第四章　统计量及其抽样分布

第一节　总体与样本

一、总体与个体

1．总体

就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

根据总体所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。其中，有限总体指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的；无限总体指总体所包括的元素是无限的，不可数的。

总体的特性有：

（1）同质性

它是指构成总体的所有单位，在主要属性上必须是相同的，这是构成一个总体的必要条件。

（2）大量性

总体应该由足够数量的同质性单位构成，而不能只由个别或少数单位。

根据总体大量性的状态，总体可以分为有限总体和无限总体两类。有限总体是由有限个单位事物构成的总体。

例1：某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此他调查了200名新生在教科书上的花费，该研究人员感兴趣的总体是（　　）。

A．该大学所有的学生

B．所有的大学生

C．该大学所有一年级新生

D．样本中的200名新生

【答案】C

2．个体

构成统计总体的各个个体事物称为总体个体，简称个体。

3．总体与个体的关系

没有个体也就没有总体，统计总体变成没有任何意义和内容的空壳子，个体的特征决定着总体的性质与类别。

个体也离不开总体，统计总体的要求，决定着个体的时空范围和性质，不符合总体要求的个体就不能作为该总体的个体。

总体与个体的概念随着不同的研究目的而相互转化。同一个研究对象，在这种情况下是总体，在另一种情况下则变成了个体。

二、样本

样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。样本有以下显著的特点：

1．样本的单位必须取自总体内部，不许总体外部单位参加；

2．从一个总体中可以抽取许多个样本；

3．样本的代表性；

4．样本的客观性。