习题

1. 什么是数字图像的变换域处理方法？它的基本思路是什么？

2. 根据傅里叶变换的定义，傅里叶变换存在的条件有哪些？

3. 什么是高斯函数？高斯函数的傅里叶变换具有哪些特点？

4. 什么是功率谱？功率谱的物理意义是什么？

5. 试述什么是傅里叶变换的旋转不变性和可分离性。

6. 选择一幅图像，编写MATLAB程序实现以下功能：

（1）实现图像的二维傅里叶变换，绘出幅值谱和相位谱图像。

（2）结合理论分析，观察傅里叶变换的频谱分布特点。

（3）进行傅里叶逆变换重建图像。

（4）假定相位等于0，依据幅值谱重构图像。

（5）假定幅值等于常数，依据相位谱重构图像。

（6）总结图像傅里叶变换的特点。

7. DCT变换的主要优点有哪些？

8. 编写MATLAB程序对一幅图像进行DCT变换，分析其频谱分布特点。

9. 什么是K-L变换？为什么说K-L变换是最佳变换？

10. K-L变换消除图像数据相关性的原理是什么？

11. 简述K-L变换如何控制重构图像的误差。

12. 什么是沃尔什变换？沃尔什变换具有哪些主要特点？

13. 什么是哈达玛变换？它与沃尔什变换有何区别和联系？

14. 不同阶数的哈达玛变换矩阵有何关系？

15. 什么是小波？小波具有哪些特性？

16. 试简述小波变换的主要特点。

17. 简要说明由连续小波变换推出离散小波变换时，如何对一维小波变换的尺度因子、位移因子进行离散化。

18. 应用MATLAB对一幅图像进行小波变换，分析和总结图像小波变换的特点。