1.4　算法的表示方法

一个算法可以用自然语言、传统流程图、N-S流程图或伪代码等方式来描述。1.2节中的算法都是使用自然语言描述的。使用自然语言描述算法通俗易懂，但比较冗长，容易产生歧义。

1.传统流程图和N-S流程图

传统流程图是用一些图框、流程线以及一些文字说明来描述操作过程的。使用流程图来表示算法，更加直观、易于理解。常用流程图符号如图1-4所示。

传统流程图虽然形象直观，但对流程线的使用没有限制，使用者可以不受限制地使流程随意跳转，流程图可能变得毫无规律，不便于阅读。为了提高算法表示的质量，使算法更便于阅读，人们对流程图的表示方法进行了改进。1973年，美国学者I.Nassi和B.Shneiderman提出了N-S流程图。这种流程图去掉了带有箭头的流程线，更适合于结构化程序设计，因此更多地被应用于算法设计中。N-S流程图与传统流程图一样，唯一的区别是没有了流程线。

2.三种基本结构

1966年，Bohra和Jacopini提出了三种程序设计的基本结构：顺序结构、选择结构和循环结构。经过理论证明，无论多么复杂的算法，都可以表示为这三种基本结构的组合。

（1）顺序结构：顺序结构是三种基本结构中最简单的一种，程序在执行过程中会按照语句的先后顺序依次执行。图1-5（a）所示为传统流程图表示方式，图1-5（b）所示为N-S流程图表示方式。

（2）选择结构：选择结构又称分支结构，指在程序执行过程中经过判定条件的真假来选择执行下一步的操作。图1-6（a）、（b）所示为传统流程图表示方式，图1-6（c）所示为N-S流程图表示方式。

（3）循环结构：循环结构用于重复执行相似或相同的操作，但循环应该在有限次循环后结束。循环结构有两种类型：当型循环和直到型循环。图1-7（a）所示为当型循环传统流程图表示方式，图1-7（b）所示为当型循环N-S流程图表示方式，图1-7（c）所示为直到型循环传统流程图表示方式，图1-7（d）所示为直到型循环N-S流程图表示方式。

以上三种结构具有以下共同特征：

（1）只有一个入口和一个出口。

（2）结构中的每一个部分都有可能被执行到。

（3）结构内不存在“死循环”。

【例1.4】用传统流程图表示【例1.1】的算法如图1-8所示，其N-S流程图如图1-9所示。

【例1.5】用传统流程图表示【例1.2】的算法如图1-10所示，其N-S流程图如图1-11所示。

【例1.6】用传统流程图表示n！的算法如图1-12所示，其N-S流程图如图1-13所示。

3.伪代码

用传统流程图和N-S流程图表示算法，直观易懂，但画起来较为复杂，修改也比较烦琐，在设计算法时，也可以使用伪代码来表示。

伪代码是介于自然语言与程序设计语言之间的一种表示方式，书写方便，格式紧凑，可以很方便地向程序设计语言过渡。

【例1.7】用伪代码表示判断某一年份是否闰年的算法。

【解】伪代码具体如下：

学习提示：伪代码虽然与最终的程序设计语言不同，但在某些方面有相似之处，因此某些算法不能根据流程图很快写出代码时，可以使用伪代码进行过渡。