三

上帝能够创造一块他自己举不起来的石头吗？

——命题逻辑

我们的推理是建立在两大原则之上的，一是矛盾原则，凭借这一原则，我们判定包含矛盾者为假，与假相对立或矛盾者为真；另一是充足理由原则，凭借这一原则，我们认为，任何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真的，就应该有一个为什么是这样而不是那样的充足理由，虽然这些理由常常不能为我们所知道。

——莱布尼茨

莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646—1716），德国哲学家，科学家，数理逻辑的创始人。其主要著作有：《形而上学谈话》《人类理智新论》《神正论》《单子论》等。他试图创立一种普遍的语言和普遍的数学，把所有的推理都化归于计算，让推理的错误都成为计算的错误，并为此付出了很多努力。

斯多亚派是由古希腊哲学家西蒂姆的芝诺（Zeno of Citium，约336—264）创立的。他在一个画廊（古希腊语发音为stoa）里讲学，因此他的学派被称为“画廊学派”（stoa学派）。该学派的第二个重要人物是克里西普（Chrisipus，约前280—前207），常常被称为古代最伟大的逻辑学家。他曾对其老师说：“给我定理，我自己会找到它的证明。”据说他写了705种著作，几乎涉及命题逻辑的所有方面，斯多亚派的逻辑理论主要是由他完成的。当时有一种说法，“如果天上有任何逻辑，那便是克里西普的逻辑。”后期斯多亚派几乎成为罗马帝国的“官方哲学”。总起来看，斯多亚学派从公元前4世纪一直延续到公元6世纪，活动时间长达千年，本身经历了早期、中期、晚期的变化，早期偏重于认识论和逻辑学，晚期偏重于社会伦理问题。在历史上，该学派几乎与柏拉图的雅典学园和亚里士多德的逍遥学派齐名。

斯多亚派的逻辑学包括论辩术和修辞学，前者是关于意义的科学，教授人们怎样用问答方式正确地论述观点和探讨问题，具体包括语言理论和认识理论；后者是关于语言表达的科学，教授人们怎样连续地正确讲话。该学派在逻辑史上的贡献是：他们把lekton（意义）当做逻辑学研究的主题，提出了与亚里士多德完全不同的命题分类体系，即把命题首先分为原子命题和复合命题，并着重讨论了复合命题，对多数命题联结词给予了真值函项的解释，并发现了联结词之间的可互定义性。例如，关于联结词“如果，那么”的意义，他们就给出了四种不同的解释，分别相当于现代数理逻辑中的“实质蕴涵”“形式蕴涵”“严格蕴涵”和“麦柯尔蕴涵”。他们明确陈述了五个非证明推论为公理，给出了四个元逻辑规则，并在此基础上证明了“难以计数的”定理，从而构造了一个初步自足的公理化的命题逻辑推论系统。所以，有的论者说：“命题逻辑的第一个系统的建立约在亚里士多德之后的半个世纪：它是斯多亚派的逻辑。”

不过，斯多亚派的早期和中期文献大部分散佚，保存下来的只是一些断简残片，因此，他们的逻辑学说在实际的历史进程中并未产生多大的影响。在布尔（G.Boole，1815—1864）、弗雷格（G.Frege，1848—1925）、罗素（B.Russell，1872—1970）等人创立数理逻辑意义上的命题逻辑之后，研究者们重新检阅史料，才发现了他们工作的价值和意义。

塞涅卡（约前4—前65），古罗马政治家、哲学家、悲剧作家、雄辩家，后期斯多亚派的代表性人物，也是罗马皇帝尼禄的老师。尼禄即位后，他成为尼禄的主要顾问之一，一段时间内曾参与罗马帝国的管理。失宠后他闭门谢客，潜心写作，但仍被控企图谋害尼禄而被判处死刑。