为什么说《续古摘奇算法》是孩童逼出来的？

《续古摘奇算法》是我国宋元时期著名数学家杨辉于1275年所写的一本科学著作。该书排出了丰富的纵横图并讨论了其构成规律，这在世界上是首创。在近代组合数学中，纵横图在图论、组合分析、对策论、计算机科学等领域发挥了重要作用。

1275年，我国宋元时期数学四大家之一杨辉写出了一本数学著作《续古摘奇算法》，在世界上第一个排出了丰富的纵横图和讨论了其构成规律。说来有趣，这本数学著作是一个孩童逼出来的。

杨辉是现在的浙江杭州人，曾在台州府担任地方官。一天，他出外巡游，途中遇到一个孩童站在道路中间。衙役要孩童离开，让他们过去。孩童坚决不肯，说要等他把题目算完后才能让道。

杨辉听说这事后来了兴趣，连忙下轿，问孩童为什么不让他们过去。

孩童回答杨辉说：“不是不让你们经过，我是怕你们把我的算式踩掉了，我又想不起来了。”

杨辉连忙问是什么算式。原来是孩童的先生要孩童把1到9的数字分三行排列，不论直着加，横着加，还是斜着加，结果都等于15。

杨辉蹲下身子，仔细地看那孩童的算式。原来这是西汉学者戴德编纂的《大戴礼记》书中所写的一个问题。

对数学有浓厚兴趣的杨辉连忙和孩童一起算了起来，直到天已过午，才算出了结果。他们又演算了一下，觉得结果全对，这才把算式摆了出来。

这时，孩童邀请杨辉到他家里去吃饭，杨辉也想去见孩童的先生，就随孩童到了他家。

在孩童的家里，杨辉和教书先生谈论起了数学。教书先生告诉杨辉，南北朝的甄鸾在《数术记遗》一书中就写过：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”杨辉发现他说的正与上午他和孩童算的数学一样，便请教教书先生，这个九宫图是如何造出来的。

教书先生也不知出处。杨辉回到家后，就反复研究这些数字，终于发现了一条规律：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。”就是说，一开始就将九个数字从小到大斜排三行，然后将9和1对换，左边7和右边3对换，最后将4、2、6、8分别向外移动，排成纵横三行，就构成了九宫图。

按照类似的规律，杨辉又得到了“花16图”，就是从1到16的数字排列在四行四列的方格中，使每一横行、纵行、斜行四数之和均为34。

后来，杨辉又将散见于前人著作和流传于民间的有关这类问题加以整理，得到了“五五图”、“六六图”、“衍数图”、“易数图”、“九九图”、“百子图”等许多类似的图。杨辉把这些图总称为纵横图，编成了《续古摘奇算法》一书流传后世。

纵横图也叫幻方，它要求把1到n²个连续的自然数安置在n²个格子里，使纵、横、斜各线上的数字和等于n（1+n）²/2。长期以来，人们习惯于把它做纯粹的数学游戏，没有给予应有重视。随着近代组合数学的发展，纵横图在图论、组合分析、对策论、计算机科学等领域找到了用武之地，显示出越来越强大的生命力。