2.3 板冲切强度的影响因素

板冲切强度的影响因素包括混凝土强度、板的有效高度、配筋率、加载板的尺寸、加载板的形状、加载板的周长、板的跨度、支持条件等，包含从构造条件到受力条件等多方面因素。因此，建立强度计算公式时理应充分考虑以上所有影响因素，但由于所用混凝土的不均匀性、板厚及配筋等存在一定的施工误差，建立多因素影响下的强度公式十分困难。加之各因素之间也存在相互影响，探讨单因素对强度影响的可能性也十分有限。

许多研究者都相继发表了有关板冲切破坏机理的研究成果，但即使是关于铅直力作用下板的破坏机理仍未明确。

2.3.1 板冲切界限断面的设定

以往的强度计算公式以荷载作用区域周边界限断面的统称剪切应力来表示板的冲切承载力。抗剪强度与荷载限界断面的周边长度与板厚乘积的商即为公称剪切应力，所得结果仅为表面值，并不能直接反应实际受力及荷载分布下的强度。如图2-8所示，板的冲切破坏从荷载作用区域周边开始，部分混凝土在冲切力的作用下呈圆锥状或棱锥状破坏。但因破坏时的断面形状、裂缝进展角度等受多方面复杂因素的影响，很难通过计算推定。所以，在板的设计中，为了计算方便，将其假定为图2-9所示的限界断面。很多研究者也都对此假定在实际应用中的安全系数作了深入研究。此外，因限界断面的位置不同将导致板的抗剪强度改变，所以限界断面的设定是提高板强度计算精度的重要因素。日本混凝土标准规范规定，将从载荷板开始到有效高度一半的位置作为限界断面进行设计计算。

2.3.2 混凝土强度的影响

由梁抗剪强度的研究可知，由于剪跨比的不同，其破坏形式可分为斜拉破坏和剪压破坏，两种破坏方式直接影响到混凝土的强度。一般的，斜拉破坏由混凝土的抗拉强度、剪压破坏由混凝土的抗压强度评定。

很多研究者将混凝土的抗压强度作为板承载力计算公式的系数，并通过实验确定其影响程度。Moe提出，板的抗剪强度由混凝土的抗拉强度所支配，并且抗拉强度与抗压强度f′c呈函数关系。但也有研究者用或计算抗拉强度后用于板强度的计算。

2.3.3 配筋率的影响

RC桥面板冲切强度计算公式的建立主要分为两种：一是通过抗弯数值解析结果总结分析得出，二是建立与混凝土强度的函数关系。前者为直接配筋率p与钢筋屈服强度fy的函数（cpfy或者pfy/f′c）；后者使用的是由抗剪强度Vu与屈服线理论求得的抗弯承载力Vf（φ=Vu/Vf）的商。

梁的抗剪强度在很大程度上取决于抗剪钢筋，但板并无抗剪配筋。如果将板比作宽梁，则可由未配置抗剪钢筋梁的情况推测到板的承力情况。未配置抗剪钢筋的梁抵抗剪力的因素主要有：受压区混凝土的剪切应力、粗骨料的咬合效果、钢筋的抗剪效果等。其中，与配筋率有关的是钢筋的抗剪效果，有报告指出，其影响程度为最终剪切强度的20%～30%，但也有报告指出钢筋的抗剪效果几乎对板的冲切强度没有贡献。钢筋的抗剪效果与受拉侧的配筋率密切相关，配筋率变大则抗剪效果更为明显。

2.3.4 板的尺寸效应的影响

日本土木学会混凝土标准规范中，未进行抗剪配筋RC梁构件的抗剪强度计算公式源自二羽等的研究结果，其中，将板有效高度的1/4作为尺寸效应考虑。所谓尺寸效应，是指有效高度增加的同时抗剪强度降低。此外，也有应用破坏学的方法对抗剪强度尺寸效应的研究。Bazant等的研究表明，依据非线性破坏力学建立的公式中，若使粗骨料的最大尺寸与有效高度成一定比例，则板的尺寸效应无需考虑。但也有研究指出，以上结果与变化骨材直径的实验结果恰好相反。

相对于只通过板跨探讨其强度的研究，更多研究者倾向于探讨板跨与板厚比值的关系进而推导出板的强度。不过也有研究者指出，板跨对板的冲切强度几乎没有影响。相对于加载板的厚度来说，板的尺寸越小板的冲切强度越小，计算公式应考虑板厚与其尺寸的比例。由此可知，板厚较小的情况下，在计算公式中考虑粗骨料的最大尺寸对板冲切强度的影响十分必要。

2.3.5 根据梁部件破坏特点解明板冲切破坏机理

一直以来，各国研究者们都使用与梁的抗剪强度相同的形式来推算板的冲切强度。梁在剪力的作用下，其剪力由图2-10所示的因素分别承担。板受剪力作用时，可当作宽梁处理。但在集中荷载周边或支点附近（限界断面），须将板视为面构件进行冲切强度计算。与梁构件相类似，板所受的剪力由抗剪配筋、受压区域的混凝土、主筋的抗剪效果，以及粗骨料的相互咬合效果等来承担。各因素所分担的剪力大小，取决于板中裂缝的深度以及钢筋屈服后所引起的裂缝宽度的变化。也就是说，对于未进行抗剪配筋的板来说，抗剪主要依赖于受压区域的混凝土、主筋的抗剪效果，以及粗骨料的相互咬合效果。

需要注意的是，板出现裂缝时，只能从板底观察裂缝的发生情况，往往很难观测到裂缝的进展状况，在此种情况下，有关上述分担内容的研究很难明确。另外，板与梁的剪切破坏存在很大的不同，板的冲切破坏发生在弯矩最大的位置附近，而对于梁来说，剪跨比并非影响其冲切破坏的主要因素，梁在破坏的时候，公称断面应力高于板。由此可知，板冲切破坏的力学机理远比梁复杂。也就是说，板因其特有三维面结构的几何形状，弯矩的分布比较复杂，靠单纯的力学解析分析其破坏力学机理有很大的局限性，也不能像梁一样通过断面内力的平衡来解明，另外板内弹性区域的约束将导致面内力发生等，也是制约其破坏机理解明的主要因素。从静力学角度分析，可从裂缝表面及面外钢筋上作用的拉力的合力与作用在混凝土受压部分的压应力的合力的平衡考虑板的破坏机理。但在这种情况下，为保证力学解析的单纯性，粗骨料的咬合作用会被忽略。