3.3　封头

封头为压力容器的主要受压元件，种类较多。常见的有球形封头、椭圆形封头、碟形封头、无折边球面封头、锥形封头和平盖等。由于各种封头形状各异，制造和材料消耗不同，且封头与筒体连接处有较为复杂的边界条件，故有不同性质的应力存在。下面分别介绍各种封头的特点及强度计算。

3.3.1　球形封头

（1）强度计算

强度计算同内压球壳。

（2）特点

①单位容积的表面积最小。

②在直径、壁厚和工作压力相同的条件下，半球形封头的应力最小，两向薄膜应力相等，而且沿经线是均匀分布的。如果和壁厚相等的筒体连接，边缘附近的最大应力与薄膜应力并无明显不同。

③球形封头深度较大，所以整体冲压困难。一般用于压力较高、直径较大的高压容器和特殊需要的场合。

3.3.2　椭圆形封头

（1）强度计算

①基本公式

其中

②理论依据简述　公式在Huggenberger按最大主应力理论导出的椭圆形封头理论公式的基础上，计入了封头折边处的弯曲应力，并用应力增强系数K予以调整。增强系数K是以Coates的计算且经试验修正后提出的建议性曲线经圆整而得。ASME于1956年开始采纳此式，一直沿用至今。为防止在封头转角区域的周向应力造成失稳，参照Shield、Drucker发表的椭圆和碟形封头正压失稳预测公式（见WRC Bulletin 119—1976）进行了校核，定出封头最小壁厚不应小于封头内径的0.3％（标准封头为0.15％）的要求。

（2）特点

椭圆形封头的应力情况不如半球形封头，但比本节讨论的其他形式的封头要好。从薄膜应力来分析，沿经线各点的应力是变化的，顶点处应力最大，在赤道上出现周向压应力。当Di/（2hi）=2、K=1时，即是标准椭圆形封头。此时，椭圆形封头可以达到与筒体等强度，这是标准椭圆形封头被广泛采用的原因之一。

工程上一般采用JB/T 4737或其他标准封头，如图3-3所示，这些封头由半个椭球和具有一定高度的圆筒形壳体组成，此圆筒形壳体高度一般称为直边高度。设置直边的目的是为了避免在封头和圆筒形壳体相交的这一结构不连续处出现焊缝，从而避免焊缝边缘应力的问题。

在制造的难易程度方面，由于椭圆形封头的深度较浅，冲压成形要比球形封头容易，是目前国内外广泛采用的中低压容器的封头。

3.3.3　碟形封头

（1）强度计算

①基本公式

其中

②理论依据简述　采用球壳的基本公式，计入封头上两个曲率半径相接处的弯曲应力与拉伸应力，用应力增强系数M予以调整，M值计算式是试验所得，在ASME规范中已使用很多年。

碟形封头的内压失稳问题，采用椭圆形封头所述方法进行了校核，定出封头最小壁厚不得小于封头直径的0.3％（对于Ri=0.9Di、r=0.17Di的碟形封头其有效厚度应不小于内径的0.15％）的要求。

（2）特点

工程上采用的碟形封头由三部分组成，如图3-4所示。以Ri为半径的球面部分，与圆筒相连有一定高度的直边部分，连接以上两部分的曲率半径为r的过渡区部分。在纵剖面上碟形封头由曲率半径不同的两条曲线组成，是一条不连续曲线，在压力作用下使经线不连续处产生较大的经向弯曲应力和周向应力。r/Ri愈小，折边区的这些应力就愈大，因而有可能发生周向裂纹，也可能出现周向折皱。因此，应对比值r/Ri加以限制。一般对过渡区转角半径要求r≥（6％～10％）D，且不应小于封头厚度的3倍。

在制造方面，碟形封头特别适合用旋压法成形。目前，国内外旋压机很普遍，所以在制造上比椭圆形封头要简单。

碟形封头一般用在压力低的非重要容器上。

3.3.4　无折边球形封头

（1）强度计算

①基本公式

式中　Q——应力集中系数。

②理论依据简述　在圆筒和球冠的相接处，计算各自的作用力和位移，建立变形协调条件，列出弯矩和剪力公式，依次求出连接区域各点的应力，找出极值，将二次应力控制在3［σ］t以内。由于此解析解的推导过程比较烦琐，在GB 150.3中计算了球冠半径Ri=（0.7～1）Di时连接处的各个应力，将最大值整理绘制成曲线，以应力集中系数的形式列入封头基本公式中，用以求出连接区域的最大应力值。

（2）特点

将碟形封头的直边部分和过渡区部分取消后，剩下的是无折边球形封头。这种封头的受力状况不好，在压力作用下折点处的局部区域将出现峰值应力，折点处的焊缝将成为危险源。该封头与圆筒连接的焊接接头必须采用全焊透结构，且峰值应力区域内的筒体也要进行加强处理，加强段长度应不小于（详见GB 150.3中图5-4），且筒体加强段的厚度应不小于无折边球形封头的厚度。

无折边球形封头制造简单，受力不好，一般用在低压容器中两个独立受压室的中间封头。其在各种直径下的使用压力如图3-5所示。

3.3.5　锥形封头

锥形封头有两种结构，如图3-6和图3-7所示，一种是无折边锥形封头，另一种是带折边锥形封头。锥形封头有利于流体的均匀分布和排料，是工程上常用的一种封头。此外，对于两个不同直径的圆筒体的连接采用锥形封头，构成变径段。任何形式的锥形封头与圆筒体的连接焊缝应采用全焊透结构。

（1）无折边锥形封头

①强度计算

a.基本公式

式中　Dc——各锥段大端内直径，mm；

δc——锥壳厚度，mm；

α——锥壳半顶角，（°）。

b.理论依据　按最大主应力理论求取锥壳的周向应力，再经调整而得。在内压作用下，无折边锥形封头与圆筒体连接处的径向应力是不相等的，且不在一条直线上。锥形封头边界沿径向有一个分力，边界处的圆筒体必然有一个大小与其相等方向相反的作用力，该力随着内压和锥壳半顶角α的增大而增大。当该横向力达到一定值时，无折边锥形封头与圆筒体连接部位都需要加强，加强段的厚度按下面公式计算。

ⅰ.封头大端

式中　δr——加强段厚度，mm；

Di——封头大端内径，mm；

Q——应力增大系数。

锥形封头加强段长度应不小于。

圆筒加强段长度应不小于。

理论依据：以圆筒公式为基础，计入锥体与圆筒连接处的不连续应力——按相接的圆筒体和锥体，建立变形协调方程，求出最大应力（纵向薄膜应力+纵向弯曲应力），以应力增大系数Q的形式计入圆筒体的基本公式中，公式满足σmax≤3［σ］t，GB 150.3还按二次应力的分布特点，给出连接区域的加强范围。

ⅱ.封头小端

式中　Dis——封头小端内径，mm。

锥形封头加强段长度应不小于。

圆筒加强段长度应不小于。

理论依据：基本方法与上述锥体大端圆筒连接处的情况相同，但其最大应力以薄膜应力为主（平均径向压应力和平均周向拉应力），且具有局部性——在连接处向两侧迅速衰减，故按一次局部薄膜应力给予一定的安全裕量，将其控制在1.1［σ］t范围内。

②特点　与球形、椭圆形和碟形封头相比，锥形封头受力状况较差。一般情况下，锥壳半顶角α≤30°的低压容器可采用无折边锥形封头。锥壳大端α≤30°，锥壳小端α≤45°时，可采用无折边结构。当锥壳两端需加强时，加强段的厚度不得小于与之相连的锥壳的厚度。

（2）带折边锥形封头

由前面分析可知锥形封头与筒体的连接处，由于结构不连续而产生边缘应力。为消除此应力，可在锥形封头与圆筒体的连接处改为半径为r的圆滑过渡段。这样的锥形封头称为带折带边锥形封头。

①强度计算

a.锥体大端过渡段厚度

ⅰ.基本公式

ⅱ.理论依据　基本采用碟形封头计算式，并考虑了折边处的径向弯曲应力和周向拉伸应力相叠加而计入系数K。此处K值与碟形封头的M值计算式基本一致，只是Ri改为，Dc为折边锥体过渡区转角处的锥体内径。GB 150.3中列表给出了系数K值。

b.与锥体大端相接处锥体厚度

ⅰ.基本公式

ⅱ.理论依据　为简化计算，锥体壁厚计算式按Di与Dc之间的几何关系推导而得，f是几何尺寸换算系数。

c.锥体小端过渡段厚度　基本公式同式（3-30），但式中Q值由GB 150.3中图7-15查取。

②特点　对锥形封头大端，锥壳半顶角α>30°时，应采用带过渡段的折边结构，此时过渡段转角半径r应不小于封头大端内径Di的10％，且不小于该过渡段厚度的3倍。对锥形封头小端，锥壳半顶角α>45°时，应采用带过渡段的折边结构，小端过渡段转角半径rs应不小于封头小端内径Dis的5％，且不小于该过渡段厚度的3倍。任何情况下，加强段的厚度不得小于与其连接的锥壳厚度。

3.3.6　平盖

平盖也是石油化工容器或设备经常采用的一种封头形式，主要用在常压和低压设备上或者高压小直径设备上。它的特点是结构简单，制造方便。故也常用于可拆卸的人孔盖、换热器管箱盖等场合。

平盖按连接方式可分为两种，详见GB 150.3中表5-9、表5-10的简图，一种是可拆卸的平盖，另一种是不可拆卸的平盖。前者用螺栓固定，靠压紧垫片密封，后者则采用整体锻件加工或用平板焊接而成。整体锻件平盖与筒体的连接处带有一段半径为r的过渡圆弧，这种结构减小了平盖边缘与圆筒连接处的边缘应力，因此，它的最大弯曲应力不是在边缘而是在平盖的中心。对平盖与圆筒体连接处没有过渡圆弧的连接结构，其最大弯曲应力可能出现在圆筒体与平盖的连接部位，也可能出现在平盖的中心。

平盖的几何形状有圆形、椭圆形、长圆形等。下面分别给出了强度计算法。

圆形平盖厚度按式（3-33）计算。

式中　K——结构特性系数。

非圆形平盖厚度按式（3-34）和式（3-35）计算。

式中　a——非圆形平盖的短轴长度，mm。

式（3-35）适用于螺栓连接的非宽面法兰的平盖厚度计算。

理论依据：按圆平板受均布载荷、周边固定（铰接或固定）的力学模型推导而得。按经典圆平板公式，其周边铰接时最大应力为弯曲应力，且位于板的中心，K=0.309；周边固接者，最大应力在周边，K=0.188。由于实际结构难以明确划分出边缘固定的情况，且考虑平盖与筒体焊接结构形式，以及由于密封的需要，不允许有较大的变形，因而系数K都采用半经验数据。对于周边与筒体采用焊接连接的平盖按极限分析准则，许用应力为1.5［σ］t。