第五节　车桥动力仿真分析的工程应用

一、桥梁结构动力问题

高速列车引起的桥梁静挠度远小于传统的客货共线列车，但梁高却明显高于既有线相同跨度梁，原因是在以往的桥梁设计中，一般只考虑列车动力作用对桥梁强度的影响，动载增大效应采用在静载上乘以一个动力系数的办法来解决。但在高速行车条件下，桥梁设计中仅考虑动载作用下的强度问题是远远不够的，还必须考虑桥上线路稳定性及列车走行性等问题。桥面过大的振动加速度及过大的轮轨力将会造成线路结构的损坏；桥头过大的梁端折角会造成轮重的突然减载，诱发脱轨事故；车体的振动加速度、振幅及振动频率则影响旅客的乘坐舒适度。因此，高速铁路桥梁设计的理念已由静态强度设计转向动态刚度设计，行车安全、乘坐舒适以及桥梁的动力性能成为设计的控制因素。列车—轨道—桥梁（车—线—桥）动力相互作用研究总体上分为基础研究和应用研究两大类（表4.1.13）。

车—线—桥系统由激励源、耦合系统和动态响应三大部分组成，它们相互作用、相互影响，成为一个复杂的动力相互作用问题（图4.1.15）。

二、初步设计方案的行车适应性研究

2003年9月，铁道部立项开展“京沪高速铁路桥梁动力特性仿真分析”课题研究，组织中国铁道科学研究院（铁科院）、西南交通大学（西南交大）、北京交通大学（北京交大）和中南大学四家单位，对铁三院、铁四院、中铁咨询、中铁大桥勘测设计院集团有限公司（大桥院）提供的京沪高速铁路桥梁初步设计方案进行全面的车—线—桥共同作用分析，旨在系统评估桥梁的动力性能，确定高速铁路桥梁的合理设计刚度，为我国高速铁路桥梁设计规范的制订提供理论依据。项目历时三年，于2006年完成并提交总报告，是继秦沈客运专线线之后集全路科研力量对整条线路主要桥梁进行的最大规模的动力性能研究项目，研究成果被直接应用于武广、郑西等客运专线。

表4.1.14为车—线—桥耦合振动分析工况。

研究表明：

（1）京沪高速铁路典型常用跨度简支梁桥、连续梁桥、刚构连续梁桥以及结合梁桥在车速250～380km/h范围内，桥梁振动加速度满足0.35g的规范要求，脱轨系数和轮重减载率等行车安全指标满足要求；车速不超过350km/h时，所有工况下旅客乘坐舒适度达到优或良；车速380km/h时，日本500系车和国产高速车乘坐舒适度为合格，其余工况乘坐舒适度为优或良；在车速400～420km/h范围内，旅客舒适度达到良或合格标准。

（2）京沪高速铁路南京大胜关长江大桥主桥为连续钢桁拱桥，考虑了两线高速铁路，两线客货共线铁路以及两线轻轨共六线，所有工况下桥梁动力性能和行车安全性满足要求。在高速客车与货车共同作用下，高速客车车速250～350km/h范围内乘坐舒适度达到优或良，车速380km/h时为良，车速400～420km/h范围内为合格。

（3）京沪高速铁路特殊结构桥梁，包括黄村特大桥（32m+108m+32m中承式钢箱拱）、30m空间框架桥、主跨136m简支钢箱拱、（70+136+70）m连续梁拱桥以及（48+80+48）mV形墩连续刚构桥，在车速250～380km/h范围内，桥梁振动加速度满足0.35g的规范要求，脱轨系数和轮重减载率等行车安全指标满足要求；车速不超过350km/h时，所有工况下旅客乘坐舒适度达到优或良；车速380km/h时，日本500系车和国产高速车的个别工况乘坐舒适度为合格，其余工况乘坐舒适度为优或良；在车速400～420km/h范围内，个别工况旅客舒适度达到良，其余工况乘坐舒适度为合格。

（4）京沪高速铁路济南黄河桥初期设计时采用112m+3×168m+112m刚性梁柔性拱，双线铁路，在车速250～380km/h范围内，桥梁振动加速度满足0.35g的规范要求，脱轨系数和轮重减载率等行车安全指标满足要求；车速不超过350km/h时，所有工况下旅客乘坐舒适度达到优或良；车速380km/h时，日本500系车和国产高速车乘坐舒适度为合格，其余工况乘坐舒适度为优或良；在车速400～420km/h范围内，旅客舒适度达到良或合格标准。

三、大胜关长江大桥脉动风作用分析

受地理位置影响，京沪高速铁路南京大胜关长江大桥桥位处全年均可能出现大风天气。为此，对南京大胜关长江大桥进行了风洞试验，并以此为基础进行了风—车—桥耦合动力分析。

列车考虑了动力分散式高速动车组、动力集中式中速客车、货车空车以及轻轨列车的多种组合，客车线路状态采用德国低干扰谱样本，货运空车线路状态采用美国五级谱样本。通过风洞试验确定桥梁和车辆在风荷载作用下的三分力系数。参考当地气象部门资料并考虑一定的安全裕量，选取的桥面风速分别为15m/s、20m/s、25m/s、30m/s、35m/s和40m/s。高速列车最高车速为360km/h，中速客车最高车速为240km/h，货车和轻轨列车最高车速为80km/h。

计算结果表明，无风状态下，高速列车、中速客车、轻轨列车和空载货车均能安全通过南京大胜关长江大桥，列车平稳性指标为优良。图4.1.16为有风状态下高速及中速列车以不同速度通过桥梁时，保证桥上列车运行安全性和平稳性的风速阈值分布曲线。

四、济南黄河桥动力仿真分析

京沪高速铁路济南黄河桥的动力仿真分析主要关注四个方面，即预拱度影响、多线布置大跨度桥梁横桥向刚度分布、梁端附近区域的振动响应和梁端伸缩装置（图4.1.17）动力性能。据此拟定的计算工况为：车型380AL，采用8辆编组，编组顺序为“拖+6×动+拖”；计算车速为250km/h、275km/h、300km/h、330km/h、350km/h和385km/h。

为准确反映桥上线路状态，轨道不平顺采用济南黄河桥桥上实测轨道不平顺，但在分析梁端附近区域及梁端伸缩装置的动力性能时，同时对比分析了不考虑轨道不平顺条件下的列车、桥梁动力响应，以考察梁端折角的影响。

计算表明：

（1）京沪高速铁路济南黄河桥主桥及梁端伸缩调节器的实测动力响应与车—线—桥耦合振动分析结果基本吻合，验证了动力仿真分析理论在特大跨度桥梁上的适应性。

（2）高速铁路大跨度多线桥梁（如南京大胜关长江大桥、济南黄河桥等），设计活载包括中—活载和ZK活载，而高速动车组一般采用16辆编组，全列车总重约9600kN，车长约400m，满布设计活载与实际运营活载之间存在较大差异。因此，单线运行条件下按照设计活载确定的预拱度明显大于桥面的实际变形，如济南黄河桥预设的1/2静活载上拱度最大为18.9mm，实际列车通行条件下边跨L/4处下弦杆处的计算动挠度仅4.697mm，端跨跨中下弦杆处的实测动挠度仅为3.508mm。对有砟轨道而言，预拱度引起的桥面变形可以通过调整道砟厚度来保证轨面的平顺性，但如果采用无砟轨道，较大的预拱度将对轨道的结构设计和施工提出较高要求，这是南京大胜关长江大桥和济南黄河桥采用有砟轨道的原因之一。

（3）大跨度桥梁因其挠度变形曲线较为和缓，挠跨比已不成为主要控制指标。理论分析与实测数据均表明，行车安全和舒适性指标的薄弱部位发生在桥梁刚度突变区域，如梁端、主塔、桥墩等处，同时由于大跨度桥梁往往因采用多条线路而导致桥面较宽，主桥结构与线路位置处的挠度差异尤须注意。如济南黄河桥端跨跨中下弦杆处的静挠度计算值为3.61mm，端跨跨中京沪高速铁路下行线位置的静挠度计算值则为5.18mm，两者存在显著差异，列车高速通过时，桥面系较弱的刚度将使这种差异进一步放大，理论计算车速300km/h时济南黄河桥端跨跨中京沪高速铁路下行线位置的动挠度可达到7.22mm。

（4）济南黄河桥与南京大胜关长江大桥的桥面宽度均为30m，前者为两片主桁，后者为三片主桁，尽管济南黄河桥在桥面纵横梁截面的选取上已经考虑了桥面系横向跨度较大的因素，但梁端附近桥面结构变形仍然较大。理论分析表明，京沪高速铁路下行线距梁端8m处的桥面静挠度为4.03mm，动挠度可达6.29mm，发生于车速300km/h时，由于引桥为32m简支箱梁，因此梁端附近不到10m范围内的变形差异将对车辆造成冲击，影响行车安全。考虑到理论分析时对桥面结构进行了简化，大量局部附加构件的刚度未被计入，因此对车辆的实际影响程度较理论计算为轻，但仍需引起设计人员注意。

（5）特大跨度桥梁梁端局部区域不仅存在较大的梁端折角，还同时设置了梁端伸缩装置和钢轨伸缩调节器，因其线路结构特殊，难以采用机械化作业而需人工养护。从南京大胜关长江大桥和济南黄河桥的桥上线路不平顺实测数据看，轨向和高低不平顺均在梁端附近区域出现明显波动，济南黄河桥在梁端附近高低不平顺达到10.74mm，轨向不平顺达到5.29mm，轨距扩大最大为3.39mm，均明显大于桥跨其他区域，在桥面及线路平顺状态和轨道结构刚度变化的共同作用下，导致车辆响应也呈现峰值，如轨检车对应的车体最大横向加速度为0.075g，最大垂向加速度为0.158g，理论分析也呈现类似规律，因此在长期的运营管理中，梁端附近区域的线路状态需要加以关注。

五、32m简支梁桥动力性能分析

京沪高速铁路无砟轨道32m简支梁桥的动力性能分析分两个步骤。第一步进行理论模型修正，第二步进行桥梁刚度和线路平顺状态变化对列车、线路、桥梁动力响应的影响分析。具体做法是：根据5km/h速度下桥梁的实测静挠度及自振频率，调整理论计算模型（通桥〔2008〕2322）中的梁体的材料特性和二期恒载数值；分别建立15跨32m简支梁设计方案及梁高降至2.8m、2.6m、2.4m等方案的理论计算模型，作为对比，还对200km/h客货共线铁路32m简支T梁（通桥〔2005〕2201）进行铺设无砟轨道后的动力仿真分析，计算车速为200km/h、250km/h、300km/h、320km/h、350km/h、385km/h和426km/h，列车编组与济南黄河桥相同。

为反映京沪高速铁路联调联试试验期间及长期运营状态下的线路平顺状态，选取两种不平顺样本进行分析。一是轨道直线段实测不平顺，二是根据《客运专线300～350km/h轨道不平顺管理值审查意见》中轨道不平顺动态管理值Ⅱ级标准（舒适度管理标准）的规定，将轨道直线段实测不平顺中的高低不平顺幅值等比扩大到9mm后的不平顺样本。

主要分析结论如下：

（1）车速200km/h客货共线单线简支T梁尽管梁高2.70m，但其动挠度明显大于各相同跨度双线简支箱梁方案，车速350km/h时的跨中动挠度达到5.69mm，已不适应高速列车运营要求。

（2）由于自重大，频率相对较低，32m简支梁的跨中动挠度主要受车速和轴重、轴距等因素的影响，基本不随线路平顺状态变化。

（3）桥梁振动加速度受到线路平顺状态影响。当动态轨道几何尺寸偏差值由新建线路的作业验收等级（120m波长高低不平顺4mm）变到Ⅱ级即舒适度管理标准时，以京沪高速铁路实际采用的梁高3.05m方案为例，车速350km/h时梁体加速度由1.99m/s2提高到3.16m/s2，增大幅度达59％。

（4）轨道结构自身的位移基本不受桥梁刚度的影响，在不同线路状态下也相差不大，但随着车速的提高而增大。以客货共线单线T梁为例，车速385km/h时，路基不平顺条件下钢轨最大位移为0.998mm，幅值9mm不平顺条件下钢轨最大位移为1.026mm；车速420km/h时，对应条件下钢轨最大位移分别为1.043mm和1.174mm。

（5）在新建线路的作业验收等级（120m波长高低不平顺4mm）条件下，钢轨振动加速度随车速线性增大，但在不平顺达到Ⅱ级即舒适度管理标准时，钢轨加速度在车速320km/h之后迅速增大。

（6）在相当于作业验收等级的线路条件下，车体加速度受桥梁刚度的影响较为明显。在车速较低时，不同梁高方案之间几乎没有差别，但当车速较高时，桥梁刚度较大对应的车辆加速度较小。车速350km/h时，梁高2.8m和梁高3.05m方案引起的车体加速度相近；车速达到420km/h时，梁高3.05m方案优于梁高2.8m方案。

（7）当线路状态达到Ⅱ级（即舒适度管理标准）时，线路状态对车体加速度的影响程度增大。车速350km/h时，梁高2.6～3.05m方案对应的车体加速度均相近；但车速达到420km/h时，仍以梁高3.05m方案最优。

（8）反映轮轨之间高频冲击的轴箱加速度主要受到不平顺影响，相同线路状态下各种桥梁方案对应的轴箱加速度差别不大。以梁高3.05m方案及车速350km/h为例，作业验收等级不平顺条件下轴箱加速度最大为176.67m/s2，不平顺幅值增大到9mm后的轴箱加速度最大值达到271.617m/s2。

六、桥上有砟—无砟过渡段动力性能分析

选取8跨32m简支箱梁建立有砟—无砟过渡段的车—线—桥动力分析模型（图4.1.18），其中有砟—无砟的分界线在第四跨与第五跨桥梁的梁缝中点，钢轨节点按各扣件位置划分。计算车速、车型及编组工况与济南黄河桥相同，两种不平顺样本同前述32m简支梁桥。线路结构考虑两种情况，一种是有砟区段道床刚度为实测的75kN/mm，一种是道床刚度为设计值120kN/mm。

主要分析结论如下：

（1）轨道平顺状态的恶化对桥梁跨中挠度影响不大，但引起桥梁振动加速度的明显提高，且对无砟轨道桥梁的影响大于有砟轨道桥梁。道床刚度的变化对桥梁动挠度和加速度均无显著影响。

（2）轨道结构位移明显受到桥梁变形的影响，跨中处明显大于梁缝附近，扣除桥梁位移后，钢轨最大垂向位移接近1mm，且随着车速的提高而增加。

（3）有砟—无砟过渡段轨道结构静刚度匀顺过渡，车速较低时轨道结构和列车响应未出现冲击，但由于有砟轨道道床结构的参振影响，使有砟轨道的钢轨位移和加速度在列车高速通过时小于无砟轨道，有砟—无砟交界点相邻钢轨位移差在385km/h车速通过时最大可达0.332mm。考虑到这样的位移差相距仅0.6m，且随着有砟轨道结构道床刚度的提高，其钢轨位移将减小，势必造成有砟—无砟轨道交界处两侧钢轨位移差有增大的趋势，由此产生的短波附加不平顺在高速条件下对行车安全性能将产生不利影响。

（4）车体加速度明显受到车速和不平顺幅值的影响。在车速大于350km/h后，车体加速度有较为明显的增加，当不平顺幅值增加到舒适度管理标准时，轴箱加速度与线路新建成阶段相比增大近一倍，且出现于有砟—无砟交界处附近，可认为过渡段区域引起了轮轨之间的冲击。

（5）道床刚度增大对车体加速度无明显影响，但引起构架加速度和轴箱加速度的增大，且随着车速的提高，其影响更为显著。