3.4 法兰_压力容器设计知识（第二版）-QQ阅读男生玄幻网

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3.4　法兰

3.4.1　法兰的分类及各自的特点

（1）按整体性程度分类

①整体法兰　若法兰与设备或法兰与管道不可拆地固定在一起时称为整体法兰。常见的整体法兰形式有以下两种。

a.平焊法兰　如图3-8所示，法兰盘焊接在设备筒体或管道上，容易制造，应用广泛，但刚性较差。法兰受力后，法兰盘的矩形截面发生微小转动，与法兰相连的筒体或管壁则跟着发生弯曲变形。于是，在法兰附近筒壁的横截面上，将产生附加的弯曲应力。所以，平焊法兰适用的压力范围较低（PN<4.0MPa）。

图3-8　平焊法兰

b.对焊法兰　又称高颈法兰，如图3-9所示，颈的存在提高了法兰的刚性，同时由于颈的根部厚度比筒体厚，所以降低了根部的弯曲应力。此外，法兰与筒体（或管壁）在连接时采用对接焊缝，比平焊法兰中的角焊缝强度好，故对焊法兰宜用于压力、温度较高和设备直径较大的场合。

图3-9　对焊法兰

②松式法兰　也称活套法兰，如图3-10所示，其特点是法兰和设备或管道不直接连成一体，而是把法兰盘套在设备或管道的外面，不需焊接。法兰盘可以采用与设备或管道不同的材料制造。因此，适用于铜制、铝制、陶瓷、石墨及其他非金属材料的设备或管道上。这类法兰受力后不会对筒壁或管壁产生附加的弯曲应力，这也是它的一个优点，但一般只用于压力较低的场合。

图3-10　活套法兰

③任意式法兰　如螺纹法兰。如图3-11所示，其整体性介于整体法兰与松式法兰之间。螺纹法兰的法兰与管壁通过螺纹进行连接。两者之间既有一定连接联系，又不完全形成一个整体。因此，法兰对管壁产生的附加弯曲应力较小。螺纹法兰较多地用于高压管道上。

图3-11　螺纹法兰

法兰的形状，除最常见的圆形外，还有方形和椭圆形。方形法兰有利于把管子排列整齐紧凑。椭圆形法兰通常用于阀门和小直径的高压管道上。

（2）按接触面宽窄分类

①窄面法兰　通过垫片仅在螺栓孔分布圆范围内相互接触的法兰称窄面法兰。

②宽面法兰　工作时，在螺栓孔分布圆内和在螺栓孔分布圆外都相互接触的法兰称为宽面法兰。法兰在预紧时，处在螺栓孔分布圆内的垫片被压紧，在螺栓孔分布圆外的凸台与另一法兰凸台刚好接触而无力的作用。当工作时，法兰环的偏转变形受到外缘已经接触了的凸台的抑制，刚性增加，因此，宽面法兰在力与变形方面与窄面法兰不同，计算方法不同。对于采用强度、刚度都较小的材料所做的法兰环，为了减小在螺栓力的作用下所引起的偏转，宜采用宽面法兰。使用宽面法兰时，通常选用软垫片且设计压力较低。

3.4.2　法兰连接的密封设计

在石油、化工设备和管道中，由于生产工艺的要求，常采用可拆的连接结构。由于法兰连接有较好的强度和密封性，适用的尺寸范围较广，在设备和管道上都能应用，所以，法兰连接应用很普遍。

法兰连接结构是一个组合体，它由连接件、被连接件、密封元件组成。法兰盘为被连接件，螺栓、螺母为连接件，垫片为密封元件。上、下法兰盘靠螺栓紧固力压紧垫片，使连接处达到密封，并将两部分设备或管道连在一起。

法兰连接的失效主要表现为泄漏。引起泄漏的因素很多，包括设计、制造、安装和使用等各个方面。从设计角度应把螺栓法兰连接作为一个系统来考虑。要确保螺栓法兰各零件有一定的强度，使它在工作条件下长期使用而不被破坏，最基本的要求是在工作条件下，螺栓法兰整个系统有足够的刚度，控制物料的泄漏，达到“紧密不漏”，应按照工作条件选取法兰类型、压紧面形状和垫片形式，达到设计的密封要求。下面从影响法兰密封的因素分析，给出配套选用法兰垫片的原则及常用经验数据。

（1）影响密封的主要因素

①垫片性能的影响　流体在密封口泄漏有两种途径：一是垫片渗漏；二是压紧面泄漏。垫片渗漏是由其材质具有微小缝隙所致。在垫片材料中添加某些填充剂（如橡胶等），或与不透性材料组合成形时，这种渗漏可减少。对腐蚀性介质，密封垫片的选择更为重要。压紧面泄漏是密封失效的主要形式。由于法兰密封面不可能严格做到平行，而且表面并非绝对光滑，当压紧面上密封比压低于某一限度时，介质发生泄漏。要使法兰连接紧密，必须将压紧面紧紧地压在垫片上，使垫片变形，从而填满压紧面上凹进的空隙，增加密封处流体阻力，达到密封目的。

预紧时，当垫片单位面积上所受的压紧力达到某一值时，垫片被压实，压紧面上凹凸不平的微隙被填满，阻止介质泄漏形成了初始密封条件。为达到初始密封，必须施加在垫片上的压应力称为预紧密封比压，用y表示，单位为MPa。

工作时，由于介质压力作用，在管子及法兰上产生轴向力，使螺栓被拉伸，法兰压紧面沿着彼此分离的方向移动，垫片的压缩量减少，预紧密封比压下降。如果垫片具有足够的回弹能力，使压缩变形的回复能补偿螺栓的伸长和压紧面的分离，使密封比压不小于工作密封比压，法兰压紧面之间仍能保持良好的密封状态。工作密封比压即为保证工作时的密封性而必须施加在垫片上的压应力，用σg表示，单位为MPa。

如果垫片的回弹能力不足，密封比压下降到工作密封比压以下，甚至密封处重新出现缝隙，密封即失效。

由此可见，保证法兰连接紧密不漏有两个条件：必须在预紧时，使螺栓力在压紧面与垫片之间建立起不低于y值的比压；当工作时，螺栓力应能够抵抗内压的作用，并且在垫片表面上维持高于σg值的比压。

从以上密封原理可知，影响密封的诸因素中，最基本的是垫片的变形和回弹能力，然而从理论上对垫片的密封性能进行分析显得十分复杂。为使问题简化，在密封设计和垫片选择时，常忽略某些方面的影响，仅根据试验结果，用预紧密封比压和垫片系数来表征垫片的特性。

预紧密封比压y为安装时，使法兰压紧面形成初始密封条件所必需的最小压紧应力。预紧密封比压y的大小，既要保证使垫片产生一定量的变形，使压紧面密合，又要保证比垫片材料的屈服极限小得多，使垫片变形限制在一定范围内。

各种垫片的预紧密封比压由试验确定。它随垫片材料、形式、尺寸以及压紧面的粗糙度而异，而与介质种类和操作压力无关，它是垫片的固有值，也是计算螺栓预紧力的重要设计参数。

垫片系数m是指操作时，为保证法兰压紧面紧密不漏，垫片上所必须维持的工作密封比压σg与介质压力p的比值，即

式中　σg——工作密封比压，为保证工作时满足密封条件必须施加于垫片上的压应力，MPa；

p——介质压力，MPa。

垫片系数是选择垫片的另一个重要参数。其物理意义是表示垫片在操作状态下，实现密封的难易程度。垫片系数的大小取决于垫片的材料、形式、尺寸和介质性能、压力、温度以及压紧面状况等。各种垫片系数由试验确定。

试验发现，当其他条件不变时，介质不同，所测得的y、m值也不同。在把泄漏作为变量的试验中表明，泄漏率l是m或y的负指数函数，即

l=Dm-k或l=Dy-k

其中D与k是取决于垫片种类的常数。

负指数函数表明，要降低泄漏就需要增加y和m值，同时意味着螺栓、法兰尺寸将因此而剧增。根据泄漏后果的严重性，按确定的泄漏率选取m、y值。

②法兰刚度的影响　法兰刚度不足，会引起轴向翘曲变形，特别是当螺栓数目较少时，螺栓间的法兰密封面会因刚度不足产生波浪形变形，使密封失效。

提高法兰抗弯刚度可以采用增加法兰盘厚度、减小螺栓力作用的力臂（即缩小螺栓中心圆直径）和增大带颈法兰的长颈部分尺寸等措施。但是，过分提高法兰刚度，将使法兰笨重，使法兰连接的造价提高。

③操作条件的影响　操作条件是指连接系统的压力、温度及介质的物理、化学性质。单纯的压力或介质因素对密封的影响并不是苛刻的，只有在和温度联合作用时，尤其是在波动的高温作用下，将会严重影响密封性能。

温度对密封性能的影响是多方面的。高温介质黏度小，渗透性大，易促成渗漏；介质在高温下对垫片和法兰的溶解与腐蚀作用加剧，增加了产生泄漏的可能性。在高温下，法兰、螺栓、垫片可能产生蠕变和应力松弛，使密封比压下降。一些非金属垫片，在高温下还会加速老化和变质，甚至被烧毁。此外，在温度作用下，由于密封组合件各部分膨胀量不一致，对密封也是不利的。如果温度和压力联合作用又有波动时，垫片将会疲劳，使密封失效。在低温下工作的密封连接，由于组合件收缩变形不一致，垫片在低温下弹性降低，管道的冷却收缩，都会加速泄漏的产生。

④法兰密封面的影响　压紧面又称密封面，直接与垫片接触，是传递螺栓力使垫片变形的元件。为了达到预期密封效果，压紧面的形式和表面粗糙度应与选用的垫片相适应。使用金属垫片的压紧面，法兰尺寸精度要求高，压紧面粗糙度通常要求达到1.6～0.4μm；对于软质垫片，压紧面过于光滑反而不利，一般粗糙度达到12.5～3.2μm就够了，粗糙度过小，界面上阻力变小，对阻止介质泄漏不利。压紧面上不允许有径向刀痕或划痕。

为使垫片产生弹性变形或塑性变形，垫片材料的硬度应低于法兰材料的硬度，一般取低30～40HB为宜。否则，垫片将会在压紧时损伤法兰密封面。

实践证明，压紧面的平直度和压紧面与法兰中心轴线的垂直度和同轴度，是保证垫片均匀压紧的前提；减小压紧面与垫片的接触面积，可以有效地降低预紧力，但若接触面积过小，则易压坏垫片。显然，如压紧面形式、尺寸和表面质量与垫片不匹配，则将导致密封失效。

综上分析，影响密封的因素是多方面的。为了使密封可靠，只有在密封组合件设计时，认真考虑各种因素的影响，在结构和选材上加以解决。

（2）垫片的选用原则

选用垫片时，必须对垫片的密封性能、操作压力、操作温度、工作介质特性，以及法兰密封面的形式、结构的繁简、装卸的难易、经济性等诸因素进行全面分析。其中，介质特性、操作温度和操作压力是影响密封的主要因素，是选用垫片的主要依据。

垫片的类型，一般情况下应根据被密封介质的操作温度、操作压力确定。对高温、高压状况，多采用金属垫片；对常压、低压、中温状况，多采用非金属垫片；介于两者之间的，多采用半金属组合垫片；对于温度、压力波动频繁的场合，宜采用回弹性好的自紧式垫片。

选择垫片的影响因素很多，通常应在保证主要条件的前提下，尽量选用价格便宜、制造容易、易买到、安装和更换都比较方便的垫片。

垫片的厚度，视具体情况而定。一般来说，如果密封面加工良好，压力不太高时，宜选用薄垫片。但内压力较高的情况下，垫片太薄，当螺栓伸长时，垫片的回弹太小，不能达到必要的复原量，易产生泄漏，故压力较高时，应选用较厚的垫片。

垫片系数m与其宽度无关，因此，垫片越窄越易夹紧。但其宽度下限有限制，通常宽度应大于5mm。对金属垫片，为了不产生过大的螺栓力，取较小的宽度是一个重要的准则。由于垫片在工作时，与操作介质接触，直接受介质、压力、温度等因素的影响，因此选用垫片时，制造垫片的材料应满足如下要求。

①应具有良好的弹性和复原性。

②应具有适当的柔软性，能够很好地与密封面吻合。

③应具有较大的抗裂强度等力学性能，且压缩变形适当。

④不污染被密封介质，不腐蚀密封表面，不会因为受介质的影响而产生大的膨胀和大的收缩。

⑤应耐工作介质的腐蚀。

⑥应具有良好的物理性能，既不因低温而硬化脆变，也不因高温而软化塑流。

⑦应具有较小的应力松弛现象。

⑧应具有良好的加工性，而且除特殊用途外，垫片应采用成本低廉、市场上容易买到的材料。

考虑到任何材料都有其局限性，完全满足上述要求的材料几乎没有。因此，当采用一种材料制作的垫片不能满足使用要求时，可以采用两种或两种以上材料组合使用，如缠绕式垫片、金属包垫片等。

尽量简化规格，减少品种。一台设备、一条管道、一个装置，垫片规格和材料品种越少越便于管理。所以选用垫片时，除应考虑满足使用要求外，还应尽量归并规格和材料，切忌不必要的多样化。

要照顾特殊要求，如某种介质不允许微量纤维混入，就不要选用石棉橡胶板和其他纤维性垫片。某些部位振动很大，就要选用抗振性强的垫片。对于很难检修的地方，应选用经久耐用的垫片。

当选用金属垫片时，应在完全退火状态下使用，尽可能选用较软的金属材料，垫片的硬度宜比法兰密封面的硬度低30～40HB。

在有腐蚀的情况下，选用的垫片如果对法兰盘呈阳性，垫片受腐蚀，牺牲垫片保护法兰；选用的垫片如果对法兰盘呈阴性，法兰盘受腐蚀，牺牲法兰盘保护垫片。究竟采用哪一种方式，要根据使用的垫片种类来决定。

剧毒、易爆、强腐蚀、污染性强的介质和有害气体，不允许使用石棉橡胶垫片。

使用金属环垫或金属齿形组合垫片时，应采用带颈法兰和螺柱（双头或全螺纹）。

（3）常用垫片形式和使用要求

常用法兰垫片有非金属垫片、半金属垫片和金属垫片。非金属垫片也称软垫片，一般以石棉为主体配以橡胶等材料制成，通常用于操作温度较低、操作压力不高的设备和管道上。半金属垫片由金属材料和非金属材料组合而成，常用的有缠绕式垫片和金属包垫片，它比非金属垫片所承受的温度、压力范围广。金属垫片全部由金属制成，有波形、齿形、椭圆形、八角形和透镜垫等，这种垫片一般用在半金属垫片所不能承受的高温、高压管道法兰上。

石棉橡胶垫片耐热性能尚好，有适宜的弹性，在大多数化学介质中有较好的耐蚀性，且制造方便，价格便宜，是石油化工设备使用最广泛的非金属平垫。

石棉橡胶垫片应满足以下使用要求：对水、空气、氮气、蒸汽等介质，垫片的比压力y值应为26～35MPa，对于可能危及操作人员人身安全的有毒介质，或操作温度低于0℃的低温介质，y值不应低于40MPa，垫片使用寿命按1.5～2年考虑。

石油化工管道用石棉橡胶垫片厚度为1.5～3mm。薄垫片使用压力高，但需要密封力大，厚垫片的回弹性优于薄垫片，比较容易密封，y值也较低。

柔性石墨复合垫片是由冲齿的金属芯板与膨胀石墨粒子复合的板材制成的，可作为石棉橡胶垫片与金属缠绕垫片之间的一种过渡垫片。在某些情况下可代替柔性石墨缠绕垫，以减少螺栓力，又不改变密封效果，同时，也可作为石棉平垫片使用。

柔性石墨复合垫片的最高工作压力为6.3MPa，最高工作温度取决于金属芯板材料，对于低碳钢和不锈钢芯板分别为450℃和650℃。

柔性石墨复合垫片适用于以下介质：液体介质——水、油品、溶剂、酸、碱、液态烃、低温液化气等；气体介质——空气、氢气、油气、高温烟气、蒸汽、烃类及各种渗透性强的气体等。

聚四氟乙烯包覆垫是一种适合强腐蚀介质和不允许物料有污染的医药、食品和石化行业中需洁净介质的非金属软垫片，由于纯聚四氟乙烯具有冷流和热蠕变特点，所以使用压力一般不大于4.0MPa，使用温度一般不超过150℃。

缠绕式垫片是半金属垫片中最理想的一种，垫片的主体由V形或M形金属带填加不同的软填料用缠绕机螺旋绕制而成。为加强垫片主体和准确定位，设有金属制内环和外环（定位环）。常用的金属带为不锈钢带，软填料为特制石棉、柔性石墨、聚四氟乙烯等。

缠绕式垫片的公称压力PN范围为2.5～10.0MPa。其温度范围：不锈钢带和特制石棉带缠绕垫片最高工作温度为500℃，不锈钢带和柔性石墨带缠绕垫片最高工作温度为800℃（氧化性介质≤450℃），不锈钢带和聚四氟乙烯带缠绕垫片最高工作温度为200℃。

加内、外环对提高垫片的回弹力，便于安装定位和防止垫片压溃有作用，因此对于凸面法兰，推荐采用带内、外环的垫片。

金属包垫片是一种半金属垫片，这种垫片的金属夹套有软钢、铜材、不锈钢、铝板和特殊合金钢等，它兼有金属和非金属的特性，其密封性良好，可制成形状复杂的垫片，广泛用于换热器各部位的密封。

金属包垫片的最高使用温度为450℃，最高设计压力为6.4MPa，其泄漏率为1.0×10-2～1.0×10-3cm3/s。

包覆金属要求最大硬度：L2低于40HB，08钢低于90HB，镀锡薄钢板低于90HB，0Cr13低于183HB，0Cr19Ni9、0Cr18Ni11Ti、00Cr17Ni14Mo2低于187HB。

金属环垫是以截面形状为八角形或椭圆形的金属环作为密封元件。主要用于高压、高温的设备和管道法兰上。适用于公称压力2.0～16.0MPa，使用温度取决于所使用的金属材料。

金属环垫材料的硬度值应比法兰密封面材料的硬度值低30～40HB。

金属环垫应采用锻件经适当热处理和机械精加工制成，不允许拼焊。

（4）密封结构匹配

垫片的刚性会使螺栓载荷随介质压力变化而变化，可能会出现随介质压力升高螺栓力下降的情况。因此，在采用标准法兰时必须注意匹配垫片，垫片选择不当，则难以收到预期的密封效果。法兰、垫片、紧固件选配见表3-1和表3-2，供参考。

表3-1　法兰、垫片、螺柱、螺母选配（供压力容器用）

注：“任意”是指“匹配”栏左列的各种材料可与“匹配”栏右列的各种材料任意匹配使用。

表3-2　法兰、垫片、紧固件选配（供管道法兰用）

注：1.螺栓、螺柱材料可使用在比表列温度低的温度范围（不低于-20℃），但不宜使用在比表列高的温度范围。

2.除35CrMoA外，使用温度下限为-20℃；35CrMoA使用温度低于-20℃时，应进行低温夏比冲击试验。最低使用温度为-100℃。

3.在剧烈循环操作条件下，不应使用4.6级紧固件。

4.使用温度是指紧固件的金属温度。

3.4.3　螺栓设计

法兰连接密封是靠螺栓压紧垫片来实现的。所需的压紧力既要保证预紧时垫片有足够的预变形，又要使操作时垫片保持一定的工作密封比压，达到密封要求。同时，还应保证垫片不被压坏。虽然，有时法兰是按标准选用的，螺栓个数和直径大小已确定，但压紧力的大小应视垫片的直径、材料、结构形式和操作压力而异，因此应对螺栓强度进行必要的校核。在设计非标准法兰时，更必须进行螺栓设计。

螺栓设计包括材料选择，计算螺栓直径和个数，确定螺栓尺寸，最后验算螺栓间距。

（1）螺栓材料

螺栓材料应选择强度高、韧性好的钢材。用于设计温度小于或等于-20℃的螺栓，要选用低合金钢，并进行夏比（V形缺口）低温冲击试验。为避免螺栓与螺母咬死或胶合，通常选用不同强度级别的材料或选用不同的热处理方法，使其具有不同的硬度。考虑螺母的更换比螺栓容易，一般螺栓材料的硬度应比螺母高30～40HB。螺栓与相应螺母材料选择可参考表3-1。

（2）螺栓载荷计算

螺栓载荷是根据密封所需的最小压紧力来确定的。压紧力在预紧时和操作时不一样，应分别计算。螺栓受力分析如图3-12所示。

图3-12　螺栓受力分析

①预紧时　螺栓受力见图3-12，螺栓拉力等于保证垫片初始密封所需预紧力：

W1=HG=πbDGy　　（3-36）

式中　W1——预紧时螺栓载荷，N；

HG——预紧时垫片所需预紧力，N；

b——垫片有效密封宽度，根据法兰密封面与垫片情况确定，mm；

y——垫片预紧密封比压，MPa；

DG——垫片压紧力作用中心圆直径，视垫片与法兰接触情况而定，mm。

对于活套法兰，DG等于法兰与翻边接触面的平均直径，如图3-12（c）所示。

对于其他形式法兰，按下述规定计算：当b0≤6.4mm时，DG等于垫片接触面的平均直径，如图3-12（b）所示；当b0>6.4mm时，DG等于垫片接触面外径减2b，如图3-12（a）所示；对于筒体端部结构，DG等于密封面平均直径。

②操作时　螺栓载荷应等于操作状态下密封所需的最小垫片压紧力与内压产生的轴向力之和：

式中　W2——操作状态下，需要的最小螺栓载荷，N；

H——操作状态下，需要的最小垫片压紧力，N；

Hp——内压产生的轴向力，N；

m——垫片系数；

p——设计压力，MPa。

在式（3-37）中，垫片系数m的值是由试验测定的，由于在进行测定m的原始试验时，垫片面积只取一面，故m值在应用时需乘以2，因此式（3-37）中不是m而是2m。

（3）螺栓直径与个数

由式（3-36）和式（3-37）得到的W1和W2是两种不同工况下的螺栓载荷，根据这两种情况的螺栓拉力可分别计算预紧与操作工况下所需的螺栓总面积，取其中大者为所需螺栓总面积，然后确定实际选用的螺栓个数与直径。

预紧时，按常温计算，由强度条件得螺栓所需的总截面积：

操作时，按设计温度计算，得到螺栓所需的总截面积：

式中　［σ］b——预紧时，即常温下螺栓材料的许用应力，MPa；

——操作时，即设计温度下螺栓材料的许用应力，MPa。

由于螺栓不仅受到拉伸应力作用，而且还受到弯曲、扭转、冲击等应力的作用，故螺栓许用应力比相同材料容器的许用应力为小，即安全系数相对要大。螺栓安全系数可参阅GB 150.1。

螺栓实际所需总截面积Am应取A1与A2中的较大值。螺栓的螺纹根径d0由下式确定。

式中　d0——螺栓根径，mm；

n——螺栓个数。

d0和n都是未知数，一般先假设螺栓个数n，为了对称上紧，螺栓个数应取偶数，最好是4的倍数。螺栓数目多了，垫片受力均匀，密封性能好，但螺栓数目太多，螺栓间距就小，有可能放不下扳手。同时，螺栓数目多了，螺栓直径就小了，小直径螺栓在拧紧时往往容易拧断，所以一般螺栓的公称直径不应小于M12。对于容器上连接管道的螺栓和螺母的螺纹，当公称直径大于M48时，推荐选用细牙螺纹，且当设计压力p>6.4MPa时，容器法兰用螺栓的螺纹公差不低于6级。

由式（3-40）计算出螺栓根径d0后，应查阅螺纹标准，将d0圆整为标准数值，最后确定螺栓的公称直径。

当法兰连接密封结构用于较高温度时，要考虑螺栓温差应力的影响。对于工作温度较高的法兰，若无良好的保温措施，法兰温度要比螺栓高，两者的轴向膨胀伸长量不一致，必然在螺栓中产生温差应力，设计时也应考虑温差应力的影响。

（4）螺栓间距校核

为使螺栓载荷均匀地作用于垫片，同时减小相邻螺栓间法兰弯曲变形的程度，设计时，通常采用减小螺栓直径、增加螺栓个数的措施，以达到法兰良好的密封效果。但是，螺栓数目过多，螺栓布置过密也将造成加工、装拆的麻烦，还会削弱法兰环的强度，甚至使两螺栓间没有足够的扳手活动空间，造成无法上紧螺栓的后果。因此，法兰上两螺栓孔在螺栓中心圆上的最大和最小弧长都应有所限制。

根据GB 150.3，螺栓间的最大弧长间距不应超过按下面经验公式计算的数值。

式中　dB——螺栓公称直径，mm；

t——法兰厚度，mm；

m——垫片系数。

3.4.4　法兰设计

（1）基本公式

法兰颈的轴向应力：

法兰盘的切向应力：

法兰盘的径向应力：

（2）理论依据

GB 150.1～150.4采用的是华特斯（Waters）法，此法在弹性理论分析的基础上，将整体法兰分为三部分，并按变形协调关系，将此间的边界条件联系起来，算出各断面中最大应力，以许用应力控制其使用应力水平。

法兰与壳体连接部分作为弹性基础上的梁，其与法兰颈部相连的边界上有弯矩M0和剪力Q0。用梁的挠度方程导出边界位移M0及Q0之间的关系式。

法兰的颈部在分析中是假定应力与变形类同于变截面的柱壳一样，根据静力及力矩平衡条件列出应力与载荷的近似关系式。

法兰盘部分是以纯粹的薄环板，按熟知的圆板方程列出弯矩与剪力的方程。

将上述三部分关系建立后，形成联立方程，使其相连的边界内力素及位移相等，可求出一组应力公式，但由于公式非常复杂，不适用于工程设计，华特斯将公式转化成临界应力公式，并把许多参数制成图表，供设计者查用。

对于整体法兰，华特斯法将其视为由环板、锥颈（在有锥颈时）和圆筒三个元件所构成的两对不连续连接问题，据此而求取在螺栓力所引起的外力矩作用下环板上的两向弯曲应力和锥颈、圆筒上的两向边缘应力。

对不带颈活套法兰，华特斯法将其视为环板在螺栓力所引起的外力矩作用下引起的旋转，据此而求取法兰环上的环向弯曲应力。

对带颈活套法兰，华特斯法将其视为环板和锥颈两个元件所构成的一对边缘连接问题，据此而求取法兰环在螺栓力所引起的外力矩作用下法兰环上的两向弯曲应力和锥颈上的两向边缘应力。

对于整体法兰（包括按整体法兰计算的任意法兰），在法兰环上引起环向和径向两向弯曲应力，虽然我国国家标准和各国的规则设计规范采用最大主应力理论，但由于难以判定究竟哪向应力为大，所以，从设计角度只能同时列出，即要求两向应力同时满足法兰环材料的强度校核条件；对于锥颈，则会引起轴向和周向的边缘应力，由于此时轴向边缘应力总大于周向边缘应力，所以从设计角度，只需列出轴向应力进行校核即可，周向应力无需校核；对于和锥颈相接的圆筒，和锥颈相似，也存在轴向和周向边缘应力，且因轴向边缘应力较周向边缘应力为大而只需校核轴向应力。圆筒的轴向应力和锥颈小端的轴向应力由于圆筒和锥颈两者相连在一起而实际上同属一值，因而在列出锥颈轴向应力（视锥颈结构可以在锥颈大端或小端）的同时，不必另列圆筒的轴向应力，仅需在锥颈轴向应力的校核条件中考虑到其最大应力可能在小端而列出用圆筒材料的许用应力进行校核的条件。

对于不带颈活套法兰，因为法兰环和圆筒并无连接关系，所以法兰环在螺栓力所引起的力矩作用下可以自由旋转，故实质上也是一矩形截面的圆环受扭矩作用下的应力计算，只存在环向弯曲应力σT一项，不存在径向弯曲应力σR，所以圆筒上并无应力。

对于带颈活套法兰，和整体法兰相似，锥颈大端处的周向应力总比轴向应力小，所以从设计角度，不必列出锥颈大端处的周向应力。在法兰环上则存在环向和径向两向弯曲应力。作为设计规范，为简单、方便起见，将带颈活套法兰上所需校核的三向应力也套用整体法兰，但从产生此三向应力的关系，带颈活套法兰的三向应力是由锥颈和环板两个元件所构成的一对边缘问题所引起的，而整体法兰的三向应力则是由圆筒、锥颈、环板三个元件的两对边缘问题引起的，三向应力形式上相同，但数值上不等，故对于带颈活套法兰，应注意引入锥颈系数。

法兰各处的应力性质不同，因而对各向应力的强度校核条件也不同。校核条件的基本出发点如下。

①锥颈或圆筒上的轴向应力由边缘问题引起，带有衰减性及自限性，因而对该应力限制条件较宽。

②法兰环上的两向弯曲应力由环板理论并根据边缘剪力和边缘弯矩导出。为防止产生过大变形而导致泄漏，对该应力限制条件较严，用进行校核。

③为防止因锥颈或圆筒应力过大，以致牵动法兰环产生过大的变形或为防止法兰环应力过大，引起法兰环产生过大的变形而造成泄漏，所以上述①、②两者不允许同时达到校核条件的极限状态。

具体的校核条件如下。

①锥颈或圆筒的轴向应力σH分整体法兰和按整体法兰计算的平焊法兰进行校核。对整体法兰，σH可能在锥颈大端或锥颈小端（即与之相连的圆筒处），所以σH的校核需考虑此两种情况，且当σH在锥颈小端时，由于对法兰环的变形影响更小而放宽限制条件：σH≤与2.5中的较小值（为法兰环材料在设计温度下的许用应力；为与法兰相接的圆筒材料在设计温度下的许用应力）。对按整体法兰计算的平焊法兰，σH位于和法兰环连接处的圆筒上，需考虑圆筒及法兰环两者均能承受，故σH不大于与中的较小值。