战时的博弈论

第二次世界大战是博弈论首次投入应用的战争。战争期间，数学家约翰·塔凯指定梅里尔·佛勒德——后来成为“囚徒的困境”的发现者之一，准备着手研究轰炸日本的问题。这个复杂的问题中包括一些类似于福尔摩斯和莫里亚蒂那样的二难推论：如果美国总是选择最重要的目标去轰炸，那么日本就可以将其预测出来并让防空部队保卫这个目标。

佛勒德曾经是冯·诺依曼在普林斯顿大学的学生，他也懂得博弈论。冯·诺依曼曾经把自己手稿的一个早期版本借给佛勒德，但是佛勒德在普林斯顿大学时曾有过一次不怎么愉快的经历：1939年，他做过一个报告，题目是“在博弈中如何赢得机会”。佛勒德用掷骰子赌博为例说明概率论，然后用冯·诺依曼对打扑克时虚张声势的分析建立博弈论。当时，扑克在普林斯顿大学里是一种十分流行的娱乐——一些家长和教师认为流行得太过分了，为此，佛勒德被系主任叫进办公室要求做出解释。

利用冯·诺依曼的方法，佛勒德提出了一种轰炸策略，使轰炸机被击落的机会最小化。由于战时保密，他并不确知其研究工作将如何被利用。塔凯由于受命不能泄密给佛勒德，只能向他暗示他的工作同某篇报道中提到的（在新墨西哥州的沙漠中出现的）神秘闪光有关。显然，佛勒德的研究是为了曼哈顿计划。

冯·诺依曼本人也为原子弹的使用提出过战略性建议，并帮助莱斯利·格罗夫斯将军选定对日本进行轰炸的地点。一张标注日期为1945年5月10日的字条，现保存在国会图书馆，列出了几个可能的轰炸目标，是冯·诺依曼的笔迹，其中包括京都、广岛、横滨、小仓。京都最后被放过了，按照战史的说法，是因为它在人类文化史上的重要性。

一些朋友认为，冯·诺依曼用博弈论的理性分析了战时的领导人。普林斯顿的瓦伦丁·巴格曼在接受海姆斯采访时回忆说：“有一个晚上，冯·诺依曼在我们家，当时局势已经很清楚，希特勒输掉了这场战争。我们谈到一个问题——希特勒将怎么办？冯·诺依曼说：‘这没有问题，飞往南美洲的飞机早就准备好了。’”

按照乌拉姆的说法，冯·诺依曼认为德国和日本的战败将导致美国与苏联之间的直接对抗。虽然在轴心国被打败以后同苏联的战争尚未接踵而来，但他认为战争仍然有逼近的可能。

同曼哈顿计划的某些科学家不同，冯·诺依曼认为国防工作是很刺激的。许多曾经为原子弹工作的科学家受到了良心的折磨，但冯·诺依曼似乎没有受到影响。战后，大多数曼哈顿计划中的科学家重返学术界，渴望忘记战争、忘记原子弹、忘记洛斯阿拉莫斯，但冯·诺依曼仍为国防部门担任顾问。他深深地爱上了洛斯阿拉莫斯周围的乡村。有人说，如果他活着，他也许会把家搬到那儿去。