1.3 模型和效率损失测算

如前所述，企业间有效增值税税率的差异会导致资源的错配以及行业TFP的降低。本节将在Hsieh and Klenow（2009）模型（以下简称“HK模型”）的基础上提出相应的方法，对增值税产生的TFP损失进行测算。HK模型的方法可用于测算产业内部扭曲造成的TFP损失，而不考虑产业间的扭曲。我国制造业企业90%左右的有效增值税税率差异是产业内部的企业间差异造成的，这一发现是本章利用HK模型的重要实证基础。

本章在对人力资本度量的处理上，相对HK模型有些变化。由于企业年报没有提供人力资本的信息，故HK模型利用工资总额来度量企业的人力资本。本章利用2005年的1%人口抽样调查来估算行业和企业的人力资本。[13]

1.3.1 模型

由于本章的重点在于测算生产效率损失，因此该模型为一个只考虑生产面的局部均衡模型，生产面由三个层次的厂商组成，对于所有厂商而言，劳动和资本的要素价格是给定的。

最高层次的厂商（对应于企业年报数据中的整个制造业）使用柯布道格拉斯技术将中间层次厂商（对应于四位数产业）的产品Y_s加总为最终产品Y。

该厂商在产品市场和原材料市场上都面临完全竞争。假设最终产品的价格为P，中间投入品Y_s的价格为P_s，则厂商的利润最大化条件为：

P_s Y_s=θ_s PY

上式反映了对四位数产业s的需求Y_s与其价格P_s的关系。在以下分析中，我们以最终产品为计价品，并将P标准化为1。

中间层次的厂商s（对应于四位数产业）将从更下一级厂商si（对应于企业年报中的企业）处购买商品Y_si，可利用下面的CES技术加总得到Y_s：

中间层次厂商在产品市场和原材料市场上都面临完全竞争。假设Y_si的价格为P_si，则由厂商利润最大化条件可以得到对Y_si的（反）需求曲线：

并能得到价格指数方程：

最底层的厂商（对应于企业年报中的企业）租用资本和雇佣劳动，并利用柯布道格拉斯生产函数生产Y_si，其生产函数为：

该厂商在产品市场上与其他相同层次的厂商进行垄断竞争，在资本和劳动市场上则面临完全竞争。由于市场上存在各种扭曲（如税收、管制、收费、寻租等），每家企业都面临外生给定的企业特有（firm-specific）的“税收楔子”（tax wedge）。厂商的利润最大化问题为：

式中，R和w分别为市场资本租金率以及人力资本工资率；τ_si^～Y、τ_si^～K、τ_si^～H分别为企业si在产品市场、资本租用市场以及人力资本市场上面临的“政策楔子”。Y_si和P_si满足需求曲线方程（1—1）。

由垄断竞争厂商的利润最大化条件可以得到产品定价方程：

四位数产业全要素生产率表达式（1—4）的含义可以从以下两方面来理解。

首先，由收益生产率定义以及产品定价方程（1—3），得到以下表达式：

（1—4）式和（1—5）式表明，在给定企业物质生产率分布｛A_si｝_i=1^M_s的条件下，四位数产业的物质生产率TFP_s依赖于企业面临的扭曲分布｛τ_si^K，τ_si ^H｝_i=1^M_s。如果没有扭曲，即τ_si^K=τ_si^H=0，则TFPR_si=TFPR_sj=TFPR_s，i，j。此时，四位数产业的物质生产率为最有效率的水平，可将其定义为TFP_se。由（1—4）式可知，TFP_s^e为企业物质生产率｛A_si｝_i=1^M_s的一个加总，形式如下：

在存在扭曲的条件下，产业的物质生产率都低于TFP_s^e。

其次，为了能够直观地看出扭曲分布与TFP_s的关系，Hsieh and Klenow（2009）还得到了下面的类似结果。在一定条件下，我们可以得到关于TFP_s的表达式[15] ：

（1—6）式说明，在σ＞1的条件下，TFPR_si的离散程度越高，则TFP_s越低。随着σ的增加，这一反向变动关系更加显著。[16] 由（1—5）式可知，TFPR_si的离散程度由企业面临的扭曲的离散程度决定。因为有效增值税税率是所有扭曲中的一部分，因此其离散度也会影响产业生产效率TFP_s。如果有效增值税税率与其他扭曲独立或正相关，则企业间有效增值税税率的离散程度越高，导致的产业TFP损失越大。这是本章研究的重要理论基础。

1.3.2 效率损失测算

我们想知道：在一个完美的增值税体制下，如果企业间不存在有效增值税税率的差异，则中国制造业的TFP会增加百分之几？这一问题的答案便是增值税导致的TFP损失。根据本部分首节的理论，这一损失可通过下面的式子来度量：

式中，（τ_si^K，τ_si^H）为企业包括了VAT在内的所有扭曲的分布；（τ_si^K′，τ_si^H′）为剔除了VAT在内的其他扭曲的分布；TFP（τ_si^K，τ_si^H）和TFP（τ_si^K′，τ_si^H′）分别为对于相应扭曲的整个制造业的TFP。制造业的TFP可由各产业的TFP_s以如下的方式加总得到：

下面的问题是如何计算（1—7）式中的（τ_si^K，τ_si^H）和（τ_si^K′，τ_si^H′）。

结合前面的分析，我们得到了计算（τ_si^K，τ_si^H）、（τ_si^K′，τ_si^H′）和TFP损失的方法，相应的步骤总结如下。

首先，按照下面的公式计算制造业平均人力资本有效工资率w和资本租金率R：

再次，按照（1—8）式和（1—9）式计算（τ_si^K′，τ_si^H′），其中的τs ViA T为企业si的有效增值税税率。

最后，结合（1—4）式和（1—5）式，把得到的（τ_si^K，τ_si^H）和（τ_si^K′，τ_si^H′）代入（1—7）式，由此得到有效增值税税率差异造成的制造业TFP损失。

1.3.3 结果

按照Hsieh andKlenow（2009）的做法，我们设定σ=3，每个四位数产业的资本份额为α_s，然后利用相应行业的企业资本份额平均数据进行校准。[17]

1.基准结果

在（1—7）式的基础上，本节将说明本章中最重要的结果———企业间有效增值税税率差异导致的制造业全要素生产率损失。这部分的结果称为基准结果，见表1—3。

表1—3 增值税税率差异产生的TFP损失（基准结果）（%）

增值税产生的效率损失展示在表1—3中的“效率损失”一行。该损失可以解释为：在消除企业间有效增值税税率差异后，现实的TFP（或GDP）可以增加百分之几。由于反事实分析只消除了企业间有效增值税税率的差异，使得每家企业的税率均为制造业的平均税率，这种变化没有太大地改变政府总的增值税收入，因而可以看作收入中性（revenue-neutral）的改革。“增值税税率”一行展示了各年整个制造业企业的平均有效增值税税率。

表1—3中的结果反映出增值税效率损失的两个特点：第一，数量大。如果消除增值税税率差异，制造业现有的GDP和TFP历年平均能够增加7.9%。第二，不同年份的效率损失表现出很大的差异，从5%至16%不等。在稳健性检验中，我们将看到：第一个特点依然是稳健，第二个特点是在有些情况下并不显著。

2.扭曲之间的相关性

通过比较含有增值税和剔除了增值税的两组扭曲，计算增值税导致的效率损失，其隐含假设是增值税税率与其他扭曲无关，因此在剔除了增值税以后，其他扭曲的分布依然保持不变。然而，这一假设的合理性如何？

为了回答这一问题，表1—4列出了增值税扭曲与其他扭曲的相关系数。从数值上看，它们的相关系数都很小，除了与劳动力市场扭曲的相关系数接近0.2以外，其他的相关系数绝对值都小于0.1。

表1—4 增值税扭曲与其他扭曲的相关系数及标准差

如果把增值税扭曲与其他扭曲的相关性考虑到我们对增值税效率损失的分析中，结果会产生多大影响？

回答这一问题依赖于（1—6）式。如果记TFPR_si^KH=（1＋τ_si^K′）^αs（1＋τ_si^H′）^1－α_s为剔除了增值税以后的TFPR，则（1—6）式中的TFPR_si=（1－τ_si^VAT）TFPR_si^KH。因此，有

在前文的分析中，我们实际上假设了ln（1－τ_si^VAT）独立于ln（TFPR_si^KH）。根据（1—6）式和（1—10）式，这一假设相当于在计算增值税效率损失时，忽略了两者的协方差项。表1—4中的结果表明，ln（1－τ_si^VAT）与ln（TFPR_si^KH）之间的相关系数为－0.0009，接近0。在给定σ=3的情况下，2cov（ln（1－τ_si^VAT），ln（TFPR_si^KH））等于0.0288%。这说明前文的分析结果只低估了大约0.0288%的效率损失[18] ，因此其分析所做的假设还是比较合理的。