第三章　行程问题

常见的题型有相遇与追及问题、环形运动问题、水流与扶梯问题、火车过桥问题等。解决行程问题，常用的基本方法有公式法、画图法和比例法。

一、常用方法

1．公式法

由于公式法对于多个运动过程或多个运动物体之间的运动关系不易把握到位，因此适用于比较简单的形成问题。

【例1】部队组织新兵到野外进行拉练，行程每天增加2千米。已知去时用了4天，回来时用了3天。目的地距离营地多少千米？（ ）

A．54

B．72

C．84 

D．92

【答案】C 

【解析】设第一天行驶了x千米，则去时行了4x＋2＋4＋6，回时行了3x＋8＋10＋12，由二者相等可解得x=18，则两地相距3x＋30=84（千米）。

2．画图法

画图法可以帮助快速理解，常和公式法结合使用。注意运用公式：差异距离＝速度差×时间。画图法适用于较为复杂的行程过程，往往涉及折返型的运动过程。

【例2】某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢，则此人追上小偷需要（ ）。