逻辑教你不犯错
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关系命题带来情感上的错误

关系命题的定义很简单,它是陈述事物之间关系的一种简单命题。

我们来具体看看什么是关系命题。比如:“小刚和小强是亲兄弟”这就是关系命题,它表明小刚和小强存在一种兄弟关系。“周强和张航是同班同学”也是关系命题,它表明周强和张航存在一种同学关系。“学校在超市和医院中间”同样是关系命题,它表明学校和超市、医院存在一种位置关系。一般来讲,只要在命题中出现“多于”“少于”“朋友”等字眼,该命题都是关系命题。

关系命题由关系和关系项组成。关系就是表示对象间的关系概念,在研究中以R来代表;关系项表示具体对象的概念,用小写字母来表示。关系命题具有对称性和传递性的特点。

比如:“领导表扬了一部分员工”,在这个命题中两个对象分别是“领导”和“员工”,两者存在的关系就是“表扬”。“领导”是该命题中的关系前项,“员工”是该命题中的关系后项。关系命题的表示方法为:aRb或R(a、b), a是关系前项,b是关系后项。

对称性关系命题就是来判断对象之间是否形成对称的关系命题。如果两个特定对象a、b,当对象a对于对象b存在关系R,而对象b对于对象a也存在关系R。对于两个特定对象a、b来说,如果a同b存在关系,那么b同a也存在着相同的关系。这就是可以称为对称性关系的命题。对称性关系命题又可以具体分为非对称关系命题、正对称关系命题、反对称关系命题。

我们来详细看一下对称性关系命题。如果aRb是真的,而bRa也是真的,那么R就是对称的。例如:李红和张峰是配偶。李红是张峰的配偶,张峰也是李红的配偶,两者的关系是配偶关系,所以这是一个关系命题,而且是一个正对称关系命题。

相传宋代大诗人王安石的儿子王元泽非常聪明。有一次,一位客人给王安石送来一只鹿和一只獐。这位客人笑着问王元泽,“你知道这两个动物哪个是鹿哪个是獐吗?”鹿和獐外形十分相似,唯一的区别就是鹿有角而獐没有角。但年少的王元泽并不知道这个区别,他看看这只,又看看那只,犹豫不定,又过了一会儿王元泽好像想到了,突然大声说道:“我知道了。鹿旁边是獐,而獐旁边就是鹿。”

在这里,王元泽就是利用了对称关系命题的对称性。鹿和獐站在一起,必然会形成a的旁边是b,而b的旁边是a的情况。

另外对称性关系命题中的反对称命题就和以上的关系命题不同了。如果a对b存在一种关系,而b对a绝对没有这种关系,ab就形成了反对称的关系。比如“张三是张四的父亲”就是反对称关系命题,因为如果张三是张四的父亲,那么张四绝对不可能再成为张三的父亲了。

而非对称关系命题,则是如果a对b存在关系,而b既可以对a存在关系,也可以不对a存在关系。这种关系就是非对称的。比如:张三认识李四。这就是非对称关系命题,张三认识李四,但李四就不一定认识张三了。

传递性关系命题就是来判定几个对象之间的关系能否传递的关系命题。所谓几个对象之间的关系能否传递,就是三个或三个以上的对象,我们以a、b、c来代表;当对象a与对象b之间具有关系R时,对象b与对象c之间同样具有关系R,而对象a与对象c之间也具有关系R。也就是说当存在三个或三个以上的对象,a同b存在关系,b同c存在相同的关系,如果a与c也同样相同的关系,那就是传递性关系命题。而该命题又可以具体分为正传递关系命题、非传递关系命题和反传递关系命题。

比如:张三的岁数比李四大,而李四的岁数比王五大,则张三的岁数则一定比王五大。这就是传递性关系命题。

在我们现实生活中,传递关系命题存在于各个方面,如果我们不注意其中的传递关系,就会给我们的生活或工作带来尴尬甚至麻烦。

这一天开餐馆的魏风刚刚营业不长时间,有一位老大爷便走了进来,手里还拿着两条大鲤鱼;魏风仔细一看原来是住在自己隔壁的张大爷。这位张大爷经常到河边钓鱼,来消遣生活;今天钓鱼比较顺利,一连钓上来十几条大鱼,张大爷便提着两条鱼给魏风送来,让他也尝尝鲜。魏风高兴地接过鲤鱼,但心里却过意不去,于是便在中午做了几个菜陪着张大爷喝了几杯。

几天后,又有一个老大爷走进了魏风的餐馆,对魏风说:“我是张大爷的好朋友,他几天前给你送来了两条大鲤鱼。对不对?”魏风点点头,把这位大爷让进餐馆好好招待了一番。几天后又一位老大爷走了进来,对魏风说:“我是你张大爷朋友的朋友。”魏风同样招待了一番。一星期后,一位老大爷走进餐馆,对魏风说:“我是你张大爷朋友的朋友的朋友。”魏风没有说话,从厨房端出来一碗清汤,说道:“这是那次张大爷送给我的鲤鱼的汤的汤的汤。请您喝吧。”

在这个案例中,这几位老大爷便是将本来不存在传递关系的朋友关系,错误地处理成为了传递关系,结果造成了尴尬和情感上的伤害。a和b是好朋友,b和c是好朋友,但a和c就不一定是朋友,朋友关系是不具备传递性的。因此我们在生活中一定要清楚地分析逻辑关系,切莫错误理解或处理关系命题,造成失误和尴尬。