1.3　机器人的技术参数

1.3.1　机器人自由度与机动度

自由度是机器人的一个重要技术指标，它是由机器人的结构决定的，并直接影响到机器人的机动性。

（1）刚体的自由度

刚体能够对坐标系进行独立运动的数目称为自由度（Degree of Freedom，Dof）。如图1-10所示，刚体所能进行的运动有：

沿坐标轴OX、OY和OZ的三个平移运动T1、T2和T3；

绕坐标轴OX、OY和OZ的三个旋转运动R1、R2和R3。

这意味着刚体能够运用三个平移和三个旋转，相对于坐标系进行定位和定向。

一个刚体有六个自由度。当两个刚体间确立起某种关系时，每一刚体就对另一刚体失去一些自由度。这种关系也可以用两刚体间由于建立连接关系而不能进行的移动或转动来表示。

（2）机器人的自由度

机器人的自由度是指其末端相对于参考坐标系能够独立运动的数目。一般情况下，机械手的手臂可以看成是由相互连接的刚体组成。如上所述，若要求机器人能够达到空间任意位姿，则它应当具有六个自由度。不过，如果工具本身具有某种特别结构，那么就可能不需要六个自由度。例如，要把一个球放到空间某个给定位置，有三个自由度就足够了[见图1-11（a）]；又如，旋转钻头的定位与定向仅需要五个自由度，因为钻头可表示为某个绕着它的主轴旋转的圆柱体[见图1-11（b）]。

当要求机器人钻孔时，钻头必须转动，不过，这一转动总是由外部的电动机带动的，因此，不把它看做机器人的一个自由度。同样，机械手的手爪应能开闭，也不能把它当做机器人的自由度之一，因为手爪开闭只对手爪的操作起作用。

（3）机器人的机动度

机器人的机动度（Degree of Mobility）是指机器人各关节所具有的能自由运动的数目。如图1-12（a）所示，在三维空间中，若仅仅需要确定点D的位置，那么关节C在理论上将是冗余的，这时，可以认为关节C不再具有自由度，但具有机动度。但是，如果需要同时确定点D的位置和方向，那么关节C就成为一个自由度，它能够使CD在一定范围内定向。如果要使CD指向任何方向，那么还需要增加另外两个自由度。由此可见，并不是所有的机动度都构成一个自由度。例如，在图1-12（b）所示的二维空间中，尽管机器人有五个关节，但是在任何情况下这台机器人的独立自由度不多于两个。

在三维空间中，一般不要求机器人具有六个以上的自由度，但是可以采用较多的机动度。机动度越多机器人的灵活性越大，然而其控制难度将随之增加。

1.3.2　机器人额定速度与额定负载

机器人每个关节的运动过程一般包括启动加速阶段、匀速运动阶段、减速制动阶段。为了缩短机器人运动周期，提高生产效率，希望启动加速阶段和减速制动阶段的时间尽可能短，匀速运动速度尽可能高，因此加速阶段和减速阶段的加速度较大，将会产生较大惯性力，容易导致被抓物品松脱。由此可见，机器人负载能力与其速度有关。

机器人在保持运动平稳性和位置精度前提下所能达到的最大速度称为额定速度（Rated Velocity）。其某一关节运动的速度称为单轴速度，由各轴速度分量合成的速度称为合成速度。

机器人在额定速度和行程范围内，末端执行器所能承受负载的允许值称为额定负载（Rated Load）。极限负载是在限制作业条件下，保证机械结构不损坏，末端执行器所能承受负载的最大值。

1.3.3　机器人工作空间

机器人末端执行器上参考点能达到的空间的集合称为机器人工作空间（Working Space）。通常，工业机器人的工作空间用其在垂直面内和水平面内的投影表示，如图1-13所示。对于一些结构简单的机器人，其工作空间也可用解析方程表示。

工作空间是衡量和评价机器人性能的重要方面，特别对于机动型机械，如装载机、挖掘机和钻机等来说，这点尤为重要。研究证实，机器人工作空间与机器人的结构构型、结构参数，以及关节（球铰）变量的允许活动范围密切相关。对于某一自由度的并联机构机器人，可根据其中一条“腿”所能达到的最大长度，去计算出该机构的位置反解，进而求得其边界点。从这一思路出发，得到特定结构所对应的活动空间轮廓，即可确定出该机器人的工作空间。当出现并联机器人工作空间过小而不能满足作业要求时，则需要设计可调的冗余自由度，以解决这一问题。

研究表明，要想用解析法去求解工作空间，仍有很大难度。因为它很大程度上依赖于并联机构位置解的结果。由Cleary、Fichter和Merlet先后提出，通过给定动平台（或末端执行器）位姿，再利用离散关节空间，由位置正解分析，可逐点求出动平台位置，进而确定出相应的工作空间。而Gossel曾采用圆弧相交产生的包络线，确定出6自由度并联机构在姿态固定情况下的工作空间。可见，要想准确、容易地获得任意一种工程机械中机器人的工作空间，并正确分析工作空间的奇异性等，还有许多难题需要破解。

1.3.4　机器人分辨率、位姿准确度和位姿重复性

分辨率是机器人各关节运动能够实现的最小移动距离或最小转动角度，它有控制分辨率（Control Resolution）和空间分辨率（Spatial Resolution）之分。

控制分辨率是机器人控制器根据指令能控制的最小位移增量。若机器人末端执行器借助于二进制n位指令移动距离为d，则控制分辨率为d/2n ；对于转动关节，则为角度的运动范围除以2n 得到控制角分辨率，再乘以臂长得到末端执行器的控制分辨率。空间分辨率是机器人末端执行器运动的最小增量。空间分辨率是一种包括控制分辨率、机械误差及计算机计算时的圆整、截尾、近似计算误差在内的联合误差。

机器人多次执行同一位姿指令，其末端执行器在指定坐标系中实到位姿与指令位姿之间的偏差称为机器人位姿准确度（Pose Accuracy）。位姿准确度可分为位置准确度（Positioning Accuracy）和姿态准确度（Orientation Accuracy）。

在相同条件下，用同一方法操作机器人时，重复多次所测得的同一位姿散布的不一致程度称为位姿重复性（Pose Repeatability）。

1.3.5　作业精度及动态测量

作业精度及动态测量是机器人技术水平的一项重要指标。机器人精度主要体现在末端执行器的位姿误差。例如，当末端执行器是凿岩机器人的液压钻臂，钻凿炮孔时，要强调孔序分布和孔径的精度；当末端执行器是在并联机构液压支架顶梁呈3点接触顶板，则要求所有立柱供油达最大初撑力等，这些都是由精度和动态测量来保证。研究表明，工作精度上的误差主要是由零部件制造、装配，铰链间隙，伺服控制，载荷及热变形等因素导致的准静态误差，以及由机器人结构、系统特性和作业中振动所产生的动态误差这两方面因素引起。经理论分析认为，当这些误差源不变时，末端执行器的误差还会因其所处位姿不同而不同，并且其总误差不是各项误差源的简单线性叠加，而是有不同程度的重叠或抵消。

为了保证精度、减小误差，一方面采取提高机器人主要零部件，诸如两端支承（球铰）结构与“腿”的加工、安装精度，减小铰链间隙，推行专业化、规模化生产等措施；另一方面则要设置精度的测量、反馈和误差修正系统。通过机器人末端执行器工作过程中所提取的信息，构造实测信息与模型输出间的泛函数，并用非线性最小二乘技术识别模型参数，再用识别结果去修正控制器中的逆解模型参数，以达到误差的补偿和修正。

精度及动态测量，从机器人一面世就为人们所重视，因为这是关系到机器人能否投入工业应用、推向市场的关键。国内外学者、专家在这方面不断进行研究和探索，研究成果也已表明，不论是采用编码器还是激光干涉仪，要对并联机构机器人的移动位移，或其各条杆件（腿）的长度作精密测量，都无法解决由于热膨胀、摩擦和负载等引起的变形所导致的测量精度问题。将惯性传感器用于并联机构杆件长度变化的测量是求解这一问题的一种途径。然而，由于惯性传感系统的动态测量特性及工作环境的影响，惯性测量数据中含有偏差误差、未对齐误差和广域的随机误差，因而也将导致系统测量的不精确。最新的一项研究进展，是在该测量系统基础上，提出了惯性误差修正法以抑制误差的漂移，并采用卡尔曼滤波数据融合和低通滤波的方法来进行误差修正与消除。通过对300mm全程运动的试验测量和对试验结果的分析表明，应用新的惯性传感系统可使位置精度提高大约61%，运动精度提高20%以上。测量结果还说明，新的惯性动态测量传感系统是一种改善并联机构机器人动态定位精度的可行方法，并随着低成本固态加速度计技术的进一步完善，使为机器人应用的位置与速度动态测量提供更高精度成为可能。毫无疑问，从控制、传感、检测等方面直接对动平台或动平台上末端执行器实现全闭环控制，将是今后解决定位、钻凿、抓持等作业精度和动态测量的有效方法和途径。