第3章　电源与运放器

3.1　考点归纳

一、电源的分类

（1）电源的分类

表3-1-1　电源的伏安特性

二、独立电源

1．独立源的定义

独立源是指在电路中建立的电压或电流不依赖电路其他处的电压或电流的器件。其属于有源元件，为二端元件，在电路中起激励作用。用圆圈符号表示独立源。

2．理想电压源

（1）理想电压源的符号如下图所示。

图3-1-1

（2）特点

两端电压总能保持一定或一定的时间函数，且电压值大小由电压源本身决定，与流过它的电流值无关。

（3）说明

a．电压源为一种理想模型；

b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；

c．电压源的功率从理论上来说可以为无穷大。

3．理想电流源

（1）理想电流源的符号如下图所示。

图3-1-2

（2）特点

输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关。

（3）说明

a．电流源为一种理想模型；

b．与电流源串联的元件，流过其的电流为电流源的值。

三、受控源

受控源即非独立电源，是为电子器件中所发生的物理现象提出的一种理想化模型，为四端元件。

（1）其电压（电流）受同一电路中其它支路的电压或电流所控制,分为如下四种类型：

①电压控制型电压源（VCVS），如图3-1-3所示，输出电压u₂=µu₁。

②电压控制型电流源（VCCS），如图3-1-4所示，输出电流i₂=gu₁。

③电流控制型电压源（CCVS），如图3-1-5所示，输出电压u₂=ri₁。

④电流控制型电流源（CCCS），如图3-1-6所示，输出电流i₂=βi₁。

  　　

图3-1-3　　　　　 图3-1-4　　　　　　　　图3-1-5　　　　　　　图3-1-6

（2）受控源的功率

受控电源吸收的功率为

受控电源吸收的功率为负值，即受控电源是向负载提供功率。因此受控电源是一种有源元件，如下图所示。

图3-1-7　受控电源吸收的功率

四、运算放大器的电路模型

1．运算放大器电路符号

（1）电路符号表示为

 

图3-1-8　运放的简化电路符号　　图3-1-9　运放的新国标符号

图中，同相输入端标记加号（+），反相输入端标记减号（-），电源端在三角形的外侧，记为V⁺和V^-，三角形盒子的顶点为输出端。

（2）电路模型为一种四端元件，如下图所示。

图3-1-10　运放的电路模型

2．运放的特性——输入输出关系

（1）运放的输入输出关系如下图所示。

图3-1-11　运放的电压传输特性

（2）传输特性方程

a．线性区的特点

当输入电压差（|ν_p－ν_n|）数值很小时，运放工作在处于线性状态，其输出电压等于输入电压之差乘以一个常数（即增益）A。

d．线性区的实现

负反馈是指将信号从输出端反馈到反相输入端的结构，其引起输入电压差的减小。负反馈可保证运放在线性区域工作。

3．实际运放

（1）实际运放的模型

图3-1-12　运算放大器的等效电路

（2）实际运放的模型特点

①有限的输入电阻R_i；

②有限的开路增益A；

③非零的输出电阻R_o。

4．理想运算放大器的基本特征

（1）理想运算放大器的各项参数

运放的输入电阻R_in=∞，输出电阻R_o=0，开环放大倍数A=∞。

（2）理想运算放大器的电流与电压

①理想情况下，要保证u_o有一确定的输出，要求两个输入端子对地电压相等即u_n=u_p，这种情况称为“虚短路”。

②理想情况下，因输入电阻R_in=∞，流入运算放大器的连个输入电流必然大小相等且都为零即，这种情况称为“虚断路”。

（3）分析运放的方法：结点电压法；基尔霍夫电流定律（KCL）。

5．常用理想运放电路

（1）反向比例放大器

①分析电路

图3-1-13　反向比例放大器

a．规则1“虚断”：由 i_n=0 可得 i_s=i_f

b．规则2“虚短”：u_n=u_p=0

得出：；；

其中，输出电压与输入电压是反相的且成比例，比例系数为R_f／R_s。

若假设两个电源电压相等，即V⁺＝-V^-＝V_CC，可得

②开环电路

a．开环电压电路图

图3-1-14　工作在开环状态的反相放大器

b．输出电压

ν_o＝-Aν_n

假设V⁺＝-V^-＝V_CC，当|ν_s|＜V_CC/A时，运放开环工作在线性区。A的值称为运放的开环增益。

（2）同向比例放大器

①分析电路

图3-1-15　同向比例放大器

a．规则1“虚断”：

b．规则2“虚短”：

可得：；

②运放工作在线性区需满足

（3）电压跟随器

①电压跟随器电路图

图3-1-16　电压跟随器

②分析：；；

③特点：a．输入阻抗无穷大（虚断）；b．输出阻抗为零。

④应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。

（4）求和放大器电路

①三输入求和放大电路图

图3-1-17　求和放大器

②求和放大器的原理

假设理想运放工作在线性区，利用电压、电流约束可得

上式说明输出电压是反相的，且与3个输入电压之和成比例。

a．若R_a＝R_b＝R_c＝R_s，输出电压为

b．若R_f＝R_s，则输出电压与输入电压的和正好反相，即

ν_o＝-（ν_a＋ν_b＋ν_c）

（5）差分放大器电路

①差分放大电路图

图3-1-18　差分放大器

②差分放大电路的原理

假定理想运放工作在线性区，利用电压和电流的约束关系得

a．端电压和端电流

b．输出电压

当各电阻比例系数满足

时，输出电压为

③差分放大器的差模共模输入

a．差模输入

差模输入是两个输入电压之间的差，即

ν_dm＝ν_b－ν_a

b．共模输入

共模输入是两个输入电压的平均电压，即

ν_cm＝（ν_a＋ν_b）/2

c．输入电压

用差模电压和共模电压ν_dm和ν_cm表示原始输入电压ν_a和ν_b：

d．输出电压

V_o＝A_cmv_cm＋A_dmv_dm

式中，A_cm是共模增益；A_dm是差模增益。其中差模信号中包含有用信息，共模信号是所有电子信号中产生的噪声。

e．理想差分放大器

理想差分放大器A_cm＝0，且放大器放大输入电压的差模部分，消除输入电压的共模部分。

④差分放大器的共模抑制比

a．共模抑制比定义

共模抑制比是指差模增益与共模增益之比。

b．共模抑制比的性质

用于衡量差分放大器的理想程度，CMRR越高，差分放大器就越接近理想。

c．影响理想共模增益的因素

第一，电阻关系式

电阻失配时，电阻器R_a，R_b，R_c和R_b的关系是

第二，共模抑制比

当电阻失配时，CMRR为

若差分放大器中的电阻器相匹配，则ε＝0，且CMRR＝∞。