译者序

对于大多数学生来说，微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且最受挫折的一门课程了．而本书，不仅让学生能有效地学习微积分，更重要的是提供了战胜微积分的必备工具。

本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安·班纳的微积分复习课程．他激励了一些考试前想获得优秀但考试结果却平平的学生。

对于任何单变量微积分的课程，本书既可以作为教科书，也可以用作学习指南，对于全英文授课的教师来说更是一个得力助手．作者班纳是美国普林斯顿大学的著名数学教授并担任新技术研究中心主任．班纳教授的授课风格是非正式、有吸引力并完全不强求的，甚至在不失其详尽性的基础上又增添了许多娱乐性，而且他不会跳过讨论一个问题的任何步骤。

作者独创的“内心独白”方式，即写出问题求解过程中学生们应遵循的思考过程，为我们提供了不可或缺的推理过程以及求解方案．本书的重点在于培养问题求解的能力，其中涉及的例题从简单到复杂并对微积分理论进行了深入探讨．读者会在非正式的对话语境中体会到微积分的无穷魅力。

本书特点：

· 可作为任何单变量微积分教科书的学习指南；

· 非正式的、娱乐性的且非强求的对话语境风格；

· 丰富的在线视频；

· 大量精选例题（从简单到复杂）提供了一步一步的推理过程；

· 定理和方法有证明，还有诸多实际应用；

· 详细探讨了诸如无穷级数这样的难点问题。

这样的一本经典著作将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起．对于每一个想要掌握微积分的学生来说，本书都是极好的资源．当然，非数学专业的学生也将大大受益。

在翻译本书的过程中，译者虽然尽最大努力尊重原文，并尽可能避免直译产生的歧义，但是由于才疏学浅，难免存在翻译不当之处，敬请广大读者批评指正，以便再版时更正。

本书能得以顺利出版，首先要感谢人民邮电出版社图灵公司的大力支持；同时，首都经济贸易大学华侨学院信管系的全体教师也给予了无私的帮助，在此一并表示衷心感谢．最后感谢我的家人在本书翻译过程中所给予的支持与鼓励，尤其是爱女芮绮！

《普林斯顿微积分读本》

微笑着面对数学的世界

积累着超越无穷的力量

分化出化解疑难的翅膀

求解出优化问题的阳光

生成了数学天空的晴朗

秘籍——放飞自己的理想

谨以此诗献给爱女芮绮以及喜爱数学的新生代！

杨爽

首都经济贸易大学华侨学院信管系