求价格弹性为－0.2。
（1）求该市场的需求函数。
（2）如果两家企业进行古诺竞争，此时市场的均衡价格与均衡产出是多少？
（3）如果企业A先做产出决策，在预测到企业A的决策之后，企业B再进行产出决策，此时市场的均衡价格与均衡产出是多少？两家企业的产出分别多少？
宏观经济学（75分）
4．（21分）假设在一个简单的经济体里，消费者只购买三种产品：大米、水和衣服。居民消费价格指数（CPI）蓝子里有50斤大米，20件衣服和80桶水，2010年设为基期年。
（1）2010年、2011年、2012年三年的居民消费价格指数各是多少？（6分）
（2）这三年以来的通胀率各为多少？（从2010年到2011年到2012年）（4分）
（3）这三类商品的价格变化里，哪个对消费者影响最大？为什么？（2分）
（4）假设在2010年该经济体的人民居住免费的公有房；在2011年进行房改。一半人住私有房。房价为5000/年/人，到2012年所有住私有房，且私有房租为10000/年/人。请问在这种情况下的居民消费指数在这三年各为多少？（3分）
（5）请谈谈居民消费指数在反映真实生活费用上的弊端。（6分）
5．（21分）假设一个橘子岛国只有两个公司：橘子公司生产橘子；橘子汁公司生产橘子汁。这两家公司可在2013年收支表如下：
（1）请用产出法来计算橘子岛国2013年的国内生产总值；（5分）
（2）请用支出法来计算橘子岛国2013年的国内生产总值；（5分）
（3）请用收入法来计算橘子岛国2013年的国内生产总值；（5分）
（4）假设在以上经济活动之外，橘子公司还从中国进口了￥1,0,000的橘子，通过产出法、支出法、收入法三个方法来计算该国新的国内生产总值是多少？（6分）
6．（33分）（1）什么是经济增长？怎么从数据中预测经济增长？（4分）
（2）假设一国有以下生产函数：Y＝AK0.5L0.5，其中K为资本；L为劳工；A为生产效率，该国所有国民都参与生产，从这个函数来看，该国经济增长的动力是什么？（4分）
（3）假设A＝1并保持不变；L＝100并保持不变；该国现在资本量为900。该国居民储蓄率为0.3，也就是设他们消费收入的70%，把剩下的30%存入银行；银行再把居民存款贷款给企业积累资本；假设资本消耗为5%，也就是每年5%的已有资本被消耗掉。如前所述，请问该国经济在增长吗？增长率是多少？增长动力是什么？（10分）
（4）（3）部分的增长可持续吗？如果能，能持续到什么时候？（10分）
（5）根据索洛增长理论，永久性增长的动力是什么？（5分）