最后，也是第一

——贝克莱（1685～1753年）

贝克莱，1685年3月12日出生于爱尔兰基尔肯尼的一个乡村绅士家庭。他天资聪颖，少年早熟，15岁就考进都柏林三一学院，19岁获得学士学位，22岁获得硕士学位，后留校担任讲师和初级研究员。

一天，有位学生在课堂上问贝克莱：“先生，您认为谁是当代最杰出的哲学家？”贝克莱迟疑了片刻，面带难色地回答道：“我是一位很谦虚的人，所以我很难说出这位哲学家的名字，但作为真理的追求者，我又不能不说真话。这回你应当知道他是谁了吧？”原本不是这个意思的学生听了这话，没有立即反应过来，过了一会儿，他们都会心地笑了。

如此自信的贝克莱的确有他引以为傲的资本：24岁刊行《视觉新论》，25岁发表《人类知识原理》，28岁出版《海拉斯和斐洛诺斯的对话三篇》，这些均成为当时英国各大学热烈讨论的问题。

贝克莱认为，根本没有第一性的质，因为一切知识都是正在经验着或知觉着的人的一种机能。在他看来，物理对象只不过是经验到的诸感觉的累积，习惯力量使之在心灵以内联合起来，否则就不能存在。譬如一张写字台，除非看见它，摸到它，嗅到它，有它的颜色、形状、气味，它才是存在的；离开了感觉，或者诸多感觉的复合、组合，那便什么也没有了。这就是他的著名公式“存在就是被感知”的基本原理。

有一次，贝克莱与一位朋友在花园里散步，朋友不小心踢到了一块石头，便马上对这个观点提出了疑问：“我刚才没有注意到这块石头，那么这块被我踢了一脚的石头是否存在呢？”贝克莱略加思索后说道：“当你的脚感觉到痛了，石头就是存在的；而如果你的脚没有感觉到痛，石头当然就不存在。”也许，今天的我们能够找到不少的例证来推翻贝克莱的观念，可在当时，朋友只能哑口无言。

贝克莱除了教学和搞研究以外，还到各地进行传教活动。1734年，他从北美洲回国后即被任命为基尔肯尼地区主教。也就在这一年，贝克莱以“渺小的哲学家”为名出版了一本标题很长的书——《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文，其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清晰的表达，或更明显的推理》。简单地结合一下历史背景，我们就能立刻猜到这本书是对谁而作了。17世纪，数学工具微积分一问世，就显示出它锐利无比的非凡威力，许多疑难问题都变得易如反掌。但是，微积分理论的创立是不严格的，对作为基本概念的无穷小量的理解与运用也是混乱的。因而，微积分从诞生时起就遭到了一些人的反对，而贝克莱就是利用这本标题很长的书对它展开了最猛烈的攻击。

假如要计算x2的导数，用微积分的方法必须先取x一个不为0的增量Δx，由（x+Δx）2-x2得到2xΔx+（Δx2），然后再被Δx除，得到2x+Δx，最后突然令Δx=0，于是求得导数为2x。贝克莱说，这是依靠双重错误得到了不科学但却正确的结果。因为无穷小量在最初的微积分理论中一会儿说是0，一会儿又说不是0。因此，贝克莱嘲笑那无穷小量是“已死量的幽灵”。这种攻击真正抓住了原始微积分理论中的缺陷，是切中要害的。数学史上称之为“贝克莱悖论”。

笼统地说，贝克莱悖论可以表述为“无穷小量究竟是否为0”的问题：就无穷小量在当时的实际应用而言，它必须既是0，又不是0。但从形式逻辑来看，这无疑是一个矛盾，由此引发了当时数学界的混乱危机。

针对贝克莱的攻击，发现微积分的数学家曾试图通过完善自己的理论来解决，但都没有获得完全成功。这使他们陷入了异常尴尬的境地：一方面微积分在实际应用中大获全胜；另一方面其自身却存在着逻辑矛盾，即贝克莱悖论。

贝克莱显然是不知道他所引发的变革的。他任职主教18年，一直致力于哲学的思辨。1752年，离职后的贝克莱移居牛津附近的新学院，并于1753年1月14日逝世，死时未满68岁。