第6章 博弈模型——智慧生存的思维法则(2)

由于看起来就像一条蜈蚣，所以此博弈模型被称为“蜈蚣博弈”在上述蜈蚣博弈中，如果A、B两人都一直采用合作的策略，那么结果两个人的收益都是100，这无疑是一个让人满意的结果。但问题是，对于B来讲，还存在着比“一直合作”更优的策略，那就是在最后一步选择背叛，这样他就可以得到101的收益了。而对这一点A、B两人心里都很清楚，所以，A因为知道B会在最后一步博弈，所以在倒数第二步就选择了背叛；B知道A会在倒数第二步背叛，于是在倒数第三步背叛……这样倒推下去，结果必定是A在第一步就选择背叛，A、B两人的收益分别为1，1。

这个结果让人感到沮丧和遗憾，本来两人有希望得到（100，100）的收益，可最终的结果却是（1，1），这个结果违反了人的直觉，与原本的期望值相差甚远。所以，此博弈也被称为“蜈蚣博弈悖论”。

但是在现实中，情况没有这么糟糕，因为现实中的人们可以事先达成一致意见，然后再进行决策。倒是其中的倒推法，在一定的条件下会成为我们分析问题的有效工具。

文1：大标题：向前展望与向后推理

文2：综述：蜈蚣博弈的机理是以最终的根据给定的结果向前推理，一直推到目前所能采取的最优策略。

文3：我们两个人中任何一个人选择了背叛，那么另一个人也会选择背叛，我们的收益为百分之一。

文4：我们两人合作会使两人利益达到最大化，做到百分之百的收益。

文5：蜈蚣博弈有一个悖论，即：最后一次的背叛收益始终优于合作，以此向前推理会得出结论，人们将从开始就拒绝合作。

文6：要想在蜈蚣博弈中取得最大利益，就是放弃部分利益以求共存。通常情况下，你只有充分考虑他人的利益，自己的利益才能得到最切合实际的保障。

鹰鸽博弈：强硬与温和的演绎

有一种博弈，两方进行对抗，有侵略型和和平型两种战略，因此称为鹰鸽博弈。

鹰搏斗起来总是凶悍霸道，全力以赴，孤注一掷，除非神甫重伤，否则决不退却。而鸽是一风度高雅的惯常方式进行威胁恫一吓，从不伤害对手，往往委曲求全。如果鹰同鸽搏斗，鸽就会迅即逃跑，因此鸽不会受到伤害；如果是鹰跟鹰进行搏斗，就会一直打到其中一只受重伤或者死亡才罢休；如果是鸽同鸽相遇，那就谁也不会受伤，直到其中一只鸽让步为止。每只动物在搏斗中都选择两种策略之一，即“鹰策略”或是“鸽策略”。

对于为生存竞争的每只动物而言，如果“赢”相当于“+5”，“输”相当于“-5”，“重伤”相当于“-10”的话，最好的结局就是对方选择鸽而自己选择鹰策略（自己+5，对手-5），最坏的就是双方都选择鹰策略（双方各-10）。

相比来说，鹰派更注重实力，而鸽派更注重道义；鹰派注重利益，鸽派注重信义；鹰派注重眼前，鸽派注重长远；鹰派注重战术，鸽派注重战略；鹰派倾向于求快，鸽派倾向于求稳。但是，鹰派与鸽派到底何者更好一些，恐怕难以一概而论。此一时，彼一时，此一处，彼一处，不同的条件、不同的目标等不同的因素使得鹰派、鸽派各有其存在的根据和发展的空间，应该具体情况具体对待。

鹰鸽演进博弈的的稳定演进策略共有三种：一种是鹰的世界，即霍布斯的原始丛林；一种是鸽的天堂，既各种乌托邦；还有一种是鹰鸽共生演进的策略，这要求混合采取强硬或者合作的策略。

文1：大标题：鹰与鸽——强硬与温和的演绎

文2：综述：鹰鸽博弈是指，进行对抗时，两种不同的对抗策略：如鹰般地凶狠强硬，和如鸽子般地温和隐忍。

文3：鹰策略；我是在天空中自由翱翔的强者，靠速度与凶狠取胜。

文4：鸽策略：我是和平的使者，万事讲求稳健，更看重长远的利益。

文5：斗鸡博弈与鹰鸽博弈的对比

文6：斗鸡博弈

文7：鹰鸽博弈

文8：两个兼具侵略性的个体

文9：两个不同群体的博弈

文10：斗鸡博弈中双方得益对称

文11：鹰鸽博弈中双方得益不对称

枪手博弈：弱者的生存智慧

A、B、C三个彼此仇视的枪手，在街上不期而遇，瞬间氛围紧张到了极点。在这三个人中，A的枪法最好，十发八中；B枪法次之，十发六中；C枪法最差，十发四中。

这时，如果三人同时开枪，并且每人只发一枪；第一轮枪战后，谁活下来的机会大一些？很多人认为A的枪法好，活下来的可能性大一些。但结果并非如此，存活几率最大的是枪法倒数第一名C。其实，只要分析一下各个枪手的策略，就能明白其中的原因了。

枪手A的最佳策略是先对枪手B开枪。因为B对A的威胁要比C对A的威胁更大，A应该首先干掉B。同理，枪手B的最佳策略是第一枪瞄准A。B一旦将A干掉，B和C进行对决，B胜算的概率自然大很多。枪手C的最佳策略也是先对A开枪。B的枪法毕竟比A差一些，C先把A干掉再与B进行对决，C的存活概率还是要高一些。

如果改变游戏规则，假定ABC不是同时开枪，而是他们轮流开一枪。

先假定开枪的顺序是A、B、C，A一枪将B干掉后（80%的几率），就轮到C开枪，C有40%的几率一枪将A干掉。即使B躲过A的第一枪，轮到B开枪，B还是会瞄准枪法最好的A开枪，即使B这一枪干掉了A，下一轮仍然是轮到C开枪。无论是A或者B先开枪，B都有在下一轮先开枪的优势。

如果是C先开枪，情况又如何呢？C可以向A先开枪，即使C打不中A，A的最佳策略仍然是向B开枪。但是，如果C打中了A，下一轮可就是B开枪打C了。因此，C的最佳策略是胡乱开一枪，只要C不打中A或者B，在下一轮射击中他就处于有利的形势。

从这个模型中，我们发现，三个枪手中实力最强的A的存活率最低，结局最惨。枪手博弈告诉我们：一位参与者最后能否胜出，不仅仅取决于自己的实力，更取决于实力对比关系以及各方的策略。

文1：大标题：弱者的生存智慧

文2：综述：ABC三人决斗，枪法优劣递减，最优秀的枪手，倒下的几率最高，而最蹩脚的枪手，存活的希望却最大。

文3：A：24%（被BC合射40%×60%=24%）。

文4：B：20%（被A射100%-80%=20%）。

文5：C：C：100%（无人射C）。

文6：以弱胜强的三个方法

文7：正确选择进攻方向

文8：处于劣势的你，要善于找到自己的优势，并将它发扬光大。

文9：后发制人的策略

文10：后发制人就是等他人先出手，抓住有利时机反扑，制服对方。

文11：善用自己的弱点

文12：在日常生活中，参与者的特点几乎被对手调查得很详细，但若在一些细小处进行出其不意的变化，反而容易赢得主动。

重复博弈：蛰伏中的理性较量

重复博弈是一种特殊的博弈。在博弈中，相同结构的博弈重复多次，甚至无限次。我们知道，在单个的囚徒困境博弈中，双方采取对抗的策略可使个人收益最大化。假设甲乙二人进行博弈，甲乙均采取合作态度，双方的收益均为50元；甲合作乙对抗，则甲的收益为0元，乙的收益为100元；乙合作甲对抗，则甲的收益为100元，乙的收益为0元：甲乙二人均对抗，则双方收益均为10元。由此我们可以看到，如果双方都合作，每个人都将得到50元，而如果双方都对抗，则各自只能得到10元。那么人们为什么还会选择对抗而不是合作呢？原因就在于这是一个一次性博弈的囚徒困境——既然无论对方选择什么，选择对抗总是我的最优策略，那么只要我们稍微理性一点，就会自然选择对抗。

如果就一次性博弈来说，对抗是必然的结果。但是，如果甲、乙具有长期关系（比如他们是生意上的长期合作者），那么情况则有所改观。因为我们可以作如下推理：如果双方一直对抗，那么大家每次都只能获得10元的收益，而如果合作，则每次都可得到50元。最重要的是，假定甲选择合作而乙选择对抗，那么乙虽然在这一次可以多得到50元（100-50：50），但从此甲不再与他合作，乙就将会损失以后所有的得到50元的机会。因此从长远利益来看，选择对抗对双方而言并不聪明，合作反而是二人最好的选择。

这也真实地反映了日常生活中人们合作与对抗的关系。比方说，在公共汽车上，两个陌生人会为一个座位争吵，因为彼此知道，这是一次性博弈，吵过了谁也不会再见到谁，因此谁也不肯在嘴上吃亏；可如果他们相互认识，就会相互谦让，因为他们知道，二者以后还会有碰面甚至交往的可能。两个朋友因为什么事情发生了争吵，如果不想彻底决裂，通常都会在争吵中留有余地，因为二人日后还要“重复博弈”。

文1：大标题；一次博弈与重复博弈

文2：一次博弈：在公共场所，两个陌生人会为一个座位争吵不休，因为他们知道，这是一次性博弈，吵过了谁也不会再见到谁。

文3：多次博弈，而如果是两个熟人见面就一定会互相谦让，因为以后还有交往的可能，二人要互相谦让。

文4：总结：囚徒困境只在一次博弈情况下明显，一旦博弈开始陷入重复，合作即将到来。生活中我们如何提高合作性呢？表现在以下几点：

文5：不要嫉妒对手的成功。

文6：不要首先背叛，以免承担背叛者的道德压力。

文7：不要耍小聪明，真对手便宜更是应当尽量避免。

策略博弈：谋略者先，勇而无谋者死

按照博弈论的观点，各方均有一个优势策略的博弈是最简单的一种博弈。虽然其中存在策略互动，却有一个可以预见的结局：全体参与者都会选择自己的优势策略，完全不必理会其他人会怎么做。

但并不是所有博弈都有优势策略，哪怕这个博弈只有一个参与者。实际上，优势与其说是一种规律，不如说是一种例外。虽然出现一个优势策略可以大大简化行动的规则，但这些规则却并不适用于大多数现实生活中的博弈。这时候我们必须用到其他原理。

一个优势策略优于其他任何策略，同样，一个劣势策略则劣于其他任何策略。假如你有一个优势策略，你可以选择采用，并且知道你的对手若是有一个优势策略他也会照办；同样，假如你有一个劣势策略，你应该避免采用，并且应知道你的对手若是有一个劣势策略他也会规避。

假如你只有两个策略可以选择，其中一个是劣势，那么另一个一定是优势策略。因此，与选择优势策略做法完全不同的规避劣势策略做法，必须建立在至少一方拥有至少两个策略的博弈的基础之上。在你没有优势策略的情况下，你要做的就是剔除所有劣势策略，不予考虑。如此一步一步做下去。

假如在这么做的过程当中，在较小的博弈里出现了优势策略，应该一步一步挑选出来。假如这个过程以一个独一无二的结果告终，那就意味着你找到了参与者的行动指南以及这个博弈的结果。即便这个过程不会以一个独一无二的结果告终，它也会缩小整个博弈的规模，降低博弈的复杂程度。

利用优势策略方法与劣势策略方法进行简化之后，整个博弈的复杂度已经降到最低限度，不能继续简化，而我们也不得不面对循环推理的问题。你的最佳策略要以对手的最佳策略为基础，反过来从你的对手的角度分析也是一样。

文1：大标题：选择优势策略，隐藏劣势策略

文2：综述：我们把策略的选择比喻成一颗参天大树，伸向高空的枝叶就是策略的优势部分，而那些坏死掉的枯萎枝叶就是策略的劣势部分，我们要把它剔除掉。

文3：在参与博弈的过程中，一定要有一个优势策略。

文4：如果没有优势策略，就要剔除劣势策略。

文5：注意：优势策略的优势是指你的这个策略相对于你的其他策略占有优势，而不是你的对手的策略占有优势。

脏脸博弈：眼睛紧盯着自己

有甲、乙、丙三个人，他们每个人的脸都是脏的。设定没有一个人有镜子，且不许相互告知信息，因此每个人只能够看到别人的脸是脏的，但无法知道自己的脸是否是脏的。