前言

一提到数学这个词，大多数人头脑里闪现的第一样东西可能就是数，似乎数学就是关于数的学科。这种认识并不准确，因为数仅仅是数学家关心的一类对象，但这种对数学的自然反应却折射出数对于数学的重要性。数，作为日常生活中出现的数量关系的度量，确实是数学最基本的概念。现代数学中的纯粹数学、计算数学都是围绕数的概念建立起来的。毫不夸张地说，数是数学的核心，是一种无处不在的力量，亦是锻造大量称之为数学的原材料。

然而对于什么是数，这样一个看似非常简单的问题，却无法形成一个标准的答案。

在一开始，人们对数的认识仅限于计算个数，对数的了解限于用于计数的自然数。然而后来各种各样的数扩充到这个大家庭中来了。如零、负数、无理数、实数……甚至对哪些有资格被称为数，数是一种真实的存在，还是人的思维创造物，在不同的数学家眼中还存在着争论。

并且，这种对数的概念的不断扩充，在数学上也并非是一个一蹴而就的事。像许多数学概念那样，事实上数的演进经历了极其漫长、复杂的过程，或由于偶然，或由于需要，或由于稀奇，或由于探索的需求，或只是游刃于某个思维领域。而这种数的扩张也正是贯穿数学历史中的一条明显的红线。

本书正是沿着这条数学发展历史上的明线，在数的世界里做一番漫游，我们将去追溯历史，去了解关于数的发展的有趣的事情。希望通过这番漫游，能够把数学中的一个侧面即“数”的内容尽可能通俗地、准确地传达给一般读者，使读者对数这一概念有个完整的概括的印象。同时通过这番漫游，能了解：数学是什么？在数学的殿堂中有着什么样的奇珍异宝？数学家是一些什么样的人？在数学发展史上曾发生了哪些迷人的故事？数学的魅力何在？……等等有趣的事情。朋友们，你们可有兴趣去了解这一切？

只要你有足够的了解事物根由的好奇心，足够的耐心与不多的数学知识，那么你从本书获得的回味毫无疑问会远远超出任何一本武侠小说。闲话少说，来，让我们一起踏上遨游数学海洋的小舟，去做一次丰富而有趣的航行吧！