第2节
眼睛看到教科书之外
上过初中的人应该对下面这道题比较熟悉，请计算下面图形中5个角的和：
图2-1
解这道题只要知道一条基本规则和它的一条延伸规则就够了：
1．三角形内角和是180o；
2．三角形的任一外角等于与它不相邻的两个内角之和。
那么∠6等于∠2与∠5之和，∠7等于∠1与∠3之和，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的和为180o。
图2-2
经过了《几何》课程的训练，你抓住一个学生来问：“三角形的内角和是多少？”
不少人会说“180o”。
只有了解过非欧几何学的人会啰嗦几句：“在欧几里德空间，平面上的三角形内角和等于180o。在非欧空间里面，三角形的内角和不等于180o。”
当我们在教材上看不到任何关于非欧几何学的文字时，大多数人会默认三角形内角和就是180o。自负的老师和教育者们觉得一下子告诉学生“三角形内角和在有的情况下等于180o，在有些情况下不等于180o”会造成学生理解困难或者思想混乱，干脆就绝口不提非欧几何学的内容。
但是，总会有思想不受羁绊的少年在老师讲到三角形内角和的时候提出质疑：“老师，如果把三角形画在篮球的表面，它的内角和还是180o吗？”对于这样的问题，我们的老师通常一句话带过：“超纲了，上了大学你就知道了。”
我读高中一年级的时候有过一次沮丧的经历，那是在全省最好的几所高中之一，班上的物理老师拥有博士学位。晚自习的时候我排了半小时的队终于能够请教他一个长期憋在心里的问题：“老师，为什么旋转的陀螺仅靠一个支点就能立起来？并且受到干扰之后它还能恢复直立转动的状态？”
物理老师看了一眼我身后排队的同学，不耐烦地说：“这不属于高考的范围，上大学你就知道了。”
后来，我上了大学，读了《理论力学》，但我还是不能严格地证明为什么陀螺可以旋转着保持稳定，只能在书上读到一句话：“旋转的物体具有使转轴的方向保持不变的特性，转动得越快，越不容易改变轴的方向。”这让我很不爽，为什么？怎么证明这个特性？这就像在初中《几何》里面看到的“无须证明”的“两点之间线段最短”一样，有足够多的例子能说明它是正确的，但就是没有严格的理论证明。虽然不爽，但总比高中的时候一头雾水的感觉好多了，至少有了研究的线索。后来我在北航的图书馆里有机会找到充足的关于“陀螺仪”（gyroscope）的资料，非常解渴。如果能在高中的时候就了解到《理论力学》和陀螺仪，生活该会是多么美好！
图2-3 陀螺
事实上，甩开教学计划、超前学习是很多在校成绩名列前茅的学生的惯用做法，比如学过微积分的高中生会把高考范围里的函数和解析几何看做小菜一碟，认真备考过托福（TOEFL）的高中生不会感到高考英语有任何挑战。
眼界越开阔，对一个问题的看法就越透彻。
当一个人的知识和思想更新的速度越快时，就越能感觉到“眼界”的概念，自己以往的一些认识往往因为眼界开阔后被彻底推翻。比如：
学习《微积分》的大学生会花一整个学期的时间学习一元微分学，这个时期会默认“一元函数的导数是个常数”是真理。但是当下个学期学到多元微积分时，就能体会到Jean Dieudonné说过的话：“盲目地遵从一元函数的导数是个常数这一陈旧的解释，在多元微分学中将不得不付出代价。”
高中生在教科书上见到的法拉第电磁感应定律是这样子的：
其中E表示电动势，ΔΦ表示Δt时间内回路磁通量的变化量，n是常数。可爱的老师和高考命题者们绞尽脑汁让ΔΦ变花样，比如感应回路面积变一下啊，磁感应强度B变一下啊，或者两个都变一下啊，然后希望你把E算错一下啊。
如果一个高中生认为这就是发电机的原理、就是法拉第电磁感应定律的全部的话，他的认识会和现实世界有一道鸿沟，也体会不到物理公式的完美。
学过微积分的朋友们会知道，法拉第电磁感应定律有着严谨美丽的数学推导和外表，其积分形式是：
微分形式是：
curl是一个微分算子，表示向量算子
同向量
的叉积。
其中，S是ℜ3中的一个曲面，∂S是它的边界，
是曲面S在点
处的单位法向量；设
是在包含S的一个区域中的磁场，这个场在S上的磁通量定义为
；以
表示由磁场的变化而产生的电场，这个电场在∂S上的电动势定义为
当一个高中生知道物理学如果还有这么多的内容等着他去学习和欣赏的时候，就不会再觉得那些高考题或者竞赛题有什么了不起了。以一种高姿态去看待教科书，学习就会变得很简单——每一本教材只是人类文明很小很小很小的一部分信息汇总而已，并且这部分信息还不见得就是真理。
一个大学时的同学在北航读了9年书，即将获得机械工程博士学位，在我们谈到中国的基础教育时，他很自豪地说：“中国的中等教育在世界上算是最好的，尤其是理科教育。”为这句话我们争论了好久，至少他没见过外国的中学生就下了这个结论。
我在读高一的时候，学校花重金请了个外教给学生上口语课，她叫摩娜（Mona）。有一次摩娜带了一个16岁的美籍华裔女孩琳达（Linda）到我们班上做交流。琳达来中国的目的是要为联合国儿童基金会募捐。她身材高挑、相貌端庄、英文流利、举止大方，当她站在讲台上和大家聊天时，台下45个同龄人仿佛是她的学生——很难看出她只有16岁。她也许不会用数学语言描述“直线与抛物线的位置关系”，不会灵活地运用“三垂线定理”，但她对于社会的了解、对世界各地的认识、对待学习的态度远远比我们这些同学理性。至少，她从来不认为书上说的或者老师讲的就是对的，她会用自己的方式去思考和验证。
作为重点中学的学生，当时我们全班同学人人都想上清华、北大，甚至有些人立志非清华、北大不上。有个同学忍不住问她：“你的理想是上哈佛吗？在美国考哈佛难吗？”
琳达的回答让我印象深刻：“Well, everyone wants to go to Harvard. But there are many other excellent schools we can choose. Harvard or not Harvard cannot define who we will be.”（嗯，人人都想上哈佛，但我们还有很多一样出色的学校可以选择，上不上哈佛不能决定我们未来的成就。）
琳达只是一个普通的美国高中生，虽然他们也有升学的压力，但她明显活得比我精彩多了。她能够为公共利益去做些实际的事情，并且能够打通渠道进入学校或者其他机构去募捐。当时16岁的我对于这些是一头雾水的，只知道高考才是硬道理。
参加工作以后，我观察过一些美国的中学生，也了解了一些在美国读高中的中国学生，还熟悉了很多国内不同城市的中学生（比如北京四中、北师大实验中学、清华附中、石家庄二中、郑州外国语学校、山东省实验中学、贵阳一中等）。在对于中学生素质培养和中等教育方面，那位博士同学的眼界明显还只是局限于他在湖北读的那所高中，并且多少受到民族情绪和媒体信息的影响。还是那句话，眼界不开阔，对一个问题的看法就不全面。
在网上有一篇帖子，叫做“美国人的中小学教育观念”，大家从中可以体味一下“能力”或者“素质”的概念。
……上个月，我碰巧看到学校附近的一个小学在举办的一个展览，让我感慨万千，我才真正知道美国国民科学素质教育的利害，才真正知道什么才叫素质教育。
这个展览活动有点类似国内小学或中学也有的科学兴趣小组活动，但本质大大不一样。展览的是一个个学生关于某个科学问题或所感兴趣问题的科研报告，就是大家开会经常看到的。有一个题目，有一个提问，就是针对要解决的问题先提出一个假设，也就是学生对这个问题自己的假设理论，有实验材料、实验方法，当然也有实验数据和实验结果，最后有结论以及相关的重要参考文献。虽然他们是小学生，但这些简报的格式完全是一个严格的科学研究简报的要求。
学生们的数据，也是缤彩纷呈，有图、有照片、有表格、有实物，比如有个学生研究不同颜色的光对植物生长的影响，他亲自种植了好几个植物，每个植物长在不同的连在一起的盒子里面，然后对不同的植物用不同的光线照射，过了几天，几株植物表现出明显不一样。有的学生提出某个课题，然后就从互联网上查找资料，证明自己的假设。学生的问题也是很有趣和有价值的，完全可以作为正规的科研题目来研究。
在小学就能培养孩子正规的科学研究方法和思维方法以及如何获取知识的方法，而不是简单地训练他们记忆知识的能力。可以说，本人在国内，直到大学毕业，也没有受到过如此像样的科学素质的训练。
美国的高中生经常参加大学里的科研实验，这是非常普通的事情，也是他们申请进入大学的有利条件。这些高中生能掌握一些科研的基本技能，如PCR（Polymerase Chain Reaction，体外酶促合成特异DNA片段的一种技术），western or southern blot（免疫着色或者southern杂交两种分子生物学的实验方法）……
因为眼界的局限，很多人以为“熟练地背诵圆周率、不用计算器就能算账或者直接用手开根号”就是中国理科教育的成功，这完全是夜郎自大。理科教育真正需要的创新能力、学术兴趣、逻辑思辨不是能用简单的解题训练就能培养出来的。随便在校园里挑一个大学生，问他知不知道或者有没有兴趣解一道三阶非线性微分方程式，我想得到肯定答复的几率接近于0。如果有一天中国学生能够解出来类似于庞加莱猜想、费马大定理、四色原理一类的世界难题，赢得菲尔兹奖的时候，我们再为自己的理科教育感到骄傲不迟。
应试教育培养的学生常常因为能够熟练地运用既定规则解决考试题目而沾沾自喜，学生们为分数和排名而陷入疯狂的背诵、解题的游戏之中，追求真理的欲望和发现真理的能力被严重忽视。
大部分中国学生都很“乖”，顺从考试大纲和教学计划的安排。教科书在学生心中有种天然的权威。但5年来我遇到的出国求学的尖子生，大部分不是为了国外优越的生活条件或者丰厚的奖学金，而是想要寻找配得上自己能力的老师，阅读专业领域内最前沿的文献，提升自己的眼界。
能看到教科书之外，才能超越那些拘泥于课堂学习的大多数同龄人，才能超脱于老师们的培养计划——超过老师才算真正的出师。
从《老人与海》看西方
田宇（被得州大学奥斯汀分校和拉菲耶特文理学院录取）
海明威在1952年9月30日致侨居意大利的美国艺术史家伯纳德•贝瑞孙的信中写到：“我试图描写一个真实的老人，一个真实的男孩，真实的大海，一条真实的鱼和许多真实的鲨鱼。然而，如果我能写得足够逼真的话，它们也能代表许多其他的事物。”的确，虽然作者的根本意图只是记叙一件事，但浸透了作者思想和内在感情的小说又深深表现了美国甚至整个西方社会的价值取向。
首先，拿这个故事本身来说，就是一曲英雄主义的赞歌。英雄主义本质上来说是个人主义，它强调个人从身体到精神性格上的独立。从西方社会使用最为广泛的英语来说，表示人时，如果只想到“human”就很低级了，因为这只表示生理上或是种类上的人类。如果需要表示精神上的人则应该使用“individual”，而从这个词的构成上来说就有“分开、单独”的含义，个人主义从人的表示上便略见一斑。
在本文中，老人圣地亚哥独自在海上的三天里，经常念叨着“但愿那男孩在这儿就好了”，但实际上老人始终是独自在面对大马哈鱼的反抗、鲨鱼的一再来袭。他用尽一切个人手段反击，鱼叉被鲨鱼带走了，他把小刀绑在桨把上乱扎。刀折断了，他用短棍，短棍也掉了，他用舵把来打。文章始终以老人独自的视角来写，并加入老人独特的内心活动。“然而人不是为失败而生的，一个人可以被毁灭，但不能给打败”这句话道出了文章的主题，烙印着对英雄主义的个人意志的颂扬。
如果想研究当今的社会，电影是一个不得不提的切入口。西方的多数电影中，英雄主义或多或少都会出现，“007系列”、“超人”、“星球大战”以及各种与地球毁灭危机有关的商业大片，虽然是导演把各种迎合观众喜好的因素集合所得，却更能反映西方大众的价值取向，而这与我们的社会所宣传的集体主义互为对立，相信这是造成西方社会某些人对华偏见的根源之一。
其次，这部希腊古典悲剧类型的作品反映了西方戏剧中，尤其是现代戏剧中和文学作品中常见的悲剧色彩。亚里士多德认为：“悲剧主人公之所以陷入厄运，不是他为非作恶，而是由于他犯了错误。”老人圣地亚哥犯了致命的错误，那就是“我出海太远了”。因为出海远才能钓上大鱼，因为鱼过分大才被他拖上三天，杀死后无法放入小船中，只能把它绑在船舷外。于是在长途归途中被鲨鱼嗅到了血腥味，有充分的时间和空间来向死鱼袭击，把鱼肉都咬掉，只剩下一副骨骸。而捕鱼的经过，加上后来老人和鲨鱼搏斗的过程，就是亚里士多德关于悲剧的定义：“悲剧是对于一个严肃、完整、有一定长度的行为的模仿。”
同时，根据黑格尔在《美学》一书中所述“悲剧行动的真正内容，是由存在于人的愿望之中的一些实体性的、自身合理的力量所提供的。这些力量决定悲剧人物追求的各种目的”，“于是个人的行动，在特定情况之下，力求实现某一目的……势必会引起和它对立的激情来反对自己，因而导致难以避免的冲突”。在这个故事中，老人和大马哈鱼，没有人是真正的胜者。老人在3个日夜的苦斗中耗尽了力气，最终制服了大鱼，但接下来“不是出于偶然”，鲨鱼们一次次抢走了老人的成果。求不得，这就是悲剧。
现代英语词汇中有一半是莎翁创造的。他的三大悲剧《哈姆雷特》、《麦克白》、《李尔王》，地位如同中国的《牡丹亭》。不同的是，莎翁的戏剧依然每天都在上演，而在中国，大部分人恐怕不了解《牡丹亭》的真正内容。更值得我们反思的是，对传统戏剧的继承与发扬，我们远不及西方。《狮子王》改编自《哈姆雷特》是众所周知的，小孩子更喜欢以这种形式接触戏剧，不经意间戏剧的种子已经种下。至于悲剧，在西方是不可缺少的元素，以至于被定义为正剧的《罗密欧与朱丽叶》在我们看来也多少有点悲剧色彩。作为一个传统的中国人，我了解我们更倾向的往往是大团圆的喜剧结局。在看这篇小说的简介时，第一感觉是迷惑，既然只是竹篮打水，为什么会如此著名。读过之后渐渐明白，大概是人们在欣赏这悲剧的过程。
细节刻画得生动入微也是本书的一大亮点，可以说全书中细节无处不在，尤其是反复出现的棒球联赛以及捕鱼过程中的动作描写，给人以身临其境的真实感。
西方的语言有很大的断层，许多古代的欧洲语言由于印欧人种的入侵已无法识别。所以，西方古代语言描述中是否注重细节我们无从得知。但我们知道，中国的古代文学向来是重理不重细节的。古代文人在记述历史事件时往往是一笔带过，遇到旱灾，往往只记下“大旱，几万人亡”及日期。我们读到的秦汉散文、唐宋诗词若是翻译为西化的现代白话文，就是长篇大论。中西方对于细节的不同看法，更明显的是体现在画上。西方的油画，对于光线明暗、色彩、线条十分重视，描绘事物力求真实。中国水墨画中的山水画极尽洒脱，泼墨浅勾、大片留白，对细节并不十分重视。即使是工笔一派，同细节相比，也往往更注重写意，远观工笔花鸟，也还是能看出豪放之气。
德国以高档汽车闻名，瑞士以钟表著称，法国的香水、意大利的时装无一不以细节取胜。同样是一块金子，做成的金条接近成本价格，加工成普通的首饰价格会翻倍，精细铸造加上名家设计，价值会和设计师及品牌价值成正相关，而当它被展为金箔、碎为金粉、制为化妆品时，它的价值就不可估量了。
此外，本书还反映了西方深厚的宗教背景。首先，本书中援引了不少关于基督受难的细节，说明作者有意识地把老人比作基督的化身，在故事的全过程中经历了两次被钉十字架的过程。本书开头时提到老人曾一度87天没捕鱼，根据耶稣的事迹和基督教的节期来看，这个数字也似乎含有深意。
在西方，宗教可以说是一个不得不提的一个社会元素。据统计，在美国的各任总统中，除一位信仰天主教，其余总统都是基督徒。无论是文学、建筑还是音乐，宗教的影响遍及艺术的各个领域。作为一个无神论者，我可以用科学理论推翻神的存在，却不能忽略宗教在维持世界稳定中的巨大作用。一个完善、成熟的宗教，会使人的内心更加平和、向善，追求美好的生活，学会感恩，坦然面对死亡。所以，我们要以一颗平常心来正视西方的宗教。
综上所述，《老人与海》在短短的篇幅中融合了如此复杂的层次，把它们交织在一起，可以说做到了浑然一体，天衣无缝。作者曾说：“这是我这一辈子所能写的最好的一部作品。”而我——一个高中生读者，从这两万六千多字的小说中窥到了西方社会的一隅。