费米推理

费米推理，也被称为费米估算法，是由美籍意大利物理学家恩里科·费米（Enrico Fermi，1901~1954）最先提出的，他是1938年诺贝尔物理学奖的获得者。

该理论产生的背景是1945年7月16日的上午，世界上第一颗原子弹在美国新墨西哥州沙漠地区爆炸。

据说当时费米将自己的笔记撕碎了，把撕碎的纸片抛向空中，碎纸飘扬落地。费米通过心算得出了原子弹的能量。

之后，相关专家通过尖端仪器设备测量，用时数星期计算，证明费米的瞬时估算是准确的。

费米推理原意是指在极短时间内，以相关数字计算乍看之下摸不着头绪的物理量。之后不断发展，延伸为只要通过某种推论的逻辑，就可在短时间内算出正确答案的近似值。

目前，该思维方式已经风靡世界，被很多企业应用于面试方面。

费米推理的特点就是将复杂问题简单化，这是一种非常实用的思维方式。

费米经常运用该方法教育学生，他说，当你听到一个问题，可你对问题的答案没有头绪时，你肯定会认为被提供的信息或已知条件太少了，因而无法解决它；但是当这个问题被分解成几个次级问题，每个问题不用求教专家或书本都能解答时，你就接近于得到准确的答案了。

据说，有一次费米在芝加哥大学讲课时提出了一个古怪的问题：芝加哥市一共有多少位钢琴调音师？

学生们听后一脸茫然，费米提示学生们将问题“分解成一些便于操作的小问题，然后鼓起勇气做猜测和假设”。

利用费米推理，将该问题拆解为若干小问题：

芝加哥有多少居民？（大约300万人）

平均每个家庭有多少人？（4人）

多少家庭有钢琴？（1/3，相当于25万架钢琴）

一架钢琴隔多长时间需要调音？（平均5年）

每年有多少架钢琴需要调音？（25万架钢琴÷5年=5万架）

每个调音师每天能为多少架钢琴调音？（4架）

假设调音师一年工作250天，那么他每年大概需要为250天×4架=1000架钢琴调音。

那么，芝加哥的钢琴调音师数量约为：每年50000架钢琴需要调音÷每个钢琴师每年能够调1000架钢琴=50位钢琴师。

这个数字准确吗？事后有人用电话号码簿进行验证，实际统计的结果与费米的猜测十分接近。

有人说在猜测过程中的假设数据可能并不准确，如每6户家庭有1架钢琴，平均3年需要调音一次……该理论认为，错误的估计往往相互补偿，其计算结果将趋向于相对正确的数字。

猜测过程中每一个问题的关键点都不会准确无误，但是在平衡律的作用下，多取一些这样的“点”，误差往往就会互相抵消。

个人认为，这是一种相对复杂的思维方法，初学者并不好掌握，但是可以利用该方法锻炼自己的思维能力。