第56章 三角测量

约公元前800年，包德哈亚那说：“我写了古印度最早的绳法经”。

约公元前750年，马纳瓦说：“我也撰写了一部《绳法经》”。

约公元前600年，阿帕斯檀跋说：“我从数学的角度撰写了一部最受人关注的古印度《绳法经》。”

公元前575年，泰勒斯说：“我用几何知识来解决问题，例如计算金字塔高度和船只离岸边的距离。”

约公元前440年，希波克拉底说：“我撰写了《原本》，这是第一本关于几何原理的汇编。”

约公元前430年，希庇亚斯说：“我发现了割圆曲线，被用于三等分角和化圆为方问题。”

约公元前375年，来自他林敦的阿契塔说：“发展了力学。研究“古典问题”倍立方，并将数学应理论用于音乐。我也构建了第一台自动机。”

约公元前330年，奥托里库斯说：“我撰写了《运行的天体》，这本书研究球面几何学。它是天文学著作。”

约公元前320年，欧德谟斯说：“我撰写了《几何史》。”

约公元前300年，欧几里德说：“我的《几何原本》中给出了几何的系统性发展。”

约公元前290年，阿里斯塔克斯说：“使用几何方法来计算太阳和月亮到地球的距离。我也提出了地球绕太阳运动。”

约公元前250年，阿基米德说：“我给出了计算球和圆柱体积的公式。在《圆的测量》中，使用允许提高近似精度的方法给出了π的近似值。在《论浮体》中，我提出了现在所谓的“阿基米德原理”，并开始研究流体静力学。我写了有关二维与三维几何的著作，研究圆，球和螺线。”

约公元前235年，埃拉托色尼以非常高的精度估算地球周长，估算值比实际值大了15%。

约公元前230年，尼科梅德斯说：“我撰写了专著《论蚌线》，书中包含了我发现的被称为“尼科梅德斯蚌线”的曲线。”

约公元前200年，戴可利斯说：“我撰写了《论燃烧镜》，收集了16个几何命题，大部分是关于圆锥曲线的证明。”

约公元前150年，许普西克勒斯说：“我撰写了《论星的升起》。书中我首次将黄道划分为360度。”

约公元前127年，喜帕恰斯说：“我发现分点岁差，并计算年份的长度精确到正确值的6.5分钟内。我的天文学工作使用了早期形式的三角学。”

约公元20年，吉米纽斯撰说：“我写了很多天文学著作和《数学理论》。我试图证明平行公设。”

约110年，梅涅劳斯说：“我撰写了《球面学》，书中研究了球面三角形和它们在天文学的应用。”

340年，帕普斯说：“我撰写了《数学汇编》，该书是希腊几何学的指南。”

约850年，泰比特•伊本•奎拉说：“我做出了重要数学发现，例如将数的概念扩展到（正）实数，微积分，球面三角学的定理，解析几何，非欧几何。”

920年，巴塔尼说：“我撰写了天文学主要著作《天文星表》，共57章。它包含了三角学的进步。”

约970年，阿布•瓦法说：“我发明了象限仪台，用于精确测量天空中星星的偏角。我写了关于算术和几何结构的重要书籍。我引入了正切函数，并产生了改进的计算三角表的方法。”

约1000年，海什木说：“我撰写了关于光学、光学理论和视觉理论、天文学和数学、包括几何和数论的作品。我给出了Alhazen问题：给定一个光源和一个球面镜，找到镜子上的点，使得光被反射到观察者的眼睛。”

1150年，通过杰拉德说：“我翻译的托勒密《天文学大成》，阿拉伯数字传入欧洲。正弦函数“sine”出自这个译本。”

1248年，李冶说：“我撰写了《测圆海镜》，其中包含负数，通过在数字上加斜画来表示。”

约1260年，坎帕努斯，教皇乌尔班四世的牧师，说：“我撰写了天文学作品，并发表了欧几里德《几何原本》的拉丁文版，成为之后200年的标准版本。”

1335年，理查德说：“我撰写了《论正弦四书》，这是第一部关于三角学的原创拉丁文著作。”

1342年，列维•本•吉尔森说：“我撰写了《论正弦、弦和弧》，这是一本三角学著作，其中给出平面三角形正弦定理的证明和五个正弦表。”

1364年，尼克尔•奥里斯姆说：“我撰写了《形式的纬度》，这是关于坐标系的早期作品，笛卡尔可能受其影响。我的另一作品中包含了分数指数的首次使用。”

1382年，尼克尔•奥里斯姆说：“我发表了《天地通论》。这是关于数学、力学和相关领域的论文汇编。我反对地球静止的理论。”

1434年，阿尔伯蒂说：“我研究三维物体的表现，并撰写关于透视定律的第一部一般性论著《论绘画》。”

1437年，乌鲁伯格说：“出版我的《星表》包含了一个精确到8位小数的三角函数表，基于我计算1度的正弦值精确到16位小数。”

1450年，尼古拉斯说：“我研究几何和逻辑。我对无穷的研究做出了贡献，研究无穷大、无穷小。我将圆看作正多边形的极限。”

1474年，约翰•缪勒说：“我发表了《星历表》，为1475年至1506年的天文表，并提出了利用月球计算经度的方法。”

1475年，约翰•缪勒说：“我还发表了《论平面与球面三角形》，该书研究球面三角学并将它应用到天文学。”

1525年，丢勒说：“我出版了《度量四书》，这是第一本用德语出版的数学书。它是关于几何结构的著作。”

1533年，弗里修斯说：“我发表了使用三角学进行精确勘测的方法。我是第一个提出三角测量法的人。”

1541年，雷蒂库斯说：“我出版了三角函数表和哥白尼工作的三角学部分。”

1595年，皮蒂斯克斯说：“我成为第一个在印刷出版物中使用术语“三角学”的人。”

1606年，斯涅尔说：“我首先尝试测量地球表面上的1度子午线弧度，从而确定地球的大小。出版《数学备忘录》，这是斯蒂文在力学方面的工作的拉丁文翻译。”

1617年，斯涅尔说：“我发表了我的三角测量技术，提高了制图测量的准确性。”

1620年，古尔丁说：“给出古尔丁质心定理，该定理是帕普斯已经知道的。”

1626年，吉拉德说：“我出版了一本三角学论著，其中首次使用了缩写sin，cos，tan。我也给出了球面三角形的面积公式。”

1630年，麦多赫说：“我从事光学和几何学工作。给出了巴黎的纬度的非常精确的测量。”

1644年，托里拆利说：“我出版了《几何操作》，包括了我在抛射体方面的成果。我研究了费马点，也就是到三角形三个顶点距离之和最短的点。”

1648年，亚伯拉罕•博斯说：“我出版了一本著作，其中包含了著名的“笛沙格定理”：当两个三角形是透视时，则其对应边的交点共线。”

1649年，凡司顿说：“我出版了《笛卡尔几何》的第一个拉丁文版本。”

1651年，墨卡托说：“我出版了三本关于三角学和天文学的专著：《对数球面三角学》，《宇宙志》，和《球面天文学》。给出了ln(1 + x)的级数展开。

1719年，布鲁克•泰勒说：“我出版了《线性透视原理》，这本书的第一版在四年前以书名《线性透视论》出现。这项工作首次对消失点进行一般的处理。”

1730年，棣莫弗说：“我给出了关于复数三角表示的进一步的定理。我也给出了斯特林公式。”

1792年，德•普隆尼说：“我开始主要制作《地籍图》。它由精确到14至29位小数的对数与三角函数表组成。”

1794年，勒让德说：“我出版了关于几何的《几何学原理》，它将是接下来100年的重要著作。它将在欧洲大部分地区以及随后的译本和在美国取代欧几里得的《几何原本》作为教科书。它成为后来的几何课本的原型。”

1797年，马歇罗尼说：“我在《圆规几何》中证明了所有点尺规作图都能单由圆规来完成，这时直尺是多余的。”

1799年，蒙日说：“我出版了《画法几何学》，描述了正投影，这是现代机械制图中使用的图形化方法。”

1803年，拉扎尔•卡诺说：“我出版了《位置几何学》，其中首次在几何学中系统地使用了向量。”

1809年，高斯说：“我描述了最小二乘法，在《天体运动论》中我使用这种方法寻找天体的轨道。”

1822年，彭赛列说：“我在《论图形的射影性质》发展了射影几何的原理。这本著作包含了射影几何的基本思想，例如交比、透视、对合、以及虚圆点。”

1824年，斯坦纳说：“我发展了综合几何学。我在1832年发表了关于这个论题的理论。”

1827年，莫比乌斯说：“我出版了关于解析几何的《重心的计算》。它成为了经典并包含了我的关于射影几何与仿射几何的很多结果。书中我引入了齐次坐标并讨论了几何变换，特别是射影变换。”

正弦和余弦的一些作用。

一开始必然是测量距离的工具，

后来演变成物理中测量矢量的工具，比如力和速度。

之后变成了研究粒子震荡的一个工具了。

那其中的角度，也就是夹角，变成了一种抽象是夹角，具备权重能力。

由于自然对数e 也跟三角函数相关，所以变成e的指数的一种变化也是这种权重上的变化。