分蛋糕

大多数人都听说过“为两个馋嘴的孩子分一块蛋糕的最佳方法”这个的故事。不管你怎样小心翼翼地分，其中的一个孩子（甚至两个孩子）总觉得自己那一块小一些。解决这个问题的最佳方法是让一个孩子切蛋糕，让另一个孩子先选。出于贪心，第一个孩子会切得很公平，而且由于是他自己切的，他不会对两块蛋糕是否一般大提出异议；第二个孩子也不可能抱怨，因为他拿的那一块是自己挑的。

在冯·诺依曼看来，这个日常生活中的例子不仅仅是一种“博弈”，而且是作为博弈论基础的“极小极大”原理最简单的说明。

蛋糕问题反映着利益的冲突。两个孩子想要的是一样的——即尽可能多的蛋糕。蛋糕最后怎么分取决于两件事：一个孩子怎么切蛋糕，另一个孩子选哪一块。重要的是，每个孩子都在预测对方做什么。正是基于这一点，使冯·诺依曼把它看作一种“博弈”。

博弈论寻找博弈的答案——合理的结果。对于第一个孩子来说，把蛋糕分成同样大小的两块是最佳策略，因为他预测另一个孩子的策略必定是挑大的那块。因此，等分蛋糕是这个问题的答案。这个答案并不依赖于孩子的大度或者公平意识，而是由两个孩子各自的利益所驱使的。博弈论寻找的正是这类答案。