3 研究方法与指标说明

3.1 传统向量自回归模型

向量自回归模型（VAR）把系统中每个内生变量视为全部内生变量滞后值的线性函数，是单变量自回归模型向多变量模型的扩展。VAR模型的一般设定如下：

其中，y_t为k×1维向量，A_i（i=0，1，…，p-1）为滞后i+1期向量的系数矩阵，ε_t为随机扰动向量。VAR模型通常可采用普通最小二乘法进行估计，可用于研究变量间相互影响关系，解释不同经济冲击对经济变量的影响。然而，这一模型所估计的系数矩阵不具时变性，仅在平均水平上反映了变量间的相互影响关系，存在局限性。现实经济环境下，宏观经济系统存在结构性变化，经济改革、产业结构升级等因素均会导致经济变量间的互动关系变化，因此从平均水平上考察变量间影响关系并不能准确反映特定经济环境特征。本文将在实证分析中以传统VAR模型为参照，与下文提出的随机波动时变参数向量自回归模型估计结果进行比较。

3.2 随机波动时变参数向量自回归模型（SV-TVP-VAR模型）

本文构建汇率预期、人民币国际化和即期汇率互动关系的模型如下：

其中，t=s+1，…，n，y_t为k×1维向量，具体包括即期汇率、汇率预期和人民币国际化3个变量，B_1t，…，B_st为k×k时变系数矩阵，s为模型滞后阶数，Ω_t为k×k时变协方差矩阵。模型可通过分解Ω_t=A^-1_t∑_t∑_tA′^-1_t来假设递归识别，其中A_t为对角线元素为1的下三角阵，∑_t=diag（σ_1t，…，σ_kt）。定义β_t为模型系数矩阵B_1t，…，B_st行向量的堆栈向量，a_t=（a_1t，…，a_qt）′为A_t下三角元素的行向量堆栈列向量，以及h_t=（h_1t，…，h_kt）′，其中h_it=logσ²_it。假设模型待估计参数均服从随机游走过程，即：

其中，∑_β、∑_a和∑_h均为对角阵，时变参数服从正态分布，即β_s+1～N（μ_β∩，∑_β∩），a_s+1～N（μ_a∩，∑_a∩）和h_s+1～N（μ_h∩，∑_h∩）。另外，e_t=A^-1_t∑_tε_t，反映随机扰动向量e_t和ε_t的关系。模型估计需设定超参数，假设式（6）中的∑均为正交阵，∑_β、∑_a和∑_h先验分布设定依次为：（∑_β）^-2_i～Gamma（20，10^-4）、（∑_a）^-2_i～Gamma（4，10^-4）和（∑_h）^-2_i～Gamma（4，10^-4）。本文将通过MCMC方法的Gibbs抽样来进行模型参数估计，迭代次数为20000次，预烧值为2000，以保证Gibbs抽样的样本足够接近于参数分布的随机样本。

3.3 指标选取与处理

本文实证研究涉及的指标变量主要包括人民币兑美元即期汇率、人民币汇率预期和人民币国际化。

人民币兑美元即期汇率为间接标价法汇率，即100单位人民币可兑换多少单位美元。数据来源于CEIC统计数据库，时间跨度为2005年12月至2017年3月。进行分析前对数据做自然对数处理。为了方便记号，本文将其记为ER。

人民币汇率预期主要用于表示汇率的升贬值预期。学者们通常采用一年期人民币NDF和即期汇率数据来构造汇率预期指标，如沙文兵和刘红忠（2014）的研究。人民币汇率预期指标的构建公式为：（一年期人民币NDF-人民币兑美元即期汇率）/人民币兑美元即期汇率。该指标大于0，表示升值预期，小于0则表示贬值预期，绝对值大小则反映人民币汇率升贬值预期的强弱程度。一年期人民币NDF数据来源于Wind数据库。本文将汇率预期记为EE。

人民币国际化主要用于反映人民币跨境交易，成为国际上普遍认可的价值尺度、流通手段和储备货币的程度。常用指标是中国银行定期发布的离岸人民币指数（ORI），但该数据为季度数据，且最早仅能追溯至2011年，样本量较小。其他类似人民币国际化指标亦存在样本量不足的问题。借鉴相关研究文献，本文选择香港人民币存款数据作为人民币国际化的代理指标，该月度数据最早可追溯至2004年2月。香港人民币存款数据来源于Wind数据库。开始分析前，对香港人民币存款数据做自然对数处理。为了方便记号，将人民币国际化记为GJH。