第5章 纳什均衡：己所不欲，勿施于人

《红楼梦》里形容四大家族的时候，用过一个评语，叫做“一荣俱荣，一损俱损”。这个评语翻译成博弈术语就是“纳什均衡”，也即在你中有我，我中有你的情况下所形成的一种稳定的博弈结果。

多学一个词成为现代经济学家

诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有句名言：你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词：供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是“纳什均衡”。

纳什均衡是博弈分析中的重要概念。1950年，还是一名研究生的纳什写了一篇论文，题为《n人非合作博弈的均衡问题》，该文只有短短一页纸，可就这短短一页纸彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，成了博弈论的经典文献。纳什的这个方法被称为“纳什均衡”。

在纳什均衡中，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。通俗地说，纳什均衡的含义就是：在给定你的策略的情况下，我的策略是最好的策略；同样，在给定我的策略的情况下，你的策略是最好的策略。即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。由此可见，纳什均衡是一种稳定的博弈结果。

曾有这样一个故事：

杰克和吉姆结伴旅游。经过长时间的徒步，到了中午的时候，杰克和吉姆准备吃午餐。杰克带了3块饼，吉姆带了5块饼。这时，有一个路人路过，路人饿了，杰克和吉姆邀请他一起吃饭，路人接受了邀请。杰克、吉姆和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后，路人感谢他们的午餐，给了他们8个金币，路人继续赶路。

杰克和吉姆为这8个金币的分配展开了争执。吉姆说：“我带了5块饼，理应我得5个金币，你得3个金币。”杰克不同意：“既然我们在一起吃这8块饼，理应平分这8个金币。”杰克坚持认为每人各4个金币。为此，杰克找到公正的夏普里。

夏普里说：“孩子，吉姆给你3个金币，因为你们是朋友，你应该接受它；如果你要公正的话，那么我告诉你，公正的分法是，你应当得到1个金币，而你的朋友吉姆应当得到7个金币。”

杰克不理解。

夏普里说：“是这样的，孩子。你们3人吃了8块饼，其中，你带了3块饼，吉姆带了5块，一共是8块饼。你吃了其中的1/3，即8/3块，路人吃了你带的饼中的3-8/3=1/3块；你的朋友吉姆也吃了8/3块，路人吃了他带的饼中的5-8/3=7/3块。这样，路人所吃的8/3块饼中，有你的1/3块，有吉姆的7/3块，所以公正的是你只能得一个金币。这样分法符合纳什均衡的原则，按这样来分，你只能得一个金币。”经夏普里这样一说，杰克也不再嚷着多分了。

最后杰克与吉姆达成协议，杰克要了3个金币。经过双方的博弈，双方的选择符合纳什均衡，因为杰克再多要一个金币，吉姆就不平衡了，而吉姆再多要一个金币，杰克也不平衡了。所以杰克3个金币、吉姆5个金币是双方的最佳选择。

《红楼梦》里面形容四大家族的时候，用过一个评语，叫做“一荣俱荣，一损皆损”，就是因为这四个家族你中有我，我中有你，牵一发动全身，他们彼此都知道其他人的策略，并且自己选择和他们合作的策略，所以红楼里四大家族绵延一体，不会产生不知道对方策略的困境，而恰好是每次选择都是一个纳什均衡，比如薛蟠打死人后，贾府的庇护，贾与薛家的选择就成了一个纳什均衡。

对于“纳什均衡”我们还可以悟出这样一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金定律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，而他们也必须按同样方式行事才行。也就是我们所说的“己所不欲，勿施于人”，但前提是人所不欲，勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。

有时占优策略关乎一生命运

齐国原系周室分给功臣姜尚之封邑，姜尚即姜子牙，他是周武王的开国功臣，为周王朝的兴起立下了不朽之功。周武王将他封在营丘（山东临淄北），国号齐，这里是薄姑之民的故地，也是一股巨大的抗周势力。武王让他在这里镇抚薄姑之民，其封疆东至海滨，西至黄河，南至穆陵（山东沂水县北），北至无棣（山东无棣）。齐也是周王室控制东夷的重要力量，同时周王还授予他征伐违抗王室的侯伯的权力。

齐国是一个大国，在诸侯中具有举足轻重的力量，至齐桓公姜小白时，“九会诸侯，一匡天下”，成为公认的霸主，盛极一时。

春秋末年，霸主局面近于尾声，中国逐渐进入一个新的时期，即七雄竞争的战国时代。本来春秋初年的大小诸侯国有一百数十个，后经不断兼并，小国渐被消灭。战国初期，大小国家只余下二十来个，其中又以韩、赵、魏、楚、燕、齐、秦最为强大，号称“战国七雄”。燕、楚、秦是春秋旧国，韩、赵、魏则由瓜分晋国而形成，而这时的齐国，姜氏之国亦大权旁落，渐为卿大夫田氏所控。

春秋初年，陈国发生内乱，公子完奔齐，被任命为工正，这是陈（田）氏立足于齐的开始。在相当长的时间内，田氏与公室关系非常密切。后来，由于齐国奴隶和平民反对奴隶主、反对公室的斗争广泛开展，旧制度的崩溃和公室的灭亡已成必然的趋势。田氏适应形势的发展，走向背离公室的道路。代表新兴势力的田氏家族，采用施恩授惠的手段，与“公室”展开争夺民众的斗争。可是，齐国的旧势力并不甘心退出历史舞台，以田氏为首的新兴势力不得不以暴力手段对旧势力展开了猛烈的进攻，于是出现了三次大规模的武装斗争。

在公元前545年，田氏曾孙联合鲍氏以及大族栾氏、高氏合力在齐灭了当国的庆氏，之后田氏、鲍氏又共灭栾、高二氏。田桓子继而讨好公族与国人，他规定，那些作为贵族的公子、公孙，如果没有固定的“禄”，就要分给他们一些采邑来供养他们的生活；而国人之中如果有贫困、孤寡的，就要给他们粮食，这样，所有人都支持他。

等到了齐景公的时候，公室日益腐化，剥削日益严重了。田桓子之子田乞，即田僖子，采取了一些争取民心的有效措施。他用大斗借出，小斗回收，于是“齐之民归之如流水”，田氏借此增强了势力。这就是所谓“公弃其民，而归于田氏”。田僖子与齐旧贵族国惠子、高昭子产生了严重的矛盾，国、高二氏当权，田氏在表面上尽职于齐国公族，“伪事高、国者”，暗地里却组织力量，准备推翻国、高二氏。公元前489年，齐景公死，田氏发动政变掌握了齐国政权。

同时，田氏还采取了一些利民政策，使民心归附田氏，而重敛于民的“公室”却逐渐被抽空了。

田乞死后，其子田恒（田常）代立为齐相，是为田成子。田成子继续采用田僖子所制定的政策，用大斗出、小斗进的办法大力争取民众。田氏暗地里实行笼络百姓的办法，取得了极好的效果。当时流传的民谣唱道：“妪乎采芑，归乎田成子。”田氏的这种做法，如果只是赢得民心，但是没有一定的政治和军事实力的话，最终也只能是竹篮打水一场空。所以，这种大斗出、小斗进的补贴平民的办法，是在拼家底，用自己的老本来积攒政治资源，这种做法，是一种带有很大投机性的赌博。

公元前481年，田成子发动武装政变，在民众的支持下，以武力战胜齐简公亲信监止，监止、齐简公出逃，后被杀死。从此以后，田氏成了齐国实际上的国君。

公元前386年，周室册封田和为齐侯，正式将他列为诸侯。过了几年齐康公病逝，姜氏在齐国的统治结束，齐国全部为田氏所统治，史称“田氏代齐”。因为仅国君易姓，国名并未改变，故战国时代的齐国往往被称为“田齐”。

田氏与齐国国君的博弈是一场政治和人生的豪赌，这种博弈必须要牢牢把握住优势策略，因为一着错，将会满盘输。

在纳什均衡里，我们要保持占优策略均衡是不容易的，这需要耐心的分析，既关注博弈的另一方，也要关注周围的大环境。如果仅仅是一次简单的对弈，输赢自然无所谓，但有时候一次选择则可能关乎你一生的命运，如果此时不保持占优均衡，那么将可能一败涂地，从此后再没机会在人生乃至社会舞台上博弈了。这种选择只许成功，不许失败，就像是一次必须要赢的赌博，因为赌博的本钱可能是你生命中的所有家底，输了可能要倾家荡产。

为什么麦当劳、肯德基永远是邻居

经常光顾麦当劳或肯德基的快乐一族们不难发现这样一种现象，麦当劳与肯德基这两家店一般在同一条街上选址，或相隔不到100米的对面或同街相邻门面。大多超市的布局也同样存在这样的现象，如在北京的北三环两侧不到15公里的道路两侧，已经驻扎了国美、苏宁、大中三大连锁家电的8家门店。从一般角度考虑，集结在一起就存在着竞争，而许多商家偏偏喜欢聚合经营，在一个商圈中争夺市场。

这样选址会不会造成资源的巨大浪费？会不会造成各超市或商家利润的下降呢？

对此，我们可以用纳什均衡予以解释。

假定市场上有甲、乙两个超市，他们向消费者提供的是相同的商品和服务，两者具有优势互补关系；假定甲、乙两个超市的行为目标都是为了在理性的基础上谋求各自的利益最大化；假定甲、乙两个超市的经营成本是一致的并且没有发生“共谋”；假如甲乙都选择分散经营，他们各自经营所获得的利润各为3个单位。如果甲选择与其他超市聚合经营，乙选择分散经营，他们各自经营所获得的利润分别为5个单位和1个单位，总效用还是6个单位。

由此可见，选择聚合经营是甲、乙的占有策略，它可以在两者之间形成一个稳定的博弈结果，即纳什均衡。这是因为聚合经营能够聚集“人气”，形成“马太效应”，从而能够吸引更多的消费者前来购买，进而使企业获得更多的利益。分散经营使企业无法获得与其他企业的资源共享优势，从而市场风险明显增大，所以获利能力下降。同理，若甲选择分散经营，乙选择聚合经营，他们各自经营所获得的利润分别为1个单位和5个单位。而甲、乙两家超市都选择聚合经营时，由于两家企业具有优势互补，所以，两者的利润都会增加为8个单位。

聚合选址不可避免地存在着竞争，竞争的结果是企业要生存和发展就必须提升自己的竞争力，连锁企业有个性，才有竞争力。在超市经营上要有特色，方显个性，这就要明确市场定位、深入研究消费者的需求，从产品、服务、促销等多方面进行改善，树立起区别于其他门店类型和品牌的形象。如果聚合的每一个连锁超市都能够做到这一点，就可以发挥互补优势，形成“磁铁”效果，这样不仅能够维持现有的消费群，而且能够吸引新的消费者。

另外，商业的聚集会产生“规模效应”，一方面，体现所谓的“一站式”消费，丰富的商品种类满足了消费者降低购物成本的需求，而且同业大量聚集实现了区域最小差异化，为聚集地消费者实现比较购物建立了良好基础；另一方面，经营商为适应激烈的市场竞争环境，谋求相对竞争优势，会不断进行自身调整，在通过竞争提升自己的同时让普通消费者受益。

正因为上面的几个原因，像麦当劳、肯德基似的聚合选址能使商家充分发挥自己的优势，从而将自己的利益最大化，选择聚合经营也就是商家当之无愧的占优策略。在这种博弈中，每一方在选择策略时都没有“共谋”，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑其他人的利益，也正是这种追求自身利益最大化的本能促成双方最终的纳什均衡。