第四节 测量理论的问题

在使用测量工具收集资料时，必然会遇到一些基本问题：如何制定一种测量规则？如何选择测量尺度？测量出的数值与真实的数值有何差异？怎样估计与消除这些误差？等等。它们是测量理论所要讨论的问题。

一、量度化方法

通过测量而得来的资料可分为三种维度：物理维度、心理物理维度、心理维度。

物理维度可以用客观的标准来测量，而不涉及主观判断。这种测量在自然科学和某些社会科学（如经济学、人口学、社会学）中应用得较普遍。例如，量度物体的重量、长度、分子量，人体的血压、心速，经济指标，人口分布特征，社会结构特征等，这些量度一般都属于定距或定比尺度。通过物理量度化方法可建立一些普遍规律，如“当温度不变时，气体体积与压力的乘积为一常数”，以及一些经济规律、人口规律。在社会研究中，由于迪尔凯姆的倡导，将社会现象看作社会事实并进行客观量度已成为一个主要发展方向，但这种量度只适合于某些社会现象。如事物的状态特征和行为特征。

心理物理维度包含物理维度和心理维度。例如，给予被测者以不同物理强度的声音，然后测量他的心理反应。由于这种心理反应无法客观测量，只能通过被测者的主观陈述或测量者对外部表现的主观判断来反映，因此一般认为，测量心理属性最多可达到定序尺度，而无法使用定距尺度。但是，近一二十年来，随着心理测量方法的发展，对某些心理属性也可以进行定距或定比测量。例如二等分系统的测量方法。图6.5说明了这一方法的原理。

x0:50%以上的受测者刚能觉察到的刺激值（绝对阈限）。

y0：心理感觉的绝对零点。

xi：比x0更大的刺激值。

yi:xi引起的心理感觉量。

二等分系统的量度化方法是给予受测者两个不同的刺激（x1,x2），让他体验到不同的感受，然后在介于两个刺激间变换不同强度的刺激，要求受测者凭主观感受确定x3的位置，使x3所引起的感觉刚好介于前两个不同感受之间（y3）。通过这种方法就可以用定距尺度测量心理反应。经过大量实验，费雪尔（Fechner）总结了物理量与心理量之间的关系，他认为两者之间是一种对数关系，即y=klogx。1968年，普凡察格尔（Pfanzagl）用公理化方法发展了二等分系统的测量理论，并规定了这一方法的适用范围。

心理维度的测量是利用主观判断所制定的计量标准，如对智力、态度、感觉和心理反应的测量都是通过量表、问卷、测验等方法。这些方法的缺点是，它们缺乏一套完善的测量理论，即缺乏公理和定理的系统。但在社会研究中，这种相对客观的定量化方法却是不可缺少的，因为社会科学的研究对象大多是涉及人的主观意义的现象，对它们很难采用物理量度化方法。心理量度化方法目前正处于发展阶段，它除了吸取物理量度法的特点之外，还向其他方面发展：如（1）由单维度的测量扩大到多维度的测量。（2）不仅利用数值系统测量经验现象，而且还尝试利用非数值系统来测量，即借助集合论、图形论，以及计算机模拟等方法。但是应当注意，由于目前心理量度化方法的不完善，这种测量的可靠性和有效性（即信度和效度）是特别需要重视的问题。

二、观测值的分解

测量理论的基础是数理统计中的误差理论或变异理论。测量理论建立在“任何观测值（测验分数或测量结果）都有误差”这一假设之上。它认为，所测出的观测值（X）是由四个部分组成的：（1）真实值T。（2）其他变量的影响值O。（3）系统偏差B。（4）随机误差E。即：

（测验分数）X=T+O+B+E

随机误差（E）是非系统的变异，它是由于一些无法预料的因素引起的，如被测者的疏忽、粗心、情绪变化、偶然因素等。但是这种影响有正有负，所以要消除或减少随机误差，通常采用多次测验或抽取大量样本的方法，使正负误差相互抵消。

系统偏差（B）是有规则的变异，它是由于测量工具、评分标准等直接与测量方法有关的因素引起的。例如，测量身高所用的米尺有偏差（假设等于1.01米），那么它所测出的所有高度都存在1%的偏差。消除或减少系统偏差的方法是采用标准化的测量工具；在测量之前将测量工具与标准尺度相互校对，以修正偏差。但有些系统偏差很难用标准化消除，例如，判分较严格（或较不严格）的评分者所持的标准与规定的标准必然有一定的系统偏差。

其他变量的影响（O）也是一种有规则的变异，这种因素不是偶然的，而是内含在测验的题目或量表之中的。测量都是针对某个所要研究的变量进行计量，如测量人的智力、政治态度、学习成绩等，但是在所设计的量表或试题中通常会包含涉及某些其他变量的内容，这样，观测值中就会包含其他变量的影响值。例如，数学考试是测量学生的数学知识和解题能力的，但是，如果用英语表述数学考题的话，那么所得到的数学分数中就必然含有英语水平所产生的影响，有些学生得分低并不是数学能力差，而是英语能力差。因此观测值所表示的并不是预先想要得到的数据。考题中其他变量的影响还有考题所依据的教材不同、教学方式不同、语言习惯不同等等因素。这种影响并不能通过多次测验而消除，它是内含在测量指标之中的。消除或减少这种影响主要通过对所研究的变量进行严格的操作化。

在评价社会研究中所使用的测量方法时必须考虑以下三个问题：

1．这一测量有没有系统偏差？这种系统偏差会不会影响研究的有效性？一般来说，任何测量都会有一定的系统偏差，因此，测量的主要任务就是使系统偏差控制在最小范围。在测量工具和程序的标准化程度很高的情况下，通常可以假设系统偏差（B）等于零，即它对测量效度没有影响。

2．这一测量是不是可靠的？即随机误差（E）对测量的可靠性有没有影响？假如测量受偶然因素的影响很大，观测值就会在较大范围内波动起伏，在这种情况下，测量是不可靠的，测得的观测值其可信性很低。

3．这一测量是不是有效的？即所测得的数值是否正是想要研究的变量值，其他变量的影响值是否控制为最小？假如要测量“对政治体制改革的态度”，但在量表中却主要是询问“您是否拥护社会主义？”“您是否信仰马克思主义？”这类问题，那么即使测量得很精确、可靠性很高，这一测量也仍然是无效的，因为所得到的资料是反映“政治态度”，而不是“对政治体制改革的态度”。这就将其他变量混入到所测量的内容中了。

对上述几个问题，我们在下面两节将详细说明。