1.3　炸药的爆轰波理论

细节1　爆轰波与爆轰过程

爆轰是炸药爆炸的基本形式，研究炸药的爆轰过程和爆轰理论，对合理使用炸药、提高炸药能量利用率，以及研制新品种的炸药都具有非常重要的意义。

尽管炸药的爆轰过程非常短暂，但却是一个极其复杂的过程，特别是对凝聚炸药的爆轰研究更是困难。这是因为凝聚炸药爆轰时，压力可达数万兆帕，温度可达几千摄氏度，爆轰产物的密度可达2g/cm3，此时的爆轰气体产物状态已不服从理想气体状态方程。目前，提出解释爆轰过程的理论很多，但比较公认的爆轰理论是流体动力学波动理论。

（1）波的基本知识

波的形成与扰动有关。所谓扰动就是在受到外界作用时，介质的状态参数（压力、密度、温度等）发生的局部变化。而波就是扰动在介质中的传播，扰动区和未扰动区的分界面称为波阵面或波头。扰动传播之后，介质的压力P、密度ρ、温度T等状态参数增加的波成为压缩波，而介质的状态参数P、ρ、T均下降的波成为稀疏波。冲击波是指在介质中以超声速传播，并能引起介质的状态参数（P、ρ、T）发生突跃式升高的一种特殊形式的强压缩波。

（2）爆轰波的形成及传播过程

炸药被引爆之后，首先在局部发生爆炸反应，并产生大量的高温、高压和高速的气体产物流，在周围炸药分子中形成冲击波。冲击波以高温、高压、高速、高密度状态传播能量，强烈冲击压缩紧邻炸药的薄层，使其压力、温度和密度突跃升高，激起炸药分子活化而产生迅速的化学反应，放出大量的热和生成大量的气体产物，在冲击波阵面之后形成化学反应区。快速化学反应释放出的能量足以补偿冲击波在传播过程中的能量损失。冲击波得以维持并以固有的速度和波阵面压力继续向前传播。波阵面之后紧跟着一个化学反应区，也以相同速度向前传播。这种伴随有化学反应，在炸药中传播的特殊形式的冲击波称为爆轰波。冲击波头和化学反应区相同的传播速度，称为爆轰波的传播速度，简称爆速。爆轰波的传播过程称为爆轰过程。图1-10表示炸药起爆后，爆轰波的传播过程及状态参数的变化情况。

图1-10中，A-A面表示前沿冲击波头，设其传播速度（爆速）为D。A-A面右侧是未扰动区，设该区的气体初始状态参数为P0、V0、T0，流速为u0=0。在波头A-A面上，由于冲击波的压缩，状态参数呈突跃式增大并获得流速（图中用PS、VS、TS、uS表示变化后的参数值），同时开始化学反应。因此，冲击波头A-A面是扰动区与未扰动区的分界面。B-B面表示反应结束的面。介于A-A和B-B面间的区域即化学反应区。在反应区内，由于化学反应和放出热量，气体状态将相应地发生变化。因反应是逐步完成的，状态参数也逐步地发生变化。与开始反应时的参数（A-A面上的参数）相比较，比体积和温度逐渐增高，压力逐渐减小。当反应接近结束时，因放热量减少，温度开始下降。由此可见，反应区内不同截面上的状态参数是不相同的。但在爆轰波稳定传播和一维流动条件下，无论反应区传播至何处，其中任一截面上的状态参数都是固定不变的。即反应区内的情况始终保持稳定，不会随反应区位置的改变而发生变化。这种情况下的反应区叫做稳恒区。需要指出的是，如果在产生轴向流动的同时，还有径向（侧向）流动，稳恒区只是反应区的一部分。稳恒区的末端面（即B-B面）称为C-J面，用PH、VH、TH和uH表示该面上气体的状态参数和流速。通常将C-J面称为爆轰波头。冲击波阵面和紧随其后的化学反应区合起来称为爆轰波阵面。

（3）爆轰波的传播特点

①爆轰波只存在于炸药的爆轰过程中，爆轰波的传播随着炸药爆轰的结束而终止。

②爆轰波阵面中的高速化学反应区，是爆轰得以稳定传播的基本保证。爆轰波阵面的宽度A-B通常为0.1～1mm；爆轰波参数是化学反应区末断面B-B上的状态参数。

③爆轰波具有稳定性，即波阵面上的参数及其宽度不随时间变化，直至爆轰结束。

细节2　爆轰波基本方程

由于爆轰波是一种强冲击波，所以冲击波的基本方程也适用于爆轰波。

（1）质量方程

根据能量守恒关系有：

ρ0D=ρH（D-uH）　　（1-3）

（2）动量方程

根据动量守恒关系有：

PH-P0=ρ0DuH　　（1-4）

式中　ρ0——初始炸药密度；

ρH——反应区物质密度；

D——爆速；

uH——爆炸生成气体产物流速；

PH——C-J面上压力，即爆轰压；

P0——炸药的初始压力。

（3）能量方程

根据能量守恒关系并考虑到化学反应区所放出的热量有：

　　（1-5）

式中　E0、EH——炸药爆轰前、后的单位质量物质的内能；

V0——炸药初始质量体积；

VH——爆轰波阵面上爆炸气体单位质量体积；

Qv——炸药的爆热。

实验结果和理论推导都表明，炸药在稳定爆轰时具有如下关系：

D=uH+CH　　（1-6）

式中　CH——C-J面处爆轰气体产物的声速；

uH——C-J面处气体产物的质点速度（流速）。

式（1-6）称为C-J方程或C-J条件。它表明在化学反应区末端面上，反应终了气体产物的流速和声速之和等于爆速。

由于爆轰波头后一般都跟随有稀疏波，而在C-J面上满足C-J条件，爆轰波后面的稀疏波就不能侵入反应区中，因此，反应区所释放出来的能量没有损失，全部用来支持爆轰波的稳定传播。

细节3　爆轰波参数计算公式

爆轰波参数可以根据爆轰波的基本方程，采用与一般冲击波参数相似的方法求得。

（1）C-J面的质点速度（爆轰产物的运动速度）

　　（1-7）

（2）爆轰压力

　　（1-8）

（3）爆轰结束瞬间产物体积

　　（1-9）

（4）爆轰结束瞬间产物密度

　　（1-10）

（5）爆速

　　（1-11）

（6）爆轰结束瞬间产物温度

　　（1-12）

以上各式中　　K——与炸药性质有关的系数，通常可取K=3；

T——定容条件下的爆温。其他符号意义同前。

从上述爆轰波参数的计算公式可知：

①爆轰产物的质点速度比爆速小，但随爆速的增大而增大；

②爆轰反应结束瞬间产物的压力（爆轰压）取决于炸药的爆速和密度；

③爆轰结束瞬间，产物的密度比原始炸药的密度高；

④爆轰结束瞬间的温度不是爆温，它比爆温要高。

在现代技术条件下，爆速D可以直接准确地测得，ρ0为已知炸药的初始密度，利用上述公式即可求得爆轰波其他各参数。

细节4　爆轰波稳定传播的条件

在一定的条件下，炸药起爆后能继续传播，然而在不利的条件下，爆炸也可以中止或转变为燃烧或爆燃；反之，在密闭情况下或者大量炸药燃烧时，也能够因热量不断积累而由燃烧转变为爆炸。在其他条件一定时，爆轰波是以反应区释放出的能量所对应的爆轰参数进行传播的。爆轰波能否稳定传播主要受化学反应区的反应条件、炸药的爆轰状态和实际爆轰条件的影响。

（1）反应区化学反应机理

在冲击波作用下引起反应区中化学反应的机理可归纳为两种解释。第一种解释是整体均匀灼热引起化学反应。这种反应机理适用于均质炸药。即在冲击波作用下，与波阵面紧邻的薄层炸药均匀地受到强烈压缩，使温度迅速上升，产生急剧化学反应。由于整个薄层炸药均需要受压缩、灼热而发生反应，需要有较强的冲击波来提供较高的压力。第二种解释是热点局部灼热引起化学反应。这种解释适用于不均匀炸药。化学反应是在冲击波的作用下，首先围绕热点开始，然后进一步扩大至整个炸药薄层。由于冲击波能量首先集中在一定数量的热点处，所以为引起炸药薄层化学反应所需的冲击波压力比均匀灼热要低。

工业炸药多为混合炸药，往往含有多种不同性质的成分，由此带来的不均匀性决定其反应区具有多阶段的特点。在冲击波阵面压力作用下，首先是炸药各成分的分解，即第一次反应。之后，分解产物互相作用，或与尚未分解或尚未汽化的成分（如铝粉）发生反应，生成最终爆轰产物，即第二次反应。

（2）理想爆轰与稳定爆轰

爆速是爆轰波的一个重要参数，通过爆速可以分析爆轰波的传播过程。其原因有两方面：第一是因为爆轰波的传播要靠反应区释放出的能量来维持，而爆速的变化直接反映了反应区结构及能量释放的多少和释放速度的快慢；第二则是因为在现代技术条件下，爆速是比较容易测定的一个爆轰波参数。

从炸药爆速随药包直径变化的一般规律（图1-11）可以看出：随药包直径的增大，爆速也要相应增大，直到药包直径增大到dL时，药包直径再继续增大，爆速将不再升高而趋于一个恒定值，即爆速达到了该条件下的最大爆速。dL为药包的极限直径，dL对应的爆速称极限爆速（爆轰波能稳定传播的最大爆速）。相反，随药包直径的减小，爆速逐渐下降，直到药包直径减小到dK时，如果药包直径继续缩小，即d<dK，则爆轰完全中断。dK为药包的临界直径，对应的爆速称为临界爆速（爆轰波能够稳定传播的最小爆速）。

将任意加大药包直径而爆轰波传播速度仍保持稳定的最大值时的爆轰称为理想爆轰；若爆轰以低于最大爆速的速度传播时，则称为非理想爆轰。药包直径在dK与dL之间的爆轰属于稳定爆轰区，但仍为非理想爆轰。装药直径小于dK的爆轰波，不能维持定长速度传播，爆速不稳定，则称为不稳定爆轰，不稳定爆轰也属于非理想爆轰。

考虑到药包直径对爆速的影响，从满足工程爆破应用的角度来看，必须避免不稳定爆轰的发生，而应力求达到理想爆轰。也就是说，药包直径不应小于dK，而尽可能达到或大于dL。然而，由于受到技术和其他条件的限制，爆破作业所采用的药包直径往往都小于dL，即d<dL。在这种情况下，不可避免地要出现非理想爆轰，尽管达到了稳定爆轰，但由于化学反应过程中炸药的能量没有充分释放，造成的能量损失很大。

（3）侧向扩散对反应区结构的影响

在介绍炸药的爆轰过程时已经提到，炸药的爆轰只有在一维轴向流动条件（不产生侧向流动扩散）下才能达到理想爆轰状态。但炸药在实际条件下爆炸时，不可避免地要产生能量侧向扩散，因此化学反应区释放出的能量必然要损失一部分，而不能全部用来支持冲击波的传播，导致实际爆速低于理想爆速。

侧向扩散对反应区结构的影响是：随着化学反应生成的高温高压气体产物自反应区侧向向外扩散，使药包在侧向受压而直径减小，有效反应区宽度也相应减小。当d<dK时，侧向扩散影响严重，有效反应区大大缩小，成为不稳定爆轰；当dK<d<dL时，侧向扩散仍有明显影响，有效反应区宽度比炸药固有反应区宽度略小，但这时有效反应区释放出的能量还足够维持爆轰波以定长速度传播，成为非理想稳定爆轰；当d<dL时，药包中心部分不受侧向扩散的影响，爆轰波将以最大速度的理想爆轰传播。