第一节　理想气体

一、理想气体微观模型

实际气体分子之间都存在相互作用力，且分子本身占有体积。但随着分子之间距离的增大，分子之间的作用力将会减小，当分子之间的距离非常大时（宏观上表现为气体体积非常大，气体产生的压力非常小），分子之间的作用力非常小，分子本身所占有的体积与此时气体所具有的体积相比可忽略不计。因而我们得到理想气体的微观模型。

理想气体微观模型：①气体分子本身不占有体积；②分子之间没有相互作用力。

理想气体微观模型是一个科学的抽象概念，但对研究非常重要且有意义。

二、低压气体实验定律

1.波义耳定律

在一定温度下，一定量的气体的体积与压力成反比，即

pV=k1或p1V1=p2V2　　（1-1）

式中，k1为常数；p1、V1是状态1时的压力和体积；p2、V2是状态2时的压力和体积。

2.盖·吕萨克定律

在一定压力下，一定量的气体的体积与热力学温度（又称绝对温度）成正比，即

V/T=k2或V1/T1=V2/T2　　（1-2）

式中，k2为常数；V1、T1是状态1时的体积和热力学温度；V2、T2是状态2时的体积和热力学温度。

3.阿伏伽德罗定律

在一定的温度和压力下，气体的体积与物质的量成正比：

V/n=k3=Vm　　（1-3）

式中，k3为常数；Vm为气体的摩尔体积，其值与气体的温度和压力有关。

Vm与22.4L·mol-1的关系：22.4L·mol-1是标准状况（273.15K，101.325kPa）下气体的摩尔体积，亦即22.4L·mol-1是特指，在其他温度压力下，气体的摩尔体积不一定是22.4L·mol-1。

三、理想气体状态方程

将上述三个定律相结合，整理，可得理想气体状态方程：

pV=nRT　　（1-4）

式中　p——气体的压力，Pa；

V——气体的体积，m3；

T——热力学温度，K，T（K）=t（℃）+273.15；

n——物质的量，mol；

R——摩尔气体常数，8.314J·mol-1·K-1。

在任何温度压力下都严格遵守pV=nRT的气体称为理想气体。

理想气体的其他形式：

pVm=RT　（Vm=V/n）

（，m为质量，kg；M为摩尔质量，kg·mol-1）

（，密度，kg·m-3，本式也可写作）

理想气体状态方程表达了p、V、T、n四个量之间的关系，只要知道其中三个量，第四个量即可求。理想气体状态方程适用于理想气体，因高温、低压下的真实气体可看作理想气体，故也适用。

【例1-1】某厂氢气柜设计容积为2.00×103m3，设计容许压力为5.00×10-3kPa。设氢气为理想气体，问气柜在300K时最多可装多少千克氢气？

解　

【例1-2】用管道输送天然气（天然气可看作是纯的甲烷气体），当输送压力为200kPa时，温度为25℃，管道内天然气的密度为多少？

解　

四、理想气体混合物的平均摩尔质量

理想气体混合物是由纯的理想气体混合而成的，所以理想气体状态方程不仅适用于纯的理想气体，而且也适用于理想气体混合物，压力为理想气体混合物产生的总压力。当理想气体状态方程用于理想气体混合物时，常需计算混合物的平均摩尔质量。

设有A、B二组分组成的混合气体，质量分别为mA、mB，物质的量分别为nA、nB，其摩尔质量分别为MA、MB，则二者组成的混合物的平均摩尔质量可用混合物的总质量m除以混合物的总物质的量n表示，即

式中　yA，yB——，分别代表A、B组分的摩尔分数。

即气体混合物的平均摩尔质量等于各组分摩尔分数yB与其摩尔质量MB的乘积之和。

对理想气体混合物运用理想气体状态方程时，只需用代替M。

【例1-3】3.897×10-4kgC2H6及C4H10的混合气体，在20℃、101.3kPa下体积为2×10-4m3，求两气体的摩尔分数。

解　用A、B分别代表C2H6和C4H10，由，得

又由，得

故　　yA=1-yB=1-0.603=0.397