第5节 45法则的拓展——“满贯法则”

之前我们学习锯齿数独时，遇到过一种特殊的技巧——割补法。它是针对多个区域，某些格子的填数和另外某些格子的填数是完全一样的，进而得到一些结论。

在杀手数独之中，45法则也可以拓展到多个区域。

如图所示（还是上面那道题），我们针对第1、2、3列使用类似于45法则的解法。因为是三列，所以三列的填数之和应为3×45=135。观察发现，三列内的虚线框只有两处多出两个单元格不在这三列内：DF4。

现在计算所有虚线框的和：（12+7+11+20+4+17+12+6+25）+（10+27）=151。其中，“12+7+11+20+4+17+12+6+25”这一部分是虚线框未跨出这三列的所有格填数之和；而“10+27”则是跨出三列的所有格的填数之和。那么这些虚线框超出这三列的单元格只有DF4，所以DF4的填数和应为151-135=16。

由于DF4位于同一个宫（第5宫）内，所以两格的填数一定不同。随即我们反应出，占据两格，和值为16的组合只有唯一一种：7和9。所以DF4形成7和9的数对结构。

而发现，D4不能填入9，否则将违背数独规则，产生重复，所以D4只能是7，而F4则是9。于是可以顺理成章地得到D3是3（因为D34所在虚线框内和值为10，而D4是7）。

利用了和45法则类似的思路，不过涉及了多个区域，这样的“法则”可以称为满贯法则。“满贯”就概括了这样多个1到9不重复的填数情况。

这里的7和9形成的数对，可以简单称为唯一数对。