LOS 37 财务杠杆
考试重点
理解杠杆、商业风险、销售风险、运营风险和财务风险的概念，在给定情况下，能够对风险进行分类。理解并能够计算运营杠杆度、财务杠杆度和总杠杆度。能够计算公司的销售拐点和公司在各种销售水平下的净收益。理解财务杠杆对公司净收益和ROE的影响。
LOS 37．a：定义并解释杠杆、商业风险、销售风险、经营风险和财务风险的概念，在给定情况下，能够对风险进行分类。
杠杆在本章中的含义是公司拥有的固定资产数量。固定资产包括固定运营费用（如建筑或租赁设备）或固定财务费用（如债务利息）。一般地公司的杠杆越大，则其税后运营收益和净收益则波动性越大。如果公司运营杠杆比较大，则假定销售变化一定的幅度，则相应的税后运营收益会有很大变动；而如果公司的财务杠杆比较大，则运营是收益的变动会导致净收益的大幅波动。
商业风险指的是与公司运营收益相关的风险，商业风险来源于公司收益和费用的不确定性。商业风险包括销售风险和运营风险：
1．销售风险指的是公司销售额的不确定性。
2．运营风险指的是由于固定运营费用而造成的运营收益的额外不确定性。固定成本相对可变成本的比例越大，则公司的运营风险越大。
3．财务风险指的是当公司采用债务融资时普通股股东必须承担的额外风险。如果公司采用债务融资，则会有利息这样的固定支出费用。债务融资比例越大，则相应的公司财务风险越大。
LOS 37．b：计算并解释经营杠杆系数、财务杠系数和总杠杆系数。
1．运营杠杆系数（DOL）指的是销售额的变化而导致的运营收益的百分比变化：
公司DOL的计算如下：
其中Q表示销售量；P表示销售价格；V表示可变成本；F表示固定成本。
合并得：
其中S为销售额，TVC为总可变成本，而F为固定成本。例子：
假定给出A公司和B公司的信息如表1。计算该公司的DOL。
表1 A公司和B公司的运营信息（假定年销售量为10000单位）
答：
也就是说，如果B公司销售增加10％，则EBIT增加2.5×10％=25％，而A公司则是1.67×10％=16.7％。
注意公司的运营杠杆系数与销售量有关，上例中如果销售量变为300000，则DOL变为：
因此，如果销售量很小的话DOL会很大。
2．财务杠杆系数DFL指的是由于EBIT的变化而导致的净收益或EPS的变化，用公式表示为：
举例说明DFL的计算
仍用M公司的例子，假定M公司的运营收益为￥120000，而销售量为10000，假定M公司每年的利息费用为36000。如果公司的EBIT增加10％，问EPS增加多少?
答：
％△EPS=DFL×％△EBIT=1.43×10％=14.3％
从而EPS增加14.3％。
例子：
上个例子中A公司销售100，000个单位的经营收入是60，000，每年利息费用18，000，如果 EBIT增加10％，每股收益增加多少?
解答：
％△EPS=DEL×％△EBIT=1.43×10％=14.3
3．总杠杆是运营杠杆和财务杠杆的乘积，即单位销售量的变化对EPS的影响。用公式表示：
例子：
仍用上例中的A公司数据。如果销售量增加10％，问EPS的变化。答：
DOL=1.67
DFL（A）=1.43
DTL=DOL*DFL=1.67*1.43=2.39
还可以直接计算：
则％△EPS=DTL×％△EBIT=2.38×10％=23.8％
LOS 37．c：分析财务杠杆对公司净收益和权益报酬率（ROE）的影响。
上面我们讲到用财务杠杆，可以使公司提高股东风险，但同时也提高了潜在收益。下面举例是说明。
例1：100％用股权融资的B公司
假定B公司用100％的股权融资购买￥500000的资产。固定成本￥120000。预期销售为100000单位。净收益为100000×（4－2）－120000=￥80000。如果EBIT增加10％试计算 B公司的净收益和ROE，假定B公司税率为40％。
答：
表3 100％股权的B公司ROE
例2：拥有50％债权和50％股权融资的B公司
假定B公司用50％的股权和50％的债权融资购买￥500000的资产。债务融资从利息是6％，如果EBIE增加10％试计算B公司的净收益和ROE，假定B公司税率为40％。
表4 50％股权和50％债权融资的B公司ROE
比较上述两个例子，债务融资的利息支付坚守了净收益。但是较低的净收益分配各较少的股东时，每股收益却增加了，并且在EBIT的三种情况下，任何情况ROE都要高于没有杠杆时。进一步分析，使用财务杠杆，不仅增加了ROE的水平，也增加了ROE的变化率。在没有使用杠杆时，ROE的变化直接与EBIT的变化有关。例如EBIT增加10％则ROE从9.6％增加到10.56％，变化率为l0％。而在使用杠杆时，ROE的波动性更强烈，例如EBIT增加10％，则ROE从15.6％增加到17.52％，变动率为l23％。
财务杠杆的底线：财务杠杆的使用不仅增加了信用风险，但也增加了潜在收益，使用财务杠杆的底线是要增加公司的收益。
LOS 37．d：计算在盈亏平衡点的销售量，并在不同的销售水平上计算公司的净利润。
LOS 37．e：计算并解释销售经营的盈亏平衡点数量。
公司恰好能够弥补固定和浮动费用的销售量称为销售拐点。此处计算的重点是公司生产多少产品才能刚好弥补固定费用支出。
公司的拐点计算如下公式：
例子：
假定A公司和B公司的信息如表2中给出，计算各公司的销售拐点。表2：A公司和B公司的运营费用。
答：QBE（A）=（10000+30000）／（4-3）=40000单位
QBE（B）=（80000+40000）／（4-2）=60000单位
在图1和图2中我们给出销售拐点和销售拐点对销售收入、总运营成本和运营利润即运营损失的影响。
Figure 1 Breakeven Analysis for Atom Company
Figure 2 Breakeven Analysis for Beta Company
公司的经营性盈亏平衡点的计算如下公式：
例子：
计算公司A和B盈亏平衡点的销售拐点。
公司A的盈亏平衡点：￥10000／（￥4.00-￥3，00）=10000
公司B的盈亏平衡点：￥80000／（￥4.00-￥2.00）=40000
可以从图一和图二中看到杠杆对净利润的影响。规定成本越高，销售拐点越高。杠杆放大了销售额变化对于净利润的影响。销售额超过盈亏平衡点的销售拐点后，影响更大。
经营性杠杆也有同样的结论。公司可以选择大规模的经营（更大的工厂），会产生更高的销售拐点和杠杆。
不同销售水平对应不同的总杠杆率，图一和图二中净利润的斜率与杠杆率相关，但不是一个概念。