第7节 拆分冲突

拆分冲突是一种利用至少两个虚线框中的和值来判别组合是否产生冲突，从而判断填入数字是否正确的数独技巧。

如图所示，观察第2宫，有两个和值都偏小的虚线框，一个是B45形成的和值为5的虚线框，另一个则是C45形成的和值为6的虚线框。我们可以简单地得到它的一些可能组合：B45可以是1和4，也可以是2和3; C45可以是1和5，也可以是2和4。

但是，我们马上会发现异样：如果B45是1和4的组合的话，则C45的两种情况都会缺少一个填写数字。什么意思呢？C45原本可以是1和5的，但如果B45是1和4, C45就无法填入1，自然就不可能形成1和5的填数可能；同样的，由于B45还有一个格是4，则会排除它另外一种情况——2和4的其中一个数的填入可能。这样一来，C45两种组合都无法形成，也就不可能有填数了。这样显然是矛盾的。所以，B45只可以是2和3。

同样的，我们可以使用类似的思维，得到C45只可以是1和5的组合。如果C45是2和4的组合，会同时使得B45的两种填数组合全部无法形成，产生矛盾。所以我们就可以得到，C45是1和5，而B45是2和3。于是，观察第3宫，发现经过宫排除，1的最后位置只剩下B8，所以B8填入1。

这个技巧叫作拆分冲突，是将虚线框的组合全部简单枚举出来，随后发现它们之间的关系，发现其中一种填数情况会导致另外一个虚线框内的所有组合全部无法形成，于是矛盾的这么一种情况。不过，拆分冲突很多时候都只能得到它是一个数对（或更多单元格的数组）形式，所以一般来说只用于排除填数情况，故直接使用它而得到排除和唯一余数这类填数结论的话，出现频率就相对较少了。