四、难点破解及提高
(一) 利用题干中给出的条件进行转化
在解题时，要根据命题的基本性质进行转化，从而公式化表达。
例题23:(2009年1月第27题)甲、乙、丙和丁四人进入某围棋邀请赛半决赛，最后要决出一名冠军。张、王和李三人对结果做了如下预测。
张：冠军不是丙。
王：冠军是乙。
李：冠军是甲。
已知张、王、李三人中恰有一人的预测正确，以下哪项为真？
A．冠军是甲。
B．冠军是乙。
C．冠军是丙。
D．冠军是丁。
E．无法确认冠军是谁。
【自测】
【解析】答案选D。
题干中，三人中恰有一人的预测正确。张的描述可以写为：冠军是甲、乙、丁中的一个。
这样，王、李的描述均是张描述的从属关系，故可知王、李的描述一定为假，故选D。
(二) 矛盾关系与反对关系
反对关系和矛盾关系属于全异关系，但是二者是有区别的。
矛盾关系是在同一个属概念下的两个种概念的外延互相排斥，其相加之和等于该属概念的外延。其包括对立的两种情况，没有第三种情况存在，非此即彼，非彼即此。比如“好”和“不好”，不是“好”一定是“不好”。另如，之前我们学过的对当方阵中的A、O命题间，当我们说“所有的人都考上了”，这时，“有些人没考上”一定为假，反之亦然。
假设两个集合a和b，如果所有a不是b，那么a与b具有全异关系。同时a与b的外延之和等于c，那么，a与b具有矛盾关系，如第一章对全异关系的描述(见图2-12)。
图2-12 欧拉图(全异关系分类)
反对关系是指在对立的两种情况之外，还存在其他情况，非此不一定彼，非彼不一定此。比如“红色”和“白色”，不是“红色”，不一定就是“白色”。
(三) 词项的周延来转化标准直言命题
要注意掌握将一个命题转化为标准的直言命题形式：“一个人的个性是后天养成的”，可以转化为“所有人的个性都是后天养成的”。“没有一把钥匙可以开天下所有的锁”，可以转化为“所有的钥匙都有它打不开的锁”。
通过周延性的判断，我们可以改变直言命题中主项和谓项的位置，从而推出一个新的直言命题，常常也把这种方法称为“换位推理”。在换位时，我们要注意除了需要交换主项和谓项的位置以外，还要注意交换前后的周延性。如：
“所有的MBA都是经理”可以换位为“有些经理是MBA”。
“所有的MBA都不是经理”可以换位为“所有的经理都不是MBA”。
“有些MBA是经理”可以换位为“有些经理是MBA”。
这时我们看一下全称肯定命题“所有S是P”，通过换位是不能得到“所有的P是S”的，因为换位前，概念S是周延的，概念P不是周延的，而“所有的P是S”中，P是周延的，违背换位原则。
(四) 复杂三段论推理的解决
对于一些在题干中概念出现较多的题目，利用画图法解决就存在着一定的难度，这时，我们可以针对题干中所给出的概念之间的关系进行分解，会发现其中必有两个概念间的关系成为解题的关键。
例题24:(2011年1月第27题)张教授的所有初中同学都不是博士；通过张教授而认识其哲学研究所同事的都是博士；张教授的一个初中同学通过张教授认识了王研究员。
以下哪项能作为结论从上述断定中推出？
A．王研究员是张教授的哲学研究所同事。
B．王研究员不是张教授的哲学研究所同事。
C．王研究员是博士。
D．王研究员不是博士。
E．王研究员不是张教授的初中同学。
【自测】
【解析】答案选B。
题干中给出的概念较多，这时我们可以寻找一个关键的概念作为突破口。
题干有两句话分别在描述其他概念与“博士”概念之间的关系，我们可以试一下从这个概念入手，来进行分析。从前两句话可以推出：通过张教授而认识其哲学研究所同事的人都不是他的初中同学。因此，结合第三句话，我们可知：王研究员不是张教授的哲学研究所同事，故选B。
例题25:(2007年1月第31题)张华是甲班学生，对围棋感兴趣。该班学生或者对国际象棋感兴趣，或者对军棋感兴趣；如果对围棋感兴趣，则对军棋不感兴趣。因此，张华对中国象棋感兴趣。
以下哪项最可能是上述论证的假设？
A．如果对国际象棋感兴趣，则对中国象棋感兴趣。
B．甲班对国际象棋感兴趣的学生都对中国象棋感兴趣。
C．围棋和中国象棋比军棋更具挑战性。
D．甲班学生感兴趣的棋类只限于围棋、国际象棋、军棋和中国象棋。
E．甲班所有学生都对中国象棋感兴趣。
【自测】
【解析】答案选B。
题干中给出的概念较多，要将概念之间的内容简化。
通过题干可知，张华作为甲班的学生，且对围棋感兴趣，则对军棋不感兴趣(推出结论1)；而甲班学生或者对国际象棋或者对军棋感兴趣，结合推出的结论1，可知张华对国际象棋感兴趣。
最终要推出张华对中国象棋感兴趣，选项B就描述了国际象棋与中国象棋之间的关系。
本题中，选项A和E，如果作为前提，也可以使题干中的推理推出结论，但在选择时，这两个条件较选项B条件更大。这时，根据假设从小的原则，选项B为真。