第二节　阶调值与阶调值增加

一、阶调值

在复制颜色的时候，需要不同浓淡的颜色，阶调值是指图像上，特定面积区域被半色调网点覆盖的比率，它是一个比值，也被称为网点面积率。颜色被复制的越浅，被半色调网点覆盖的区域的比值越小。为了复制出不同深浅的颜色，印刷中使用特定加网线数的半色调网点来复制颜色，颜色的深浅依赖于网点的大小。调频加网中，半色调网点的大小相同，但它们之间的距离不同。阶调值通常被定义为一个百分比。

二、阶调值的确定方法

1. 印刷品和胶片上阶调值的确定方法

印刷品的阶调值常用Murray-Davis（MD）公式计算，如下式所示：

A= （4-1）

式中，D_t为网点半色调网点处的密度值；D_s为实地密度值。

MD公式由于误差较大，因此引入了修正系数n，即为Yule-Nielson（YN）公式：

A= （4-2）

修正系数n在取值上有很大的不确定性，因此，YN公式在业界通常不被采用。在GB/T 17934.1—1999、GB/T 18722—2002以及ISO 12647-1：2013（E）中给出了相对密度下的MD公式，如下

A= （4-3）

式中，D₀为纸张空白处的密度值。

印刷品上的网点面积率也可以采用色度值来计算。色度值的测量必须采用D50照明，CIE1931 2°观察者，0∶45°或者45∶0°的几何条件测量得到的XYZ值。

青色的阶调值：

A=100%× （4-4）

品红和黑色的阶调值：

A=100%× （4-5）

黄色的阶调值：

A=100%× （4-6）

式中，X₀，Y₀，Z₀为空白承印物的三刺激值；X_t，Y_t，Z_t为半色调网点处的三刺激值；X_s，Y_s，Z_s为实地部位的三刺激值。

对于青色阶调值计算误差较大，在ISO 10128：2009中给出了校正方法，用X-0.55Z代替X，则式（4-4）修正为：

A=100%× （4-7）

印刷品上的阶调值也可以采用图像分析的方法得到，但这个阶调值只包含几何的网点扩大，不包含光学的网点扩大。

2. 胶片上阶调值的确定方法

胶片上的阶段值可以用式（4-1）计算，但由于胶片的实地密度通常不低于3.5，达到4以上，因此，分母趋向于1，式（4-1）可以简化为下式：

A=1-1 （4-8）

3. 数据文件中阶调值的确定

大多数的数据文件中阶调值可以用下面的公式来计算：

A=（）×100% （4-9）

式中，v₀为整数值，对应0%阶调值；v_p为整数像素值；v₁₀₀为整数值，对应100%阶调值。

例如，对于8位存储的颜色其范围为0～255，若某颜色为123，则其阶调值为：

A=×100%=51.8%

4. 印版上阶调值确定的方法

印版属于小反差表面，通过密度计算的方法得到的阶调值误差太大，不适合于印版上阶调值的确定，因此，印版上的半色调网点阶调值的计算都采用图像分析的方法得到。

三、阶调值增加

1. 半色调网点变化过程

在胶印印刷工程中，网点从胶片通过印版和橡皮布，被转移到承印物上，如表4-1所示。因为各种因素的影响，网点的几何尺寸会发生变化，从而导致阶调发生改变，这被称为阶调值增加，也称为网点增大。阶调增加值指的是印刷品上网点阶调值和胶片上网点阶调值的差值，对于CTP直接制版或者数字印刷，指的是印刷品上的网点阶调值和数据文件中的阶调值的差值。

表4-1　网点在印刷过程中的转移过程

要预测印刷中的一些问题是否会改变网点的阶调值是很困难的，因此，要注意印刷过程中网点发生的一些变形情况，如图4-5所示。

图4-5　网点转移过程中的变形

网点缩小：印刷品上的阶调值与胶片或者数字图像上相比较变小。

网点变形：印刷过程中，当印版滚筒相对于橡皮滚筒或者橡皮滚筒相对于印张发生位移时，通常会发生网点形状的改变，比如圆形的网点变成了椭圆形。印刷品上的网点形状有两种情况：一种是印刷方向上的变形，也称为周向变形；另一种为垂直印刷方向上的变形，称为轴向变形，当两个方向上都发生变形时，变形就出现在对角线方向上。

重影：印迹出现双重轮廓，通常因为油墨转到下一个橡皮布上套印不准导致的。

2. 网点增大的分类

网点增大分为两种：几何增大和光学增大。几何增大是在力的作用下网点尺寸产生扩张的现象。在制作分色片中、在晒版中都会产生网点增大，在印刷中，如果油墨、纸张的特性及其他印刷条件发生变化也会引起网点增大。在印刷中，

几何网点增大在网点的周边上发生。由于印刷故障造成的网点增大也可能是不规则的，如重影和滑版造成的网点增大就是这样。

如果入射到空白部位和网点部位的光被反射后，仍分别从各自的入射面出射，这并不引起光学增大。只有当一些光线由网点之间的空白区域射入，在纸张中发生散射，从纸张中反射到油墨层，被油墨吸收，使得印刷表面看起来比实际物理上暗一些，目视或者测量的网点尺寸比实际的几何尺寸大一些，就是所谓的光学增大现象，也被称为“光陷”。由图4-6可以得知，造成光学增大的原因主要是纸面入射的光线被油墨层吸收，光学网点扩大发生在靠近网点和纸面交界线的地方。

图4-6　网点光学增大机理图

网点增大值为印刷品上的网点面积率与胶片或者数字图像上网点面积率的差值（称为数据）。不同阶调处的网点增大值是不同的，因此，当我们谈到网点增大时，应说明是哪个阶调处的网点增大。图4-7中表示了不同阶调处的网点增大值，例如，40%的阶调处印刷品上的网点面积率为55%，其网点增大为15%。算出每个阶调处的网点增大值后即可以绘制出网点增大曲线，如图4-8所示，横坐标为胶片（数据）值，纵坐标为印品阶调值减去胶片（数据）上的值。

图4-7　网点增大

图4-8　网点增大曲线

网点增大受许多因素的影响，比如印刷压力、印刷墨量以及加网线数。加网线数对网点增大的影响如图4-9所示。当网屏线数由每英寸（1in=2.54cm）65线增加到每英寸150线时，网点增大量逐渐增加，65线时网点增大仅2%，120线时增大量为15%，150线时达28%。这说明随着网屏线数的增加，网点增大量随之增加。

图4-9　加网线数对网点增大的影响

3. 印刷特征曲线

根据印刷品上的网点面积率和数据中的网点阶调值的偏差可以绘制出一条曲线，这条曲线通常被称为印刷特征曲线，这条曲线可直接用于优化复制的质量。这条曲线只对特定的纸张、油墨、印刷机的组合有效，如果印刷条件改变，则曲线也会改变。如图4-10所示，特征曲线1为一条理想的45°直线，表示印刷品上测量的阶调值和文件中的数据值完全一致。特征曲线2表示印刷品上测量的真实阶调值。特征曲线2和特性曲线1之间的区域表示网点增大。从特征曲线上可以看出，中间调处的网点扩大最明显，因此一般使用中间调处的网点扩大值表示印刷的网点扩大。CTP或者照排机中通常使用特征曲线2对系统进行设置，从而对印刷过程进行校正，使得印刷品获得标准的网点扩大。

图4-10　印刷特征曲线

输出时，首先要对制版机进行线性化，线性化的目的是使得印版上的阶调值和发送给印版的数据值完全一致，也就是说数据文件中的阶调值为50%的话，印版上的网点阶调值也必须为50%。第二步做过程校正，目的是对数据值进行调整使得印刷出来的值和标准的印张上的阶调值一致。在基础的RIP中，有的系统中线性化和过程校正被合成了一条曲线。这意味着线性化和过程校正互相影响。

过程校正的方法及原理如图4-11所示。首先用当前CTP制版机输出灰梯尺，并印刷得到印品，测量梯尺上每个色块的网点百分比，记为当前设备印品百分比，得到实际的印刷特征曲线。

图4-11　印刷过程校正示意图

下面以梯尺50%网点处为例，介绍一下校正曲线的生成原理：

① 从横坐标上50%阶调值处出发作垂线，与标准特征曲线相交于A点；

② 从A点作水平线，与实际印刷特征曲线相交于B点；

③ 从B点作垂线与45°理想复制曲线相交于C点；

④ 从C点作水平线，与A点和x轴50%处连线相交于D点，则D点即为在梯尺网点50%处要得到期望值曲线上A点所需要的校正值。

同理，可得一系列校正点，将所有校正点全部连起来，构成的曲线叫过程校正曲线。

校正的原理就是在50%处我们期望的印刷品上的网点面积率为A，要想在自己的设备上获得A，则输出印版对应的数据网点面积率为B点对应的横坐标值。所以校正值就是将50%处的网点面积率修正为B点对应的横坐标值。图4-11中校正过程的所用数据列在表4-2中。

表4-2　印刷过程校正所需数据