第二节　线路纵断面

一、最大坡度

设计采用最大坡度与地形、动车组爬坡性能、运输组织模式、能耗、运营费用等方面有关。

客货共线运行的铁路，线路的设计坡度是由货物列车牵引质量要求决定的，一般用限制坡度来表示，且考虑曲线半径引起的坡度减缓和隧道附加阻力；客运专线采用大功率、轻型动车组，牵引和制动性能优良，能适应大坡度运行，一般情况下用最大坡度表示，可以不考虑曲线半径和隧道引起的坡度减缓。

国外高速铁路由于采用的运输组织模式和沿线地形条件不同，采用的最大坡度也大不一样。法国高速铁路采用全高速模式，通常采用的最大坡度为35‰；日本新干线采用全高速模式，JR东日本新干线标准坡度为25‰以下，不得已时，考虑到列车的动力发生装置、动力传动装置、行车装置及制动器装置的性能，可采用35‰以下；德国高速铁路采用客货共线运行模式，最大坡度为30‰。

1.设计采用最大坡度对工程投资的影响

京沪高速铁路位于华北、黄淮和长江三角洲三大平原，除局部经由低山丘陵区外，全线地形平坦，高程控制问题不太突出，无需采用大坡度。但因所经地区经济发达，城市和居民点密布，铁路、公路、河流纵横交错，高架线路、立交工程、跨越河流等对高程都有一定的要求，通航河流尚需满足航运净高标准，为了减少工程量，节省投资，纵断面设计需频繁起伏，采用坡度的大小也随条件不同而异。经对采用8‰、10‰、12‰、15‰、20‰等不同坡度进行纵断面设计，从高程的控制性条件和工程投资差别分析，采用最大坡度一般12‰较为合理，个别困难情况下尚可采用大于12‰，但不宜大于20‰。

2.动车组爬坡性能分析

（1）动车组性能

提高列车速度须通过提高列车单位质量牵引功率或系统地降低列车质量来实现。客运专线上运行的是最高速度为350km/h、300km/h、200km/h的动车组列车。根据有关研究资料，350km/h列车总重为7680kN、最大功率为21120kW、单位质量牵引功率为2.75kW/kN。根据《时速200和300公里动车组主要技术条件》（铁运函〔2006〕462号）提供的技术参数，动车组总重CRH3型为5360kN、CRH2-200型为4085kN，牵引总功率分别为8800kW和4800kW。

（2）速度与坡度的适应性分析

在列车运行过程中，列车牵引功率必须满足牵引时启动加速能力及最高速度目标值时剩余加速度的要求，不同高速列车的阻力和牵引质量不同，对功率要求也有差异，表2.2.14为给定功率下的列车速度与坡度适应情况。

由表2.2.14可见，最高时速350km的列车在平坡上运行仍有0.06m/s2的加速度；在14‰的坡道上能以300km/h匀速运行；在23‰的坡道上也可以250km/h匀速运行，但较最高速度降低了30％。最高时速300km的列车在平坡上运行仍有0.05m/s2的加速；在8‰的坡道上能以280km/h匀速运行；在12‰的坡道上也可以250km/h匀速运行；在20‰的坡道上也可以200km/h匀速运行，较最高速度降低了30％。对于最高时速200km的列车，在20‰的坡道上能以速度150km/h匀速运行。

综上所述，考虑到京沪高速铁路所经地区以平原为主，少量低山丘陵地区，最大坡度取值对投资几乎无影响，但能耗增加过大；最大坡度过小（12‰），工程投资增加较多，因此，按照效益最大化原则，最大坡度一般条件下不宜大于20‰。

二、最小坡段长度

从列车运行的平稳性要求考虑，纵断面坡段长度宜设计为较长的坡段，但从节省工程投资的角度分析，较短的坡段能够较好地适应地形，减少工程数量，降低工程投资。因此，最小坡段长度的确定既要满足列车运行的平稳性要求，又要尽可能地节约工程投资，使两者取得最佳的统一。

普通客货混运铁路的最小坡段长度的确定主要考虑同一列车不能同时位于两个以上的变坡点上，满足不断钩的安全要求，由此确定了最小坡段长度不能小于半个列车长。客运专线列车不受此限制。

从列车运行平稳性的角度考虑，最小坡段长度除满足两竖曲线不重叠外，还应考虑两竖曲线间有一定的夹坡段长度，确保列车在前一个竖曲线上产生的振动在夹坡段长度范围内完成衰减，不与下一个竖曲线上产生的振动造成叠加。

对于两竖曲线间夹坡段长度的要求，德国、日本两国高速铁路的规范无具体规定，但法国高速铁路要求两竖曲线间夹坡段长度不得小于0.4vmax。由于我国尚未有这方面的经验，参考法国标准，即两竖曲线间的最小夹坡段长度不得小于0.4vmax。最小坡段长度可按下述公式计算确定，并取整为50m的整倍数。

lp=2×Δi/2×Rsh+0.4vmax

式中　lp——最小坡段长度（m）；

Δi——相邻坡段最大坡度差；

Rsh——竖曲线半径，一般最小取30000m，困难最小取25000m。

同时，为提高舒适度，还规定最小坡段长度不小于900m，困难条件下不小于600m。

另外，为避免列车运营过程中的频繁起伏，提高舒适程度，不得连续采用“N”形短坡段。相邻大坡度宜避免采用“V”形纵断面。

动车组走行线上仅运行不载人的空车，因此，最小坡段长度的设置只要保证列车在变坡点处的运行安全即可，可不考虑舒适性要求。为减少工程数量，最小坡段长度可适当减小，动车组走行线的最小坡段长度不宜小于200m，困难条件下不小于50m。

三、竖曲线半径

质量为m的列车以速度v运行在半径为Rsh的竖曲线上时，产生的列车竖向离心加速度为ash，相应的竖向离心力（或向心力）为Fsh。

该竖向离心力和竖向离心加速度对列车运行的安全性和乘客舒适性有影响，因而竖曲线半径Rsh决定于列车运行的安全性和乘客乘坐的舒适性要求。

日本从运行安全考虑，规定列车运行在竖曲线上产生的竖向离心力使车辆一侧轮重减载率不得大于10％，则从运营安全角度考虑的不同设计速度目标下的竖曲线半径Rsh不小于表2.2.15的规定。

法国在高速铁路修建以前，曾在勃莱迪尼的沃尔（Vol de Bretigny）试验中心于无风天气在程控飞机上进行了竖向离心加速度（准静态）和旅客舒适度的相关试验。结果表明，即使是最敏感的人也未能感觉出在坡底的0.45～0.6m/s2加速度和坡顶的0.45～0.5m/s2加速度。因此，法国高速铁路关于竖向离心加速度的标准值定为0.45m/s2，特殊情况下，在坡底和坡顶可分别取0.6m/s2和0.5m/s2。

德国的设计规范规定：标准竖曲线半径Rsh=0.4（vmax）2；最小竖曲线半径Rshmin=550+20vmax；慕尼黑联邦铁路科技局建议Rsh≥0.25（vmax）2。

考虑到列车运行中线路不平顺和悬挂系统作用的影响，竖向离心加速度可能与随机振动正向叠加。因此，竖向离心加速度ash取值不宜大于0.4m/s2。对于基础设施速度目标值为350km/h的京沪高速铁路，其Rsh值不小于25000m。