第10节 分裂虚线框

1．基本分裂

除了前面学习到的杀手数独技巧外，思路也不能太死板。例如接下来的技巧，就稍显灵活一些。

如图所示，观察第7个宫，发现没有跨宫的虚线框一共占据七格，它们的和是21+17=38，所以剩余的两格的和应当为45-38=7。

此时，我们可以采用分裂虚线框的方式，先将这里和值为7的两格标注出来。

因为FG1和I34四格一起的和值是5+11=16，而G1和I3的和值是7，所以F1和I4的填数和应为16-7=9。

随即观察第8个宫。发现9的填数位置只剩下H6。首先G456不能填入9，否则将违背数独规则；其次H45和I56也不可能，因为这些单元格所在的和值还没有达到9，根本不可能让9填入进去；I4也是如此。所以只剩下H6可以填入9，因此H6是9。

这样的思路利用到了分裂虚线框的方式，将两个虚线框分裂成两个分散的部分，然后计算一个临时存储用的和值结果。

2．利用和差关系

分裂虚线框并没有想象的那么简单，它还有一种使用方式，需要用到的是和差关系。

如上页图所示，观察E行，可以发现总和为45，而E2345678这个虚线框总和为30，所以E1的填数和E9的填数和应为45-30=15，而EF9填数和为7，联立两个等式得：

● E1的填数+E9的填数=15；

● E9的填数+F9的填数=7。

用上式减去下式，可以得到：E1的填数减去F9的填数为15-7=8。因为数字1到数字9之中，差值为8的只有1和9，所以E1为9，而F9为1。