小学生数独技巧:从入门到精通
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第8节 拆分必含

什么是拆分必含?就是一些组合之中,必然会出现在其中的数字。它是唯一组合的一般化版本。唯一组合可以确定内部一定是什么组合,但拆分必含只能确定一个虚线框内的一部分单元格是什么,或者说只能确定这个虚线框内必须出现的数字。但是,这样的结构我们可以当作区块来使用,进而得到一些新的结论。

如上图所示,观察到D1234是一个虚线框,和值为12。

我们需要对这个数值非常敏感,因为如果具有四格的、和值为12的虚线框,一定会出现1和2。这一点可能需要一点麻烦的证明手段和思维这一点证明相当麻烦,需要使用递归枚举,即需要找到可能的所有组合情况。实际上,最终我们能够得到,和值为12并占据四格的虚线框,只可能是1、2、3、6和1、2、4、5。这两种情况下,必然包含数字1和2。因为它的证明思路较为复杂,所以你需要记住常见的一些情况,将被罗列在后文的表格内。。如果不太理解的,请参看脚注。

接着,我们观察到,ABC9这个虚线框内一定是剩下1和2没填,因为和值为7,且填入了数字4后,只剩下两格和为3,故必然是1和2(唯一组合)。同理,下方GH7也必须是1和2。

于是,我们就可以通过隐性数对的方式确定,EF8是1和2的隐性数对。而两格都在由EF9和F8三格构成的虚线框之中,而这两格和为3,所以F8肯定为6。

为了加快我们做题的速度,我们可以尝试记忆一些拆分必含的结论,如下表所示(列举不完全,还有更大的虚线框,但这些虚线框一般出现都不太常见,所以此处不予罗列)。

希望你能记下来重要程度是“重要”的所有情况。