第5章　国民收入的决定：IS-LM模型

1．什么是曲线？为什么曲线向右下倾斜？

答：曲线是描述产品市场达到均衡时，利率与收入之间关系的曲线。

曲线向右下倾斜是因为它假定投资需求是利率的减函数，以及储蓄是收入的增函数。即利率上升时，投资要减少，利率下降时，投资要增加，以及收入增加时，储蓄要随之增加，收入减少时，储蓄要随之减少。如果这些条件成立，那么，当利率下降时，投资必然增加，为了达到产品市场的均衡，或者说储蓄和投资相等，则储蓄必须增加，而储蓄又只有在收入增加时才能增加。这样，较低的利率必须和较高的收入配合，才能保证产品市场上总供给和总需求相等。于是当坐标图形上纵轴表示利率，横轴表示收入时，曲线就必然向右下倾斜。如果上述前提条件不存在，则曲线就不会向右下倾斜。例如，当投资需求的利率弹性无限大时，即投资需求曲线为水平状时，则曲线将成为一条水平线。再如，如果储蓄不随收入增加而增加，即边际消费倾向如果等于1，则曲线也成为水平状。由于西方学者一般认为投资随利率下降而增加，储蓄随收入下降而减少，因此一般可假定曲线为向右下倾斜的。

2．什么是曲线？为什么曲线向右上倾斜？

答：曲线是描述货币市场达到均衡时，利率与收入之间关系的曲线。曲线向右上倾斜是因为它假定货币需求随利率上升而减少，随收入上升而增加。如果这些条件成立，则当货币供给既定时，若利率上升，货币投机需求量减少（即人们认为债券价格下降时，购买债券从投机角度看风险变小，因而愿买进债券而少需要持币），为保持货币市场上供求平衡，货币交易需求量必须相应增加，而货币交易需求又只有在收入增加时才会增加，于是，较高的利率必须和较高的收入相结合，才能使货币市场均衡。如果这些条件不成立，则曲线不可能向右上倾斜。例如，古典学派认为，人们需要货币，只是为了交易，并不存在投机需求，即货币投机需求为零，在这样情况下，曲线就是一条垂直线。反之，凯恩斯认为，当利率下降到足够低的水平时，人们的货币投机需求将是无限大（即认为这时债券价格太高，只会下降，不会再升，从而买债券风险太大，因而人们手头不管有多少货币，都再不愿去买债券），从而进入流动性陷阱，使曲线呈水平状。由于西方学者认为，人们对货币的投机需求一般既不可能是零，也不可能是无限大，而是介于零和无限大之间，因此，曲线一般是向右上倾斜的。

3．假定：（a）消费函数为，投资函数为；（b）消费函数为，投资函数为；（c）消费函数为，投资函数为。要求：

（1）求（a）、（b）、（c）的曲线。

（2）比较（a）和（b），说明投资对利率更敏感时，曲线的斜率发生什么变化。

（3）比较（b）和（c），说明边际消费倾向变动时，曲线斜率发生什么变化。

解：（1）由，和可知：

此时曲线将为：。

于是由（a）的已知条件和可得（a）的曲线为：

即：

  　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

同理由（b）的已知条件可得（b）的曲线为：

即：

　　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

同样由（c）的已知条件可得（c）的曲线为：

即：

  　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

（2）由（a）和（b）的投资函数比较可知（b）的投资行为对利率更为敏感，而由（a）和（b）的曲线方程①和②比较可知（b）的曲线斜率（绝对值）要小于（a）的曲线的斜率，这说明在其他条件不变的情况下，投资对利率越敏感即越大时，曲线的斜率（绝对值）越小。

（3）由（b）和（c）的消费函数比较可知（b）的曲线斜率（绝对值）要小于（c）的曲线斜率，亦说明在其他条件不变的情况下，边际消费倾向越大即越大时，曲线的斜率（绝对值）越小。

4．假定货币需求函数为。要求：

（1）画出利率为10%、8%和6%（即，，），而收入为800、900和1000时的货币需求曲线。

（2）若名义货币供给量为150，价格水平不变，找出货币需求与供给均衡时的收入与利率。

（3）画出曲线。

（4）若货币供给为200，再画一条曲线，这条曲线与（3）中的曲线相比有什么不同？

（5）对于（4）中的曲线，若，，货币需求与供给是否均衡？若非均衡，利率会怎样变化？

解：货币需求，

（1）当收入时，

，；

，；

，。

当收入时，

，；

，；

，。

当收入时，

，；

，；

，。

由以上数值，得货币需求曲线、、，如图5-1所示。

图5-1  货币需求曲线

（2）在价格水平不变时，若已知货币需求函数为和名义货币供给为150，则曲线为：

，即

可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为：

，；

，；

，。

（3）由货币需求函数和货币供给函数（因为），由得曲线

方程：，则曲线如图5-2所示。

图5-2  曲线

曲线是描述满足货币市场均衡条件（货币需求等于货币供给）的利率与收入关系的曲线。假定代表实际货币供给量，代表名义货币供给量，代表物价水平，货币市场均衡条件为：，推导出曲线的表达式或。以为横坐标，为纵坐标，画出的满足等式的曲线即为曲线。

（4）若名义货币供给为，由，即得曲线方程为：，如图5-2中与（3）中曲线相比会发觉，（4）的曲线位于（3）的曲线的右下方，且两者平行，这说明货币供给增加会引致曲线向右下方平移。

（5）当，时，货币需求量为，对于（4）中曲线来讲，货币供给200，此时货币需求小于货币供给，处于非均衡状态，存在利率下降的压力。所以利率会下降，直到出现新的均衡。

5．假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费，投资，名义货币供给，货币需求，价格水平为。要求：

（1）求和曲线。

（2）求产品市场和货币市场同时均衡时利率和收入。

解：（1）由可知曲线为：

即。

由货币供给和货币需求相等可得曲线为：

即。

（2）当商品市场与货币市场同时均衡时，和相交于一点，该点上收入和利率可通过求解和方程而得，即：

均衡利率为：，均衡收入为：。

6．试对下列各小题中可能有的情况作选择并说明理由：

（1）自发投资支出增加10亿美元，会使：

（a）右移10亿美元；（b）左移10亿美元；（c）右移支出乘数乘以10亿美元；（d）左移支出乘数乘以10亿美元。

（2）假定货币供给量和价格水平不变，货币需求为收入和利率的函数，则收入增加时：

（a）货币需求增加，利率上升；（b）货币需求增加，利率下降；（c）货币需求减少，利率上升；（d）货币需求减少，利率下降。

（3）假定货币需求为，货币供给增加10亿美元而其他条件不变，则会使：

（a）右移10亿美元；（b）右移乘以10亿美元；（c）右移10亿美元除以（即）；（d）右移除以10亿美元（即）。

（4）利率和收入的组合点出现在曲线右上方，曲线的左上方的区域中，则表示：

（a）投资小于储蓄，且货币需求小于货币供给；（b）投资小于储蓄，且货币供给小于货币需求；（c）投资大于储蓄，且货币需求小于货币供给；（d）投资大于储蓄，且货币需求大于货币供给。

（5）如果利率和收入都能按供求情况自动得到调整，则利率和收入的组合点出现在曲线左下方，曲线右下方的区域中时，有可能：

（a）利率上升，收入下降；（b）利率上升，收入增加；（c）利率上升，收入不变；（d）以上三种情况都可能发生。

解：（1）选c。因为自主投资支出增加会通过乘数效应增加产品市场的总需求。

（2）选a。因为货币需求函数为：，当收入增加时，货币需求会增加，但是由于货币供给保持不变，因此为了使货币市场市场均衡，利率必须上升。

（3）选c。当货币供给增加后，货币市场均衡条件为：，与原来相比，，即曲线将右移10亿美元除以（即）。

（4）选a。如图5-3所示，曲线与曲线将空间划分为4个区域：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，在这四个区域中都存在产品市场和货币市场的非均衡状态。例如，区域Ⅰ中任何一点，一方面在曲线右上方，因此有投资小于储蓄的非均衡；另一方面又在曲线左上方，因此有货币需求小于供给的非均衡，其余三个区域中的非均衡关系也可这样推知。这四个区域中的非均衡关系可列表如下：

图5-3  产品市场和货币市场的非均衡区域

（5）选b。当经济中出现以上这些失衡状态时，市场经济本身的力量将使失衡向均衡状况调整，直至恢复到均衡。从失衡到均衡的调整过程将沿着图5-4（a）所示的连线进行。例如，假定社会经济的实际收入和利率的组合处于点的非均衡状态。在点，一方面有，存在超额的产品需求，导致国民收入有增加的趋势，使点受到一个向右移动的水平力作用；另一方面，有，存在超额的货币需求，导致利率有上升的趋势，使点受到一个向上移动的垂直力作用。两种力量的结合，将导致收入与利率同时变动，向两种力量的对角线方向移动，到达点。点位于曲线上，有，实现了产品市场的均衡，不再变动；但仍然存在，利率仍有上升的趋势，点仍受到一个向上移动的垂直力作用，向上移动到点。在点，有，存在超额的产品供给，导致国民收入有减少的趋势，使点受到一个向左移动的水平力作用；同时仍然存在，利率仍有上升的趋势，点受到一个向上移动的垂直力作用。两种力量的结合，使收入变少，利率上升，向两种力量的对角线方向移动，到达点。点位于曲线上，有，实现了货币市场的均衡，不再变动；但仍有，仍将继续下降，向左平行移动到点。这种变化过程持续下去，逐渐接近均衡点，直到最后，国民收入和利率均移动到曲线与曲线的交点，同时达到产品市场和货币市场的均衡。根据上述的调整过程，如果将从失衡点向均衡点调整的路径用光滑的连线表示，那将是图5-4（b）所示的螺旋线。

图5-4  两个市场失衡的调整过程

7．为什么政府支出增加会使利率和收入都上升，而中央银行增加货币供给会使收入增加而利率下降？

答：政府支出的增加意味着总需求（或总支出）的增加，这将使产量和收入增加，从而增加对货币的交易需求量，在货币供给量不变的条件下（或曲线不变），新增加的货币需求会使利率上升，最终引起投机动机的货币需求的下降来保证货币市场均衡。这个过程，在模型上，表现为曲线不变，曲线向右移动，总需求的增加引起收入和利率的同时增加。中央银行增加货币供给量，而货币需求不变的话，利率将会下降，从产品市场看，在曲线上，在既定投资函数上，利率的下降会导致投资和国民收入的增加，这个过程表现为在曲线不变条件下，曲线向右移动，并导致利率下降和国民收入上升。

8．假定某四部门经济中，消费，投资，净出口函数为，货币需求为，政府支出，税率，名义货币供给为，价格水平，试求：

（1）曲线；

（2）曲线；

（3）产品市场和货币市场同时达到均衡时的利率和收入；

（4）均衡的消费、投资和净出口值。

解：（1）由四部门经济国民收入恒等式可得：

化简可得曲线方程为：，即。

（2）货币需求函数为，实际货币余额供给为。由有：

可得曲线方程为：。

（3）产品市场和货币市场同时均衡时：

解得：；均衡国民收入为：。

（4）均衡时的消费为：；

投资为：；

净出口为：。