不协调信息的推理机制研究
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1.5 研究内容与结构安排

从2005年开始,本人着力于包含不协调信息的认知系统的推理机制研究,至2012年左右该研究暂告一段落。本书是对这一研究主题下本人研究成果的一个总结。

本书主要包括三个部分的内容:1.对当关系逻辑研究;2.知识蕴涵逻辑研究;3.消除矛盾的策略研究。

本书的主旨是提出解决不协调理论推理问题的三种策略:第一种策略是不改变人们对于经典否定的理解,在经典逻辑的内部构造出除经典否定之外的其他否定,如反对关系的否定、下反对关系的否定等等,以此来解决司各脱法则问题。第二种策略是提出一种更加符合直觉的蕴涵关系,以此来解决司各脱法则问题。这是本书研究的重点,不仅研究建立于这种蕴涵关系之上的命题逻辑系统,而且研究建立于这种蕴涵关系之上的谓词逻辑系统,更进一步,还将这种研究推广到模态逻辑、时态逻辑以及直觉主义逻辑等领域,希望为人们处理不协调理论提供一个适用的、完整的逻辑工具。第三种策略是利用逻辑变换,使得不协调理论变为协调的理论。

本书共分十章:

第一章对弗协调逻辑研究的缘起、历史作一个简要的概述,分析已有解决方法的基本类型和解决策略,提出本书的研究构想。

第二章分析不协调理论中“否定”的不同类型,在经典逻辑的基础上,构建能够描述不同类型否定的逻辑系统。利用表1.1中的策略1来解决司各脱法则问题。

第三章提出一种更加符合直觉的蕴涵关系,通过一种类似于相干蕴涵的策略来解决司各脱法则问题。

第四章至第七章将第三章中建立的弗协调逻辑拓展到模态逻辑、时态逻辑、直觉主义逻辑和谓词逻辑,构建一个系统的弗协调逻辑理论。

第八章对否定、蕴涵概念进行分析,并从经典逻辑的视角审视弗协调逻辑,以期准确认识各种弗协调逻辑的本质。

第九章提出一种解决不协调理论推理问题的新策略,即通过变换,使不协调的理论成为协调的理论。

第十章初步探讨了弗协调逻辑在计算机科学及人工智能中的应用。

结语是对全书工作的概要总结,也对进一步研究提出一些设想。


[1]亚里士多德:《工具论》,广东人民出版社1984版,第178页。

[2]王浩:《数理逻辑通俗讲话》,科学出版社1981版,第158页。

[3]L.Wittgenstein.Philosophical Remarks.Basil Blackwell,Oxford,1975,pp.332.

[4]参见张清宇《弗协调逻辑》前言,中国社会出版社2003年版,第4页。

[5]E.D.Mares,R.K.Meyer.Relevant Logic.In L.Goble.The Blackwell Guide to Philosophical Logic.Oxford:Blackwell,2001,pp291~292.

[6]参见:康德.纯粹理性批判.蓝公武译.北京:商务印书馆,1960,p27~28.

[7]转引自:邢滔滔.数理逻辑.北京:北京大学出版社,2008,p1.

[8]D.Hilbert.Mathematical problems.Bull American Mathematical Society,8,1902,437~479,translated by M.W.Nelson from‘Mathematische probleme',Archiv der Math.u.Phys.1,1901,44~63 and 213~237.Reprinted in Browder 1976,pp.1~34.