1.1 传统投资理论

传统金融投资理论的主要代表是随机漫步理论、技术分析理论和基本分析理论等。这些理论在20世纪初到40年代的证券投资业界占据重要地位，技术分析和基本分析都在当时产生了重要影响并风靡世界。随机漫步理论在后来有效市场假说的理论研究和实证分析中仍然占据重要位置，随机漫步理论诞生的时间和技术分析方法几乎同步，对现代金融投资理论的影响亦十分重大。

1.1.1 随机漫步理论(Random Walk Theory)

1900年，巴契里耶(Bachelier)在法国索邦大学所做的博士论文《投机理论》，对股票价格的变化规律做了最早的探索。巴契里耶运用多种数学方法证明了证券价格的变化几乎是无法用数学方法进行预测的。在某个特定时点的每个成交价格都反映了买方和卖方的不同观点，买方认为价格会涨，卖方认为价格会跌。因此，买卖双方都没有价格信息方面的优势，他们输赢的概率各占50%，“其数学期望值等于零”。巴契里耶认为在任何时候，价格上涨的概率与价格下跌的概率都相等。但是没有人知道市场何时会变，以及会朝什么方向变化。证券市场永远存在50%的上涨概率和50%的下跌概率。巴契里耶对投资理论的贡献主要表现在他第一个将概率分析手段引入股票收益的预测当中，并且概括了随机过程的概念。这些在以后的各种投资理论中都得到了广泛的运用。巴契里耶关于股价不能预测，市场已经反映了过去、现在和未来的各种事件的观点，同半个多世纪后诞生的有效市场假说不谋而合，其理论的历史地位应该不言而喻。随机漫步理论认为，证券价格的波动是随机的，没有任何规律可言。从长时间的价格走势图上也可以看出，价格上下起伏的机会几乎均等，不可能找到一个一成不变的规律。

随机漫步理论认为，价格的走向受到多方面因素的影响，同样的信息对股票价格的影响不同，也许一件不起眼的小事件也可能对市场产生巨大的影响。在早期有效市场模型的处理中，短期随机性(即证券走势无法预测)能够证明市场的有效。某一证券的市价“充分反映”得到的信息被假定为：连续的价格变化(或连续的期间收益)独立分布，这一假定构成了随机游走模型。将随机游走模型作为一般期望收益或者“公平博弈”模型的特例最为适合。“公平博弈”模型只是说明了市场平衡条件可通过期望收益规定，对于产生收益的随机过程涉及很少。当环境变化，比如投资者偏好改变、新信息出现，新的平衡产生，随机游走模型设定收益分布自身仍然重复出现。因此，在支持模型的检验方面，随机游走模型检验(事实上即“公平博弈”性质的检验)比其他单纯独立假设的检验更强。随机游走模型早在1900年由巴契里耶首次陈述并且验证，他提出：价格行为的“根本原则”是投机，期望利润对于投机者来说应该为零。这应该算是一种“公平博弈”，而且从根本上讲是一个鞅。巴契里耶对投资理论的贡献主要表现在：第一，将概率论引入股票收益的预测中，他从所推导的预测公式中发展出随机过程的概念，这些在以后的各种投资理论中都得到了广泛的运用。第二，巴契里耶的关于股价不能预测，市场已经反映了过去、现在和未来的各种事件的观点，实际上与20世纪60年代学者们提出的有效市场理论有许多暗合。在1954年，著名经济学家、统计数学家保罗·萨缪尔森(Paul A.Samuelson)在芝加哥图书馆查阅资料时，偶然翻到一本巴契里耶在1914年出版的有关投机与投资的小册子。当时萨缪尔森正在研究市场行为理论，并在构建自己的评价模型，他在麻省理工学院图书馆意外地发现了巴契里耶的博士论文副本。萨缪尔森立刻认同了巴契里耶的观点和作品的理论价值，评价“巴契里耶拥有自己的独特想法，非常独特”，由此广泛地将其理论与经济学同行分享。在萨缪尔森早期针对投机行为的分析中，可以明显看出巴契里耶对他的影响。至此，湮没了半个世纪的市场随机理论，才真正进入世人的眼帘。诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森慧眼识珠，发现了巴契里耶理论的价值，但这离他理论的出现已是半世纪之后。巴契里耶创造的用随机概率来分析金融市场的理论方法，在学术上具有非常的、超时代的价值。可是，作为发明人的他，却一生不得志，其理论也几乎被历史湮灭，这是为什么呢？真理向前再迈一步就成了谬误，巴契里耶的悲剧也是历史的悲剧。正如微分几何学的先驱伯努瓦·曼德尔布罗(Benoit Mandelbrot，1966)所言，没有人能将巴契里耶的发现做适当归类，也没有任何既存的工具能够运用他的发现，因此，他的研究才会被忽略60年之久。

随机漫步理论告诉我们证券价格走势的随机性。但是，有的读者会提出异议，现实中不是有很多预测正确的情况发生吗? 事实上，随机事件必然有人预测正确，否则就不是随机事件，就是必然事件了。在现实的交易中，以股评家为例，如果他的预测大部分是正确的(比如60%或者更高)，则他们对股票市场的看法和投资建议具有重要指导意义。那么，反过来讲，如果他的预测大部分是错误的(比如60%或者更高)，那么事实上，这种预测同样具有重要的指导意义，只不过是按照他所预测的相反方向进行操作罢了。现实中的情况是，股评家的预测有50%左右正确和50%左右错误，则股评家的预测就没有意义。由随机漫步理论可知，股评家的预测从长时间看就和投掷硬币一样，一次正确和错误的概率均为50%，连续两次都正确的概率是50%的平方，即25%，以此类推。连续正确和连续错误的几率都会变得越来越小。如果一个比较走运的人连续判断正确，那么他就会成为投资家、股神等知名人士。成为知名人士后的最佳做法就是以后再也不判断证券市场走势了，这样可以保持荣誉。否则，可能成为更大的失败者。这就是对随机漫步的解读，肯德尔和赫尔(Kendall and Hill，1953)在其关于价格时间序列的论文中考察了19世纪英国工业股票价格指数、纽约棉花和芝加哥小麦现货价格的周变化特征，通过一系列相关性方面的分析他们发现价格序列好像一名醉汉，而股票价格序列就像在随机漫步一样，下一周的价格是前一周的价格加上一个随机数构成。罗伯茨(Roberts，1959)在价格独立性假设和同分布假设的基础上对股票价格走势进行了分析，他认为股价的波动符合布朗运动，价格变化存在某种不确定性规律，是完全随机的现象。其实，对证券走势随机漫步的实证研究文献非常多，证券投资的实践也证明随机漫步理论具有很高的历史价值。

1.1.2 技术分析理论(Technical Analysis Theory)

技术分析是指以市场交易行为为研究对象，以判断市场趋势并跟随趋势的周期性变化来进行证券交易决策的方法的总和。技术分析包含三大假设：第一，市场行为包容消化一切。证券价格所有的变化都是对决定其价格各种因素的综合反映，影响价格的各种因素包括基本面、政治因素、心理因素等，也就是价格变化反映供求关系，供求关系决定价格变化。第二，价格以趋势方式演变。对于已经形成的趋势来讲，通常是沿现存趋势继续演变。股票市场作为一种经济现象，必然要遵循一定的经济规律。技术分析的股票价格是交易双方供求关系的平衡点，这是一种动态的平衡。股票价格的变动总是趋向使供求双方平衡的方向，达到平衡后，有新的因素影响就会打破这种平衡，股票价格发生变化，又达到新的平衡，股票价格变化的过程就是交易双方供求关系变化的过程。第三，历史会重演。技术分析和市场行为学与人类心理学有一定关系，价格形态通过特定的图表表示了人们对某市场看好或看淡的心理。人类的天性相当固定，而且在类似的情况下会产生既定的反应，研究过去市场转折点所呈现的现象可以帮助我们判断主要的行情转折点。

技术分析法是以传统证券投资学理论为基础，以股票价格作为主要研究对象，以预测股价波动趋势为主要目的，从股价变化的历史图表入手，对股票市场波动规律进行分析的方法总和。技术分析认为市场行为包容消化一切，股票价格波动可以被定量分析和预测，如道氏理论、江恩理论、波浪理论等。

1.道氏理论(Dow Theory)

道氏理论被誉为所有市场技术研究的鼻祖，它的形成经历了几十年时间。1902年，在查尔斯·道(Charles Dow)去世以后，汉密尔顿(Hamilton)继承了道的理论，并在其后有关股票市场的评论写作过程中加以组织与归纳而形成了今天我们所见到的技术分析理论。一般所称的“道氏理论”是查尔斯·道、汉密尔顿等人共同的研究成果。查尔斯·道于1851出生在新英格兰，道·琼斯金融公司的创始人、《华尔街日报》的创始人，1895年创立了道琼斯工业指数。道氏理论在20世纪30年代达到巅峰，《华尔街日报》以道氏理论为依据每日撰写股市社论。1929年10月23日《华尔街日报》刊登“潮流的转向”一文，正确地指出“多头市场”已经结束，“空头市场”的时代来临。这篇文章是以道氏理论为基础提出的预测。这一预测做出之后，果然发生了可怕的股市崩盘，随后就是人们所熟知的1929—1933年的经济大萧条，股票市场连续暴跌，道氏理论也因此名声大振。

在罗布特·雷亚(Robert Rhea)的著作《道氏理论》一书中，他论述了“道氏理论”中极其重要的三个假设和五个定理，概括了道氏理论的精髓。

道氏理论的三个假设：假设1：人为操作(Manipulation)——指数或证券每天、每星期的波动可能受到人为操作，次级折返走势(Secondary Reactions)也可能受到这方面有限的影响，比如常见的调整走势，但主要趋势(Primary Trend)不会受到人为的操作；假设2：市场指数会反映每一条信息——每一位对于金融事务有所了解的市场人士，他所有的希望、失望与知识，都会反映在指数每天的收盘价波动中。因此，市场指数永远会适当地预期未来事件的影响；假设3：道氏理论是客观化的分析理论——成功利用它协助投机或投资行为，需要深入研究，并客观判断。当主观使用它时，就会不断犯错，不断亏损。

道氏理论的五个定理如下。定理1：股价指数的变化在任何市场都有三种趋势。短期趋势，持续数天至数个星期；中期趋势，持续数个星期至数个月；长期趋势，持续数个月至数年。任何市场中，这三种趋势必然同时存在。长期趋势最为重要，也最容易被辨认、归类与了解。中期与短期趋势都从属于长期趋势之中，唯有明白它们在长期趋势中的位置，才可以充分了解它们，并从中获利。中期趋势对于投资者较为次要，但却是投机者的主要考虑因素。它与长期趋势的方向可能相同，也可能相反。如果中期趋势严重背离长期趋势，则被视为次级的折返走势或修正(Correction)。定理2：主要走势(空头或多头市场)。主要走势代表整体的基本趋势，通常称为多头或空头市场，持续时间可能在一年以内，乃至于数年之久。正确判断主要走势的方向，是投机行为成功与否的最重要因素。没有任何已知的方法可以预测主要走势的持续期限。了解长期趋势(主要趋势)是成功投机或投资的最起码条件。定理3：主要的空头市场(Primary Bear Markets)。主要的空头市场是长期向下的走势，其间夹杂着重要的反弹。它来自于各种不利的经济因素，唯有股票价格充分反映可能出现的最糟情况后，这种走势才会结束。空头市场会历经三个主要的阶段。第一阶段，市场参与者不再期待股票可以维持过度膨胀的价格；第二阶段的卖压反映经济状况与企业盈余的衰退；第三阶段是来自于业绩优良股票的失望性卖压，不论价值如何，许多人急于兑现至少一部分的股票。定理4：主要的多头市场(Primary Bull Markets)。主要的多头市场是一种整体性的上涨走势，其中夹杂次级的折返走势。在此期间，由于经济情况好转与投机活动转盛，所以投资性与投机性的需求增加，并因此推高股票价格。多头市场有三个阶段。第一阶段，人们对于未来的景气恢复信心；第二阶段，股票对于已知的公司盈余改善产生反应；第三阶段，投机热潮转炽热而股价明显上涨，这阶段的股价上涨是基于期待与希望的。定理5：次级折返走势(Second Reactions)。就此处的讨论来说，次级折返走势是多头市场中重要的下跌走势，或空头市场中重要的上涨走势，持续的时间通常在三个星期至数个月；此期间内折返的幅度为前一次级折返走势结束之后主要走势幅度的33%至66%。次级折返走势经常被误以为是主要走势的改变，因为多头市场的初期走势，显然可能仅是空头市场的次级折返走势，相反的情况则会发生在多头市场出现顶部后。

2.江恩理论(Gann Theory)

江恩理论认为股票、期货市场里也存在着宇宙中的自然规则，市场的价格运行趋势不是杂乱的，而是可通过数学方法预测的。它的实质就是在看似无序的市场中建立严格的交易秩序。它建立了江恩时间法则，江恩价格法则，江恩线等。它可以用来发现何时价格会发生回调和将回调到什么价位。江恩理论是以研究测市为主的，江恩通过对数学、几何学、宗教、天文学的综合运用，建立起自己独特的分析方法和测市理论。由于他的分析方法具有非常高的准确性，有时达到令人不可思议的程度，很多江恩理论的研究者非常注重江恩的测市系统。但在测市系统之外，江恩还建立了一整套操作系统，当测市系统发生失误时，操作系统将及时地对其进行补救。江恩在评价自己的理论时认为该理论之所以可以达到非常高的准确性，就在于测市系统和操作系统被一同使用，两者相得益彰。

江恩告诫投资者，在你投资之前请先细心研究市场，因为你可能会做出与市场完全相反的错误的买卖决定，同时你必须学会如何去处理这些错误。一个成功的投资者并不是不犯错误，因为面对千变万化、捉摸不定的证券市场，任何一个人都可能犯错误，甚至是严重的错误。但成败的关键是成功者懂得如何去处理错误，不使其继续扩大；而失败者因犹豫不决、优柔寡断会错上加错，并会造成更大的损失。江恩的分析有很多值得借鉴的地方，举例如下。

江恩认为有三大原因可以造成投资者遭受重大损失：(1)在有限的资本上过度买卖。也就是说操作过分频繁，在市场中的短线和超短线是要求有很高的操作技巧的，在投资者没有掌握这些操作技巧之前，过分强调做短线常会导致不小的损失。(2)投资者没有设立止损点以控制损失。很多投资者遭受巨大损失就是因为没有设置合适的止损点，结果任其错误无限发展，损失越来越大。因此学会设置止损点以控制风险是投资者必须学会的基本功之一。还有一些投资者，甚至是一些市场老手，虽然设了止损点，但在实际操作中并不坚决执行，结果因一念之差，遭受巨大损失。(3)缺乏市场知识，是在市场买卖中损失的最重要原因。一些投资者并不注重学习市场知识，而是想当然地办事，不会辨别消息的真伪，结果接受误导，遭受巨大的损失。还有一些投资者仅凭一些书本上学来的知识来指导实践，不加区别地套用，造成巨大损失。江恩强调的是市场的知识，实践的经验。而这种市场的知识往往要在市场中摸爬滚打相当长时间才会真正有所体会。

但是，有很多东西让人无法理解，甚至带有宗教色彩。其实就是让人无法解释的机缘与巧合。例如，江恩的第六条买卖规则是：(1)若是上升趋势的话，则当市场出现5至7点的调整时，可趁低吸纳，通常情况下，市场调整不会超过9至10点。(2)若是向下趋势的话，则当市场出现5至7点的反弹时，可趁高沽空。(3)在某些情况下，10至12点的反弹或调整，亦是入市的机会。(4)若市场由顶部或底部反弹或调整18至21点水平时，投资者要小心市场可能出现短期市场趋势逆转。江恩特别列出，一年之中每月重要的转势时间，很多时候都无法解释其科学性，江恩自己都不清楚为什么。他的理论之所以应验了那么多预言，笔者认为主要是他的理论方法非常多，应验的机会也就非常多。据说江恩在1955年去世时只留下了10万美元的遗产，有人说他在股票交易方面没有赚钱，他的儿子说他的父亲并不能靠交易维生，只是靠卖教材糊口而已，也许江恩一生中卖书的收入远不仅仅10万美元。可不可以这样认为，他卖书的收入也有一部分在投资中亏掉了，但伟大的江恩怎会把这些告诉世人。

3.波浪理论(Wave Theory)

美国证券分析家拉尔夫·尼尔森·艾略特(Ralph Nelson Elliott)发现并提出了一套市场分析方法，精炼出了市场的13种型态，在市场上这些型态重复出现，但是出现的时间间隔及幅度大小并不一定具有再现性。尔后他又发现了这些呈结构性型态之图形可以连接起来形成同样型态的更大图形，并提出了一系列权威性的演绎法则用来解释市场的行为，并特别强调波动原理的预测价值，这就是久负盛名的艾略特波段理论，又称波浪理论。

波浪理论的基本要点如下。

(1)一个完整的循环包括八个波浪，五涨三跌。(2)波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。(3)跟随主流行走的波浪可以分割为低一级的五个小浪。(4)1、3、5三个波浪中，第3浪不可以是最短的一个波浪。(5)假如三个推动浪中的任何一个浪成为延伸浪，其余两个波浪的运行时间及幅度会趋向一致。(6)调整浪通常以三个浪的形态运行。(7)黄金分割率理论奇异数字组合是波浪理论的数据基础。(8)经常遇见的回吐比率为0.382、0.5及0.618。(9)第四浪的底不可以低于第一浪的顶。(10)艾略特波段理论包括三部分：型态、比率及时间，其重要性以排行先后为序。艾略特波段理论主要反映群众心理。他本人认为市场参与人越多，其准确性越高。

四个基本特点：(1)股价指数的上升和下跌将会交替进行。(2)推动浪和调整浪是价格波动的两个最基本型态，而推动浪(即与大市走向一致的波浪)可以再分割成五个小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪来表示，调整浪也可以划分成三个小浪，通常用A浪、B浪、C浪表示。(3)在上述8个波浪(五上三落)完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环。(4)时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本型态发展。波浪可以拉长，也可以缩细，但其基本型态永恒不变。波浪理论可以用一句话来概括，即“八浪循环”。波浪理论、黄金分割和奇异数字等是波浪理论的精髓。

4.对技术分析的总结

对技术分析理论的评价应该从两个方面加以说明：第一，从投资历史看，到目前为止世界上还没有充分的实证证据证明上述分析方法的效果，倒是很多信奉这些方法的投资者投机失败的案例比比皆是。第二，从历史资料中可以看出，就是这些方法的发明人自己在投资中也没有取得巨大的成功。道氏理论、江恩理论和波浪理论，它们的发明者本身都没有以此而取得投资方面的巨大成功，甚至都以投资失败而告终。例如，江恩理论在解释过去的底部和顶部时似乎有着非常充分的理由，但预测未来的效果却极其有限。从根本上讲，通过对数学、几何学、宗教、天文学的综合运用，我们有理由相信江恩在对过去走势的解释中可以选择能够解释过去走势的方法，而对未来的预测中不知道要选择哪种方法。对过去走势使用不同学说比如几何、天文等，预测准确是否具有很大的偶然性，回答似乎是肯定的。再比如，波浪理论的奇异数字非常之多，预测中巧合的可能性非常大，其应用价值一定极其有限。

1.1.3 基本分析理论(The Basic Analysis Theory)

基本分析法以企业价值作为主要研究对象，通过对决定企业内在价值和影响股票价格的宏观经济形势、行业发展前景、企业经营状况等进行详尽分析，以大概测算上市公司的长期投资价值和安全边际，并与当前的股票价格进行比较，形成相应的投资建议，基本分析是从决定股票价值的各种基本因素入手进行分析的。

以下将主要介绍基本分析理论的主要内容以及在此理论框架下的股息贴现模型。

1.基本分析理论

股票价格不管如何随机波动，但从长时间来看，决定股票价格的还是它的内在价值。所谓内在价值的衡量方法就是看每股资产值、市盈率、市净率、派息率、公司成长前景等基本因素。要研究基本分析，我们就要从格雷厄姆、费舍开始。投资家格雷厄姆被称为基本分析的鼻祖，1934年，格雷厄姆出版了《有价证券分析》这部划时代的著作，并由此奠定了他作为一个证券分析大师的不朽地位。

格雷厄姆的《有价证券分析》所涉及的是一个到他为止尚无人涉足的领域。他认为：投资是一种通过认真分析研究，指望保本并能获得满意收益的行为。不满足这些条件的行为就被称为投机。“投资”与“投机”都是证券市场交易活动的一种基本活动形式，两者之间的最基本的区别或核心就在于能否获得安全性的收入。格雷厄姆关于投资的定义与众不同，他着重指出“投资”所特意强调的这种安全的保障不能建立于市场虚假的信息、毫无根据的臆断、内部小道消息的传播甚或十足的赌性之上；“投资”的安全性必须取决于投资对象是否具备真正的内在价值或存在一个价值变化的空间，而要确切地把握这一关键之处或达到“边际安全”，只有通过利用客观的标准对所能够掌握的信息进行详尽分析来实现。格雷厄姆认为，对于一个被视为投资品的证券来说，资本金必须有某种程度的安全性和满意的报酬率。当然，所谓安全并不是指绝对安全，而是指在合理的条件下投资应不至于亏本。一旦发生极不寻常或者意想不到的突发事件也会使安全性较高的债券顷刻间变成废纸。而满意的回报不仅包括股息或利息收入而且包括价格增值。格雷厄姆特别指出，所谓“满意”是一个主观性的词，只要投资者做得明智，并在投资定义的界限内，投资报酬可以是任何数量，即使很低，也可称之为“满意的”。判断一个人是投资者还是投机者，关键在于他的动机。

在《有价证券分析》一书中，格雷厄姆指出，造成股价暴跌的原因有三种：第一，交易经纪商和投资机构对股票的操纵。为了控制某种股票的涨跌，每天经纪人都会放出一些消息，告诉客户购买或抛售某种股票将是多么明智的选择，使客户盲目地走进其所设定的圈套。第二，借款给股票购买者的金融政策。20世纪20年代，股市上的投机者可以从银行取得贷款购买股票，从1921年到1929年，其用于购买股票的贷款由10亿美元上升到85亿美元。由于贷款是以股票市价来支撑的，一旦股价发生暴跌，所有的一切就像多米诺骨牌一样全部倒下。直至1932年美国颁布了《证券法》之后，有效地保护了个人投资者免于被经纪人欺诈，靠保证金购买证券的情形才开始逐渐减少。第三，过度的乐观。这一种原因是三种原因中最根本的，也是无法通过立法所能控制的。

格雷厄姆的安全边际学说是建立在一些特定的假设基础上的。格雷厄姆认为，股票之所以出现不合理的价格在很大程度上是由于人类的惧怕和贪婪情绪，极度乐观时，贪婪使股票价格高于其内在价值，从而形成一个高估的市场；极度悲观时，惧怕又使股票价格低于其内在价值，进而形成一个低估的市场。投资者正是在缺乏效率市场的修正中获利，投资者在面对股票市场时必须具有理性。同时，格雷厄姆提醒投资者们不要将注意力放在行情上，而要放在股票背后的企业身上，因为市场是一种理性和感性的掺杂物，它的表现时常是错误的，而投资的秘诀就在于当价格远远低于内在价值时投资，等待市场对其错误的纠正，市场纠正错误之时，便是投资者获利之时。

根据公司的内在价值进行投资，而不是根据市场的波动来进行投资。股票代表的是公司的部分所有权，而不应该是日常价格变动的证明。股票市场从短期来看是“投票机”，从长期来看则是“称重机”。买进安全边际较高的股票，投资者应该在他愿意付出的价格和他估计出的股票价值之间保持一个差价：一个较大的差价。这个差价被称为安全边际，安全边际越大，投资的风险越低，预期收益越大。

在格雷厄姆写作《有价证券分析》的同时，菲利普·费舍(Philip Fisher)提出了费舍学说，该学说认为可以增加公司内在价值的因素有两个：一是公司的发展前景，二是公司的管理能力。投资者在对该公司投资之前，必须对该公司进行充分的调查。费舍认为，在判定该公司是否具有发展前景时，不必过于看重该公司一两年内的销售额年度增长率，而是应从其多年的经营状况来判别；同时，还应考察该公司是否致力于维持其低成本，使利润随销售增长而同步增长，以及该公司未来在不要求股权融资情况下的增长能力。在考察公司的管理能力时，应注意管理人员是否有一个可行的政策，使短期利益服从长远利益；管理人员是否正直和诚实，能否处理好和雇员之间的工作关系；以及公司之所以区别于同业中其他公司的业务或管理特点。费舍学说主张购买有能力增加其长期内在价值的股票。

2.股息贴现模型^注1

投资者购买股票，通常预期获得两种现金流：持有股票期间的红利或股息和持有股票期末的预期股票价格。由于持有期末股票的预期价格是由股票未来预期股息决定的，所以股票定价的一般模型为股息贴现模型，又称为收入的资本化方法。该方法认为，任何资产的内在价值都取决于持有资产期望带来的未来现金流收入。由于未来的现金流取决于投资者的预期，其价值采用未来值的形式，所以需要用贴现率将未来的现金流贴现为它们的现值。于是有股票内在价值的贴现率模型：

(1—1)

其中，E(V₀)表示股票当前内在价值，E(D_t)表示第t-1年年末预期现金流，r_s表示投资收益率。如果用投资者预期收益率E(r)代替r_s，则上式可写成：

(1—2)

如果我们考虑第t年的股票预期价值，则：

(1—3)

其中，E(V_t)表示t年年末股票预期价值。

在大多数情况下，投资者总是在时刻观察市场行情的变化，一旦股价上涨，便卖出持有的股票以实现股票资本收益，这时的投资者便成为短期投资者。假设投资者在t=0时以E(V₀)的价格购进一股票，而在t=T时，以预期价格E(V_T)卖出，则：

(1—4)

式(1—4)说明，不论市场面对的投资者是长期投资者还是短期投资者，股票价值的决定都是一样的。换句话说，股票价值的决定并不随投资者持有期限的长短而发生任何变化。

由于对现金红利做出无限期的预期不太现实，因此，人们根据对未来增长率的不同假设构造了几种不同形式的股息贴现模型，主要包括零增长股票定价模型、稳定增长股票定价模型、两阶段增长股票定价模型、三阶段增长股票定价模型以及H模型等。

(1)零增长股票定价模型。

每年预期支付相同红利的股票称为零增长股票，持有这种股票的投资者在以后每年预期得到的红利等于常数，即E(D)=E(D₁)=E(D₂)=…，于是，有零增长股票的定价模型：

(1—5)

即股票的当前价值完全取决于股票的预期股息或红利以及预期投资的收益率。

(2)稳定增长股票定价模型。

如果公司经营情况良好，盈利将不断增加，这显然会影响股票的价格，我们特别考虑公司预期股息或红利以某一恒定的增长率变化，这种股票称为稳定增长股票，这些公司的红利预期在一段很长的时间内以某一稳定的速度增长。它的定价模型是什么形式呢?

用D₀表示已支付的最近一期的股息或红利，则在任意t期期末的预期股息或红利为

E(D_t)=［1+E(g)］·E(D_t-1)=…=［1+E(g)］^t·D₀(1—6)

其中，E(g)表示预期股息或红利的稳定增长率，代入到基本定价模型中，有：

(1—7)

其中，E(g)＜E(r)。注意式(1—7)在E(g)＞E(r)时不收敛，式(1—7)称为格登(Gordon)定价模型。对于一般增长的股票，若以E(g_t)表示公司盈利相对于上一期的预期增长率，则：

E(D_t)=［1+E(g_t)］·E(D_t-1)

=［1+E(g_t)］·［1+E(g_t-1)］·E(D_t-2)

……

=［1+E(g_t)］·［1+E(g_t-1)］……［1+E(g₁)］·E(D₀)(1—8)

则有一般增长股票定价模型：

(1—9)

其中，E(r_t)表示第t年的预期投资收益率。

(3)两阶段增长股票定价模型。

显然，公司盈利总是以同样的预期增长率增加是不现实的，因此假定公司从现在到T期以前预期红利以E(g₁)的速度增加或减少，T期以后则以预期红利增长率E(g₂)的速度变化，则股票的定价模型为修正的格登模型：

(1—10)

类似地，可以推导出不同时期具有不同预期红利增长率情况下的股票定价模型。

(4)三阶段增长股票定价模型。

三阶段增长模型将红利的增长分成了三个不同的阶段：在第一个阶段(期限为T₁)，股息增长率为一个常数E(g₁)；第二个阶段(期限为T₁+1到T₂)是股息增长的转折期，股息增长率以线性方式从E(g₁)变化到E(g₂)，E(g₂)是第三阶段的股息增长率。如果E(g₁)＞E(g₂)，则在转折期内表现为递减的股息增长率；反之则表现为递增的股息增长率；第三阶段(期限为T₂以后至永远)，股息的增长率也是一个常数E(g₂)，该增长率是公司长期的正常的增长率。股息增长的三个阶段可用图1—1表示。

图1—1 三阶段增长模型

在转折期内任何时点上的股息增长率E(g_t)可用式(1—11)表示：

(1—11)

三阶段增长模型的计算公式为

(1—12)

式(1—12)中的三项分别对应于股息的三个增长阶段。

(5)H模型。

H模型的假设是：股息的初始增长率为E(g₁)，然后以线性方式递减(或递增)至E(g₂)，假定其持续时间为2H，而E(g₂)是长期正常的股息增长率。在股息递减或递增的过程中，在收益率的概率)×(可能的收益率)点上的股息增长率恰好为初始增长率E(g₁)和常数增长率E(g₂)的平均数。当E(g₁)大于E(g₂)时，在2H点之前的股息增长率递减，当t=H时，得到：

(1—13)

在H模型下，股票的内在价值可以表示为公式(1—14)，模型如图1—2所示：

(1—14)

图1—2 H模型

格雷厄姆对此的评价为：困难在于，为了得出威廉姆斯所说的股票价值，人们必须做出一些重大的假设，包括未来利率变化的轨迹，企业利润的增长率以及当增长停止时股票的终值。某人可能会问，这些必要而又随意的假设，与那些基于它们的精确的数学方法相比，差异是否过大。这种保守性并不包含在作者的公式之中，然而如果更为高深的算术能够说服投资者采取明智的态度，那么我愿为这种更为高深的算术投下响亮的一票。