4．极限飞盘 自行车

说了那么多失稳、旋转与振动，无非是讲了现象与道理。该看看具体的应用轻松一下了，要知道旋转的宇宙还在后面呢。这里就给两个与旋转有关的例子吧，再多，连这里也会不轻松。第一个是极限飞盘。之所以要提它，是因为扔极限飞盘不仅是最近几十年兴起的体育运动，而且简单的形状包含了多种飞行奥秘：既是产生升力的翅膀，也是旋转的飞碟，还可以是徐徐下落的降落伞。第二个例子是与我们生活息息相关的自行车。让初学者感觉在玩杂技的自行车，其稳定性到底来源于车轮旋转还是什么？科学家为此吵得一塌糊涂。看看他们是如何吵的吧，连超市拖轮车都搬出来了。如果不明白道理，人们就搬出一个更难明白的道理来解释，直到你觉得累了，也就懒得刨根问底了。事情还没完，别忘了你是在空气中穿梭，空气也会添点乱子，怪不得有的自行车会罩一个罩子，说：俺也是流线型啦，空气友好善待我吧。

极限飞盘（图1.27）

从侧边看飞盘，一面向上凸，近似呈圆弧状，另一面是凹腔。侧边带有轮边，即唇缘。手指握住轮边，甩出去时容易让飞盘旋转起来。从凸的一面看，飞盘呈碟状，即具有圆盘的形状。直径一般在20～25厘米。由于一侧是带有轮边的凹腔，因此形状有点类似于降落伞。

飞盘形状看似简单，但飞行时包含了极其丰富的科学原理。极限飞盘的飞行，把机翼迎角效应、转盘陀螺效应、旋转时带来的马格劳斯效应以及下落时的降落伞效应集中在一起。

迎角效应：让极限飞盘带迎角前飞，就会产生升力。这种升力会被上表面的弧度进一步加强。由于有了升力，极限飞盘可以飞得更远。

旋转的陀螺效应：让极限飞盘旋转，就不容易失去稳定。旋转时，绕自旋轴有旋转惯性，将维持自旋轴不变，使飞盘能平稳飞行。如果受到特殊扰动，自旋轴被迫改变，那么会产生进动效应，整体上围绕进动轴转，不会完全失去稳定。

马格劳斯效应：由于飞盘旋转，产生侧向力，即马格劳斯力。因此飞盘不会完全走直线，而是类似于旋转足球走弧线。但由于转盘不是特别厚，因此这种马格劳斯效应不是特别强。

降落伞效应：飞行速度降下来后，与速度平方成正比的升力不够了，飞盘理应急速下掉。但由于朝下方的凹腔类似于降落伞，因此下降速度降低。

自行车虽然能稳定骑行，但稳定原理还是引起争吵

自行车之所以能成为普通人的交通工具，就是因为其小巧可以随意摆放，且省力又稳定，不会轻易摔到。虽然如此，人们会纳闷自行车在行驶中为何不轻易偏倒，于是自行车的稳定性吸引了较多关注。据说谷歌发明了无人驾驶自行车，如果它轻微倒向一侧，会自动竖起来。

经过适当训练的普通人，骑上自行车，用脚驱动车轮旋转，同时用手握方向盘调整方向不使偏离，就能稳定向前行驶。自行车、方向盘以及身体的协调运动，是自行车不会倾倒的关键。虽然如此，如果行进的自行车自己不具备一定的稳定性，单靠人的协调动作，很难保证自行车不倾倒。于是，人们提出了各种各样的自行车自稳定的理论。自行车自身稳定性吸引了一些著名科学家的研究。

陀螺效应。前面提到的克莱因和索末菲，以及诺特，将自行车稳定性归因于陀螺效应。自行车行驶时，每个车轮绕着自己的轴旋转。因此，如果向一侧微微倾倒，那么就试图改变了旋转轴，就会产生进动。进动试图使车轮自旋轴不会进一步倾斜，而是绕着水平的进动轴旋转，这就迫使微微倾斜的自行车又会竖立起来。至少克莱因、索末菲以及诺特是这么认为的。

离心力效应。著名力学家铁木辛柯和杨提出了一个更好理解的稳定性原理。他们认为，还是骑车者的及时反应与动作起到了稳定作用。如果他意识到自行车会倾倒，比如说向右倾倒，就可以向右打轮，使自行车向右走弧线，这样身体和车产生向左的离心力，将人和车扳正。其实许多人在骑自行车时，可以临时把手离开方向盘，自行车照样稳定地向前行驶。

拖拽效应。琼斯则提出，拖拽效应也使车轮更稳定。如果仔细看自行车，你会发现，挂方向盘的轴是斜的，与前轮的连接点在方向盘的前面一点。这相当于是方向盘轴拖着轮子走。琼斯认为这样产生了拖拽效应。这种拖拽效应起到了稳定前轮的作用。超市的购物车或者货物车，轮子跟在挂架的后面，实际上是被车拖着走。拖着走的轮子不会走歪，这就是琼斯所指的拖拽效应。

质心平衡效应。荷兰代尔夫特理工大学、特温特大学以及美国康奈尔大学的五名科学家，设计了一种没有陀螺效应也没有拖拽效应的自行车。他们让前轮上下有两个旋转方向相反的轮子，于是陀螺效应相互抵消。后轮也有上下两个轮子，旋转方向相反，使陀螺效应相互抵消。另外，他们让方向盘的旋转轴改变倾斜方式，让前轮触地位置前移一些，就消除了拖拽效应。他们发现，没有了陀螺效应和拖拽效应的自行车，照样可以稳定，前提是自行车质量分布合理，尤其是质心位置恰当。质心位置对稳定性的作用，比陀螺效应和拖拽效应更重要。车前部分的质心位置以及方向盘旋转轴的倾斜方式等，以某种复杂相互作用的形式使自行车稳定。这一结果发表在2011年4月《科学》杂志第332卷上。

显然，不会是上面所说的单一因素起作用。速度的惯性、人的自适应动作协调和上面介绍的几种自稳定因素，在起综合作用，使自行车能稳定行驶。但依据这些稳定性分析建议，可以改进设计，使自行车性能更好。

赛车手分秒必争与自行车的阻力（图1.28）

另一个问题是，能否减少骑车过程的阻力，可以让我们消耗更少的体力，或者让赛车手取得更好的成绩。

自行车在行进过程中，除了地面摩擦力作用和侧歪时重力作用，还有风阻。自行车与人体作为整体去感受风阻，与石头飞行产生阻力的道理一样。石头飞行受到的阻力与石头形状、迎风面积以及表面光洁度有关。非流线型、表面粗糙以及迎风面积大都会导致阻力过大。自行车也是如此，风阻与形状、迎风面积以及表面材质有关。

为了减小迎风面积，赛车手会俯下身躯，其行车速度至少比常人直身骑车快一倍。如果套一个流线型外罩（如细长纺锤体），那么风阻会大幅度降低。

一般情况下，风阻可占据骑车总阻力的65%～85%，风阻以外的其他阻力是地面摩擦阻力。自行车本身的风阻占总风阻25%左右（进一步分，车轮占了5%～9%，支架4%～9%，罩6%～9%，其他2%～4%，合起来25%左右），而人体风阻占其余75%左右。

通过俯身可以减小人体的迎风面积，从而减小阻力。车体阻力受表面特性、迎风面积以及形状影响。虽然车体只占风阻的25%,但对于分秒必争的赛车手，减小车体风阻也是必要的。

进一步，如果在大风中骑车，尤其有侧风的情况，那么骑车就困难。侧风产生侧向风阻，容易使车侧翻。如果侧风方向与人的正面有一个夹角，那么就有了迎角效应，有可能产生较大的与侧风方向垂直的力。为了减小这种侧风作用，可以适当扭转身体，使侧风方向与身体的正面尽量平行，这样就可以减小风阻作用。了解这些后人人都是自行车高手，都能像杂技选手一样面对各种情况。