房客分房

我问开店李三公，

众客都来到店中，

一房七客多七客，

一房九客一房空。

请你仔细算一算，

多少客房多少人？

这题选自《算法统宗》。《算法统宗》是我国明代杰出的数学家程大位编著的经典数学科学著作。请你解答一下此题。

【答案】从题中第三、四句表达的意思“每房7人多7人，每房9人少9人（空一房）”可知，造成这种情况的原因是后来每房增加了2人（9－7）。先是余7人后又少9人，前后相差16人（9＋7），其中每差2人即需一间客房，故客户数可求。

（7＋9）÷（9－7）＝16÷2＝8（间）

7×8＋7＝56＋7＝63（人）

或

9×8－9＝72－9＝63（人）

即有8间客房，63个客人。