早期经历

约翰·冯·诺依曼是离开匈牙利到德国，然后又由德国到美国去的大批犹太知识分子中的一个。当冯·诺依曼快要上大学时，他想攻读数学，因为18岁那年，他已经和他的老师合作发表过他的第一篇数学论文了。但是他的父亲不同意，认为当数学家挣不了足够的钱养家。马克斯让工程师西奥多·冯·卡尔曼给他的儿子做工作，让他选择经商。最后作为折中方案，冯·卡尔曼建议学化学，父子双方都接受了。

之后，冯·诺依曼申请了布达佩斯大学。为了限制犹太人在国内人口中的比例，政府规定，允许受教育状况相对较好的犹太人上大学，但录取条件异乎寻常的高。当然，因为冯·诺依曼有出色的学业记录，因此他被录取了。

但是，冯·诺依曼上大学的经历比较复杂，横跨了三个国家。1921年他在布达佩斯大学注册，但没有上过任何课，虽然考试都得了“A”。他同时在柏林大学注册，攻读化学到1923年。之后，他进入苏黎世的瑞士联邦理工学院攻读化学工程，1925年取得学位，最后，他于1926年在布达佩斯大学获得数学博士学位，辅修物理和化学。为了获得博士学位，他整整花了5年时间。

取得博士学位后，他在柏林大学任私人讲师，这个职务相当于美国的助理教授。有报告指出，冯·诺依曼是有史以来担任这个职务的人中最年轻的一个。他在柏林的岗位上一直工作到1929年，然后去了汉堡，并且保留这个头衔到1930年。

这时候，冯·诺依曼获得洛克菲勒基金会的资助，到哥廷根大学去做博士后的工作。在那里，他在伟大的数学家戴维·希尔伯特（David Hilbert）的指导下进行研究（1926—1927年）。希尔伯特手下汇聚着许多最出色的数学天才，其中一位是罗伯特·奥本海默，冯·诺依曼就是在哥廷根第一次遇见他的。

还在20多岁的时候，冯·诺依曼的名字就已在全世界的数学界传播开了。在学术会议上，他被认为是青年天才。年轻的冯·诺依曼轻率地断言，人一过26岁，其数学才能就会下降，只是得益于经验，才使这种下降被掩盖起来，但也只能掩盖一时而已。（他的老朋友、数学家乌拉姆指出，当冯·诺依曼自己上了岁数以后，他把26岁这个年限提高了。）

1929年，冯·诺依曼自己达到了这个分水岭的年龄，但就在这一年，他被邀请到普林斯顿大学去讲一个学期的量子理论课程。由于大学同意给他一个职位，于是他决定同女友玛丽埃特·柯维茜结婚。他回信给普林斯顿大学的奥斯瓦尔德·维布伦说，在他接受邀请之前，先要处理一些私人事务。就这样，冯·诺依曼就返回布达佩斯求婚去了。

冯·诺依曼的未婚妻玛丽埃特是布达佩斯一位医生的女儿，她答应在当年12月同他结婚。但玛丽埃特是天主教徒，因此，为了结婚，冯·诺依曼接受了妻子对宗教的忠诚而改信天主教。但许多证据表明，他并不把改信天主教这件事当真。在斯坦利·A·勃罗姆堡和格温·欧文著的《能量和冲突》（Energy and Conflict）一书中，爱德华·特勒说，每当冯·诺依曼被惹恼得要诅咒的时候，他会强忍住并开玩笑说：“这样，我将来在炼狱中就可以少受200年的罪了。”

婚后，冯·诺依曼接受了普林斯顿大学的任命。但他在普林斯顿大学的短期讲学很快就升级为一个永久性的职位了。他的教书生涯不长，从1930年到1933年，头衔是访问教授。冯·诺依曼被认为是一个与众不同的教师，那些天赋不高的学生很难跟上他敏捷的思维。在普林斯顿大学，他以在黑板的一小部分急速地写出一连串等式，并且在学生还没有来得及抄下来之前就又擦掉而闻名。

从1930年到1936年，冯·诺依曼在欧洲边过暑假，边工作。直到1933年纳粹攫取权力以后，冯·诺依曼才最终放弃了他在德国的教授地位。就像预期的那样，从纳粹一露头，冯·诺依曼就表示反对。1933年，他在致维布伦的一封信中预言：“这群人如果再这样继续折腾两年（不幸的是，这非常可能），他们就会至少毁掉整整一代德国科学。”

在冯·诺依曼成为美国移民这件事上，不应该过分强调他反犹太主义的作用。后来冯·诺依曼坚持认为，他离开匈牙利到德国，以及离开德国到美国的动机，都是为了在事业上创造更多的机会。他抱怨说，德国的数学家太多了，但全职教授的职位却不足。