1　什么是推理和论证？

推理是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或思维形式。其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。

例如，下面两段话都表达推理：

例1

如果所有的鸟都会飞并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞。所以，如果鸵鸟不会飞并且鸵鸟确实是鸟，则并非所有的鸟都会飞。

例2

我们都是瞎子。吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富。挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子。

一般来说，推理的前提陈述在前，结论陈述在后。但也不尽然，有些推理完全可能把结论陈述在前，例2是一个归纳推理，它的第一句话就是该推理的结论。又如：

例3

你必须学会使用电脑并经常上网。因为如果你不想成为落伍的人，你就必须学会使用电脑并经常上网；而据我所知，你根本不想成为落伍的人。

例3中第一句话也是它所表达的推理的结论。

一般而言，可以根据一些语言标记去识别推理的前提和结论。例如，跟在“因为”“由于”“假设”“如果”“鉴于”“由……可以推出”“正如……所表明的”等词语之后或占据省略号位置的句子是前提，而跟在“因此”“所以”“那么”“于是”“由此可见”“由此推出”“这表明”“这证明”等词语之后的是结论。由于构成推理的各句子之间存在意义关联，有时候人们可以省略这些语言标记，而专门靠句子之间的意义关联去区分前提和结论。例如，“他是一位孤寡老人，我们应该好好照顾他”，这个句子所表达的并不是并列关系，而是由意义关联所体现的推理关系，其中第一句话是前提，第二句话是结论。

推理通常分为演绎推理和归纳推理。演绎推理一般被说成是从一般到个别的推理，即根据某种一般性原理和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论。归纳推理则被说成是从个别到一般的推理，即从一定数量的个别性事实，抽象、概括出某种一般性原理。但更精确的说法是：演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真；归纳推理是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，前提真结论不一定真。上面说到的例1、例3是演绎推理，例2是归纳推理。以演绎推理为研究对象的逻辑理论，叫做“演绎逻辑”。以归纳推理为研究对象的逻辑理论，叫做“归纳逻辑”。

论证是用某些理由去支持或反驳某个观点的过程或语言形式，通常由论题、论点、论据和论证方式构成。论点即论证者所主张并且在论证过程中要加以证明的观点。论点本身可以成为论题，但论题还可以是论辩双方所讨论的对象，例如“是否应该用法律的形式禁止婚外恋？”。论据是论证者用来支持或反驳某个论点的理由，它们可以是某种公认的一般性原理，也可以是某个事实性断言。论证要使用推理，甚至可以说就是推理：一个简单的论证就是一个推理，它的论据相当于推理的前提，论点相当于推理的结论，从论据导出论点的过程（即论证方式）相当于推理形式。一个复杂的论证则是由一连串相同或者不同的推理所构成的，只不过其中的推理过程和形式可能错综复杂。正是在这一意义上，常常把论证和推理同等看待。不过，推理和论证之间还是有一个区别：推理并不要求前提真，假命题之间完全可以进行合乎逻辑的推理，例如：“所有的金子都不是闪光的，所以，所有闪光的东西都不是金子。”但论证却要求论据必须真实，以假命题作论据不能证明任何东西，故“巧克力不是可以吃的，石头是巧克力，所以，石头不是可以吃的”这个推理并不构成对“石头不是可以吃的”这个命题的一个证明，但下面的推理却构成对“中国不能再落后”的一个证明：“如果谁落后，谁就会挨打。中国不想再挨打，所以，中国不能再落后。”

欧洲中世纪教会学校通常会传授七门基本课程，史称“七艺”：文法、修辞、逻辑、算术、几何、天文和音乐（有时候排列顺序不同）。在这幅文艺复兴时期的绘画中，毕达哥拉斯凭借数学处于七艺的最高层，亚里士多德手持一本书位于第一层，因为按某种说法，逻辑属于“七艺”中的第一艺。