第五节 逻辑矛盾解析
一、逻辑矛盾的特征
逻辑矛盾是严格的，不同于人们日常口语化的“矛盾”。
逻辑矛盾的特征是：矛盾双方既不能同真，也不能同假，必有一真一假。如：“飞船发射成功了”与“飞船发射没成功”就是逻辑矛盾。两个判断不能都是真的，也不能都是假的。其中“成功”为真，则“不成功”必假。反之亦然。
如果诸多判断中存在矛盾，且其中只有一个是“真”的，那么这个“真判断”就一定包含在“这一对矛盾”中，而剩余的其他判断都是假的。如：
甲说：公元2012年12月21日是世界末日。
乙说：公元2012年12月21日不是世界末日。
丙说：甲的银行账户密码是2012—1221。
本部分视频为本节知识点的串讲以及对部分例题的讲解，主要介绍了逻
辑矛盾的特征与类型的相关知识。（建议在 WiFi环境下观看）
视频精讲
假设三者的话只有一个为假，那么这个唯一假的判断就在甲乙二人之间（矛盾特征属性：两者不能同真），剩余丙的话必真。
公务员考试判断推理这部分，经常出现“矛盾解析”试题，请考生多加重视。
二、逻辑矛盾的类型
试题中，经常涉及的逻辑矛盾主要有以下四类：
（一）简单矛盾（肯、否矛盾）
简单矛盾是由一个简单命题和对其否定的命题构成。
如：“A是军人”与“A不是军人”
简单矛盾的符号形式：A/-A
其中“A”可指代概念，也可指代命题。斜线“/”定义双方矛盾，符号“-”表示否定。
例题1 研究生录取考试结束后，参加考试的甲、乙、丙、丁四人做出如下判断：
甲：我不能被录取。
乙：甲能被录取。
丙：丁能被录取。
丁：如果我被录取，那么咱四人都能被录取。
事实证明四人中只有一人判断错误，那么可推出正确的一项是（ ）。
A.甲被录取，丙没被录取
B.四人都被录取
C.甲被录取，丁没被录取
D.四人中有的被录取，有的没被录取
【解析】甲、乙二人的话矛盾，必有一真一假。剩余丙、丁二人的话都真。先根据丙真可知：丁被录取。再根据丁真推知：四人都被录取。答案是B。
例题2 大运会中只有一个学校能获得集体冠军，甲、乙、丙三人作如下猜测：
甲：我看工学院能获得集体冠军。
乙：工学院不能获得集体冠军。
丙：体院不能获得集体冠军。
如果三人只有一人预测对了，那么正确的是（ ）。
A.甲猜测对
B.乙猜测对
C.丙猜测对
D.不能判断
【解析】甲、乙矛盾，必有一真一假，预测对的在甲、乙之中。剩余的丙“体院不能获冠军”必假，那么推出体院获得了冠军。进而推出：乙猜测正确。答案是B。
提示
提取矛盾双方后不断定其中的真或假，断定矛盾之外的真或假。
如果只有一真，那么矛盾外的必假；如果只有一假，那么矛盾外的必真。
（二）量化矛盾
量化矛盾主要涉及直言命题的对当关系。
量化矛盾有以下两种：
1.A、O矛盾
A、O矛盾是指“全称肯定A命题”与“特称否定O命题”的矛盾。简记：
都是/有的不是（两者矛盾）
2.E、I矛盾
E、I矛盾是指“全称否定E命题”与“特称肯定I命题”之间的矛盾。简记：
都不是/有的是（两者矛盾）
对“A与O”“E与I”命题之间的矛盾关系可以借助以下矛盾图来帮助记忆。
矛盾图
上图中，A、O命题之间的对指箭头，以及E、I命题之间的对指箭头，直观定义互为矛盾命题。
例题3 对一个外资企业员工的国籍情况有三个判断：
（1）所有员工都是华人。
（2）人力资源部长李鸣是华人。
（3）有的员工不是华人。
以上判定只有一个真，则推出正确的一项是（ ）。
A.人力资源部长李鸣不是华人
B.人力资源部长李鸣是华人
C.该外资公司有些员工是华人
D.该外资公司所有员工都不是华人
【解析】题干（1）（3）中“都是/有的不是”构成矛盾，唯一真的判断必在其中。剩余的（2）中“李鸣是华人”必假，推出：李鸣不是华人。答案是A。
根据“李鸣不是华人”可推知条件（3）中“有的不是华人”为真。但不能推出C项“有的是华人”，也推不出D项“都不是华人”。
提示
直言命题推理中，根据“有的是”不可错误地推出“有的不是”。根据“有的不是”不可错误地推出“有的是”。否则，就犯了“特称互推”的错误。
直言命题推理中，根据“有的不是”不可错误地推出“都不是”。否则，就犯了以偏概全的错误。
例题4 考取驾照期间，每次“路考”都有近百人参加，且有通过的比率。甲、乙、丙、丁猜测，四人中谁能通过路考。
甲：如果李娜能过，那么邢燕也能过。
乙：咱四人都不能过。
丙：李娜能过。
丁：我看有人不能不通过。
事后证明，四人中只有一人的猜测不对，则可推出以下哪项结论？（ ）
A.甲猜测错误，邢燕通过
B.乙猜测错误，李娜没通过
C.丙猜测错误，邢燕没通过
D.乙猜测错误，邢燕通过
【解析】乙说“都不过”和丁说“有人能过”是逻辑矛盾，必有一真一假。猜错者在乙、丁之中。剩余丙和甲都真。根据丙说“李娜能过”为真，再根据甲说“李娜能过，那么邢燕也能过”推出邢燕也通过了路考。既然李娜和邢燕都通过了路考，乙说“都不过”就是唯一的假话。答案为选项D。
例题5 某小区发生重大盗车案，警方根据监控录像对嫌疑人进行传唤，有四人供述如下：
甲：我们四人都没作案。
乙：我们中有人作案。
丙：我没作案。
丁：乙和丙至少有一人没作案。
四人中有两人说真话，两人说谎，推知断定正确的一项是（ ）。
A.说真话的是甲和丁
B.说真话的是乙和丙
C.说真话的是甲和丙
D.说真话的是乙和丁
【解析】（1）已知：两真两假。分析甲说“都没作案”与乙说“有人作案”两者矛盾，甲、乙两人必有一真一假，剩余丙、丁也是一真一假，但无从断定谁真谁假。
（2）假设丙说“我没作案”是真，那么丁说“乙和丙至少有一人没作案”也是真的，这不符合丙、丁“一真一假”，故丙不能为真，即为假。推出：丙说谎且作案。再推出甲说谎而乙和丁是真话。答案为选项D。
提示
找到一对矛盾后仍不能确定真假，要运用假设法作如上推演。
（三）复合矛盾
复合矛盾由一个既定的复合命题及对其否定的命题（负命题）构成。
1.充分矛盾
充分矛盾由一个既定的充分条件命题及对其否定的命题构成。如：
如果学法律，那么就做律师。p→q
并非如果学法律，那么就做律师。-（p→q）
以上是两个互为矛盾的命题。可用符号形式p→q/-（p→q）表达矛盾。
因为根据负命题演算有：-（p→q）=p，-q
所以充分矛盾有：p→q/p，-q（这是公考试题中重要考点，包括反驳质疑类型题）。
表达充分矛盾的语句有：如果有住房，那么就幸福/有住房，但是不幸福。
在逻辑语义中，“但是、然而、可是”等转折词都是逻辑“合取”的语义，相当于“并且、与、而且”。
2.必要矛盾
必要矛盾由一个既定的必要条件命题及对其否定的命题构成。如：
只有学法律，才能做律师。p←q
并非只有学法律，才能做律师。-（p←q）
以上是两个互为矛盾的命题。可用符号形式p←q/-（p←q）表达。
“必要条件命题”与“充分条件命题”是互逆命题，所以，最好把既定的必要条件命题先转化为充分条件命题，然后按照“充分矛盾”分析就可以了。如：
只有学法律，才能做律师=如果做律师，就要学法律。
矛盾命题有：如果做律师，就要学法律/做律师，但是不学法律。
例题6 训练场上，刑警和特警联合演练。五个观众如下猜测：
张蕾：甲、乙互相大打出手，如果甲是刑警，那么乙就不是刑警。
李晶：从功夫和技巧上看，甲是特警，乙是刑警。
王宁：我感觉甲是刑警，而且乙也是刑警（甲、乙都是刑警）。
赵晴：丙也和甲对打，如果甲是特警，那么丙就是刑警。
孙东：如果甲是刑警，那么丙就是特警。
结果五人中只有一人猜错了，那么正确的一项是（ ）。
A.甲乙丙三人都是刑警
B.甲是特警，乙是刑警，丙是刑警
C.甲是刑警，乙不是刑警，丙是特警
D.甲是特警，乙是刑警，丙是特警
【解析】题设只有一人假，找矛盾解析。
张蕾说“如果甲是刑警，那么乙就不是刑警”与王宁说“甲是刑警，乙也是刑警”两者矛盾，必有一真一假。唯一假的在张蕾和王宁两人中，剩余三人都猜对。
根据李晶猜对可知：甲是特警，乙是刑警。再根据赵晴猜对推知：丙是刑警。
整合结论：甲是特警，乙是刑警，丙是刑警。答案是B。
例题7 大学生围棋锦标赛的入围赛“战火纷飞”，四个棋迷校友倾心关注。
李贺南：只有江南大学不入围，东方大学才不入围。
李再南：只有东方大学入围，西南外贸学院才能入围。
李铁南：东方大学能入围，但是江北工学院不能入围。
李壮南：东方大学不能入围，但西南外贸学院能入围。
四人判断有一人错了，由此推知判断错误的是（ ）。
A.李贺南
B.李再南
C.李铁南
D.李壮南
【解析】题设：只有一人错。寻找矛盾判断。
李再南：只有东方大学入围，西南外贸学院才能入围。
李壮南：东方大学不能入围，但西南外贸学院能入围。
李再南与李壮南的判断矛盾，必有一错，剩余李贺南、李铁南判断正确。
根据李铁南的真判断可知：东方大学能入围，江北工学院没入围。于是可见，李壮南说“东方大学不能入围”是错误判断，答案是D。
提示
含有“只有……才”关联词的命题是必要条件命题，也可使用换位定理将其转换为充分命题，再使用充分命题的推理规则解析。
换位定理：A才B=B则A
符号形式：A←B=B→A
如：东方大学入围，西南外贸才能入围=西南外贸入围，则东方大学入围
符号形式：东方←西南=西南→东方
3.复合矛盾拓展
试题对复合命题的矛盾分析，往往拓展到如下形式：
（1）阿荣是博士，并且阿祥是博士，那么阿东就不是博士。
阿荣是博士，并且阿祥是博士，那么阿东也是博士。
如上两个复合命题是逻辑矛盾。符号形式为：（p，q）→-r/p，q，r
（2）如果阿荣是博士，那么阿祥是博士，则阿东就不是博士。
阿荣是博士，并且阿祥是博士，那么阿东也是博士。
如上两个复合命题是逻辑矛盾。符号形式为：p→（q→-r）/p，q，r
由于其中的正负号、括号位置的变化，以及“，”“∨”“→”“←”等联结词的变化，使复合矛盾具有相应的复杂性。但是，万变不离其宗，只要把握住以上最基本的原理，复杂问题就变简单了。
例题8 深圳物业集团房地产开发公司四位老总论证工程启动方案。
甲总：如果1号和2号工程都动工，那么3号工程就不能动工。
乙总：如果1号不动工或3号动工，那么2号工程就不能动工。
丙总：1、2、3号工程都要动工。
丁总：2号工程必须动工。
最后只有一个人的方案被否决，那么决定实施的方案是（ ）。
A.1号、3号动工，2号不动工
B.2号动工，1号、3号不动工
C.1号、2号动工，3号不动工
D.1号不动工，2号、3号动工
【解析】题设：一人被否决，其他三人被采纳。找矛盾解析。
甲说：（1号，2号）→-3号。
丙说：（1号，2号），3号。
甲、丙矛盾，不能都真，被否决者必在其中。其余乙、丁两人都符合方案。丁说“2号必须动工”符合方案。再根据乙符合方案的说法和“2号动工”，逆否推知：1号动工、3号不动工。
整合结论：1号、2号动工，3号不动工。答案是C。
例题9 针对动物神经科课题，皇家科学院四名生物化学研究员各抒己见：
肯尼迪：若 W物质能缓解紧张，那么服用QRT利于情绪则注射UNT就不利于情绪。
史蒂芬：W物质能缓解紧张，服用QRT利于情绪而且注射UNT也有利于情绪。
艾尔玛：W物质不能缓解紧张。
罗斯特：注射UNT利于情绪，那么服用QRT就不利于情绪。
白鼠实验结果只支持其中一人的观点，可推知正确的一项是（ ）。
A.服用QRT不利于情绪
B.注射UNT有利于情绪
C.W物质不能缓解紧张
D.注射UNT不利于情绪
【解析】题设：实验只支持一人为真。找矛盾解析。
肯尼迪：W缓解→（QRT利于→UNT不利于）。
史蒂芬：W缓解，（QRT利于，UNT利于）。
两者矛盾，必有一真，其余艾尔玛、罗斯特二人都假（不被支持）。
由艾尔玛假推知：W物质能缓解紧张。由罗斯特假推知：注射UNT利于情绪，服用QRT利于情绪。
整合结论：W物质能缓解紧张，注射UNT利于情绪，服用QRT利于情绪。对照选项，答案是B。
4.并列矛盾
并列矛盾是由一个既定的并列合取命题及对其否定的命题（负命题）构成。如：
阿荣是博士，并且阿祥是博士。
或阿荣不是博士，或阿祥不是博士。
如上两个复合命题是逻辑矛盾。符号形式为：p，q/-p∨-q
考生可运用摩根定律证明这对矛盾。即对其中哪个命题否定，都能得到另一个命题。
例题10 家庭财政会议。
爸爸：今年买汽车，而不出国旅游。
妈妈：今年或者不买汽车，或者出国旅游。
女儿：今年既要买车，也要出国旅游。
最后采纳了其中两个人的建议，可推知该家庭今年（ ）。
A.既买车又旅游
B.买车而不旅游
C.旅游而不买车
D.不旅游也不买车
【解析】题设两人意见被采纳为真，还剩一人为假。找矛盾解析。
爸爸：买汽车，不旅游。
妈妈：不买车∨旅游（注意否定词的变化）。
两人矛盾，必有一假（未被采纳），剩余女儿为真，即可知：既买车又旅游。答案是A。
接续推知爸爸联言命题（买车，不旅游）为假，妈妈选言命题“不买车或旅游”为真。
（四）模态矛盾
模态矛盾是由一个具有“必然或可能”含义的模态命题及对其否定的命题（负命题）构成。回顾模态方阵可知模态矛盾有两个：
（1）必然是/可能不是（符号形式：□p/◇-p）。如：
阿荣必然是博士/阿荣可能不是博士
（2）必然不是/可能是（符号形式：□-p/◇p）。如：
阿荣必然不是博士/阿荣可能是博士
例题11 四个文物专家在鉴宝会上鉴定一件文物。
甲：这件青花瓷必然是清晚期文物。
乙：这件青花瓷市场价格不菲。
丙：这件青花瓷可能不是清晚期文物。
丁：如果价格不菲，那么可能是清早期文物。
四人中个只有一个人看走了眼，由此推知正确的一项是（ ）。
A.这件青花瓷必然是清早期文物
B.这件青花瓷可能是清早期文物
C.这件青花瓷必然是清晚期文物
D.这件青花瓷可能是清晚期文物
【解析】题设：只有一人假（走眼），其余三人都真。找矛盾解析。
甲：必然是清晚期。
丙：可能不是清晚期。
甲、丙二人矛盾，假者（走眼）在其中，剩余乙、丁都真。由乙真可知“价格不菲”，再由丁真“价格不菲则可能是清早期”推知：这件青花瓷可能是清早期文物。答案是B。
例题12 四个武术门派参加比武大赛，对第一轮赛场胜负做出如下预测：
少林派：南拳派源于少林派，必然要败给少林派。
武当派：武当派能赢南拳派。
峨眉派：峨眉派和武当派至少有一派能赢南拳派。
南拳牌：南拳派在少林功底基础上独树门派，可能不会败给少林派。
第一轮比赛结束，证明四人中有两人预测正确。可推出以下为真的是（ ）。
A.南拳派败给少林派
B.武当派败给南拳派
C.南拳派败给武当派
D.峨眉派败给南拳派
【解析】题设：两真两假。找矛盾解析。
少林派：南拳派必然败给少林。
南拳派：南拳派可能不会败给少林。
少林派、南拳派说法矛盾，必有一真一假。剩余武当派、峨眉派也有一真一假（共两真两假）。
假设武当派真（武当派能赢南拳派），那么连带推出峨眉派也真（峨眉派和武当派至少有一派能赢南拳派），显然“两真”不合题设，故武当派不能真而必假。从武当派假推知：武当派败给南拳派。答案为B。
真题精选及详解
1.（北京2015—101）2014年索契冬奥会的男子冰壶项目，甲队和乙队都进入了前八强，关于甲、乙两队最终是否能够夺得奖牌，有如下断言：
Ⅰ.甲、乙两队至少有一队能夺得奖牌。
Ⅱ.甲队不一定夺得奖牌。
Ⅲ.乙队夺得了奖牌。
Ⅳ.甲队不可能夺不到奖牌。
最后比赛结果表明，其中两句断言为真，两句断言为假。
据此，可以推出以下哪项？（ ）
A.甲队夺得了奖牌，乙队未夺得
B.甲、乙两队都夺得了奖牌
C.甲、乙两队都没夺得奖牌
D.乙队夺得了奖牌，甲队未夺得
【解析】（1）题干条件：①甲或乙。②不一定是甲。③乙。④一定是甲。
（2）题干条件②“不一定甲”和④“一定甲”矛盾。二者必有一真一假。又知有“两真两假”，即可断定①、③也必有一真一假。
假设③“乙”为真，则推知①“甲或乙”也真，这不符合“一真一假”，故③“乙”不能为真而必假，即可断定①“甲或乙”为真。再根据“非乙”为真，断定：甲得奖牌，乙没得奖牌。答案选A。
2.（浙江2014—93）某慈善基金会收到一笔没有署名的捐款，经多方调查得知，是林川、吴飞、郑傅和郭博四人中的一人捐的。但问到他们时，林川说：“我没捐。”郑傅说：“是吴飞捐的。”吴飞说：“是郭博捐的。”郭博说：“不是我捐的。”
如果四人中只有一人说了真话，则下列哪项为真？（ ）
A.林川说真话，是吴飞捐的
B.林川说假话，是林川捐的
C.吴飞说真话，是郭博捐的
D.郑傅说假话，是郑傅捐的
【解析】（1）吴飞说“郭博捐的”和郭博说“不是我捐的”是逻辑矛盾，二人的话必有一真一假。那么唯一真话者就在吴飞、郭博二人中。
（2）剩余林川、郑傅说的都是假话。林川说“我没捐”是假话，推出是林川捐的，答案选B。
3.（山东2014—96）在索莱岛上，有四个草屋，每个草屋的门上挂着一块牌子。第一块牌子上写着：“有些草屋中没有食物。”第二块牌子上写着：“该草屋中没有猎枪。”第三块牌子上写着：“所有的草屋中都有食物。”第四块牌子上写着：“该草屋中有草药。”索莱岛上的游客发现，四块牌子中只有一块牌子上写着真话。
由此可以推出（ ）。
A.四个草屋中都有草药
B.四个草屋中都有食物
C.第三个草屋中有猎枪
D.第四个草屋中没有草药
【解析】（1）第一块牌“有的草屋中没食物”和第三块牌“所有草屋中都有食物”是逻辑矛盾，必有一真一假。唯一“真”就在这两块牌中，剩余的二、四牌子都是假话。
（2）根据四牌说“第四草屋中有草药”（假话）即推出“第四草屋没有草药”。答案选D。
4.（黑龙江2014—95）寺院里丢失了一袋香火钱，方丈找到甲、乙、丙三个小和尚来询问，三个人逐一陈述。甲说：“我没偷。”乙说：“甲偷了。”丙说：“我没偷。”在一旁的丁了解真相，并发表意见说：“你们三个人中只有一个人偷了，且只有一个人说对了。”
请问，他们三人中到底谁偷了香火钱？（ ）
A.乙
B.丙
C.都没偷
D.甲
【解析】（1）题干条件：①甲说：我没偷。②乙说：甲偷了。③丙说：我没偷。④只有一真。
（2）甲、乙话矛盾，必有一真一假，说真话者定在甲、乙二人中，而丙说“我没偷”必是假话，偷香火钱的就是丙。答案选B。
5.（天津2014-91）易教授去宫老师家做客，到门口后不知道宫老师住几楼，便问在门口乘凉的老奶奶和几个小朋友。小丽说：“宫老师不住一楼。”小梅说：“宫老师不住二楼。”小芳说：“宫老师不住三楼。”小红说：“宫老师不住四楼。”小玉说：“这楼只有四层，宫老师不住四楼只有住露天了。”这时，老奶奶笑着对易教授说：“这些孩子真调皮，但多数说的都是真话，只有一个人说了假话。”
据此，可以推出（ ）。
A.宫老师住一楼
B.宫老师住二楼
C.宫老师住三楼
D.宫老师住四楼
【解析】（1）题干条件：①小丽说：不住一楼。②小梅说：不住二楼。③小芳说：不住三楼。④小红说：不住四楼。⑤小玉说：住四楼。⑥只有一人是假话。
（2）小红和小玉的话矛盾，其中必有一真一假，唯一假话者就在二人中，而其余三人都是真话。根据三人分别说“不住一二三楼”的真话对照选项，排除A、B、C三项。答案选D。
6.（天津2014-94）甲、乙、丙、丁四人在一起工作，有人趁别人不注意拿走一件物品藏匿起来。领导发现后问是谁干的，甲说：“是乙干的”；乙说：“不是我干的”；丙说：“不是我干的”；丁没表态。现知三人中只有一个说的是真话。
由此可以推出，拿走物品藏匿起来的人是（ ）。
A.乙
B.丁
C.丙
D.甲
【解析】（1）题干条件：①甲说：是乙干的。②乙说：不是我干的。③丙说：不是我干的。④只有一个真话。
（2）甲、乙的话矛盾，必有一真一假，唯一真话者就在其中，剩余丙必是假话。根据丙说“不是我”的假话断定：拿走物品藏起来的就是丙。答案选C。
7.（北京2013—104）北大山鹰社的周、吴、郑、王四人中，有且只有一人登上过卓奥友峰。记者采访他们时：
周说：“登上卓奥友峰的是队员郑。”
郑说：“我还没有参加过任何登山活动。”
吴说：“我虽然也参加了那次登山活动，但没有登顶。”
王说：“我是队员吴的候补，如果他没登顶就是我登顶了。”
如果他们中只有一人说了假话，则以下哪项一定为真？（ ）
A.北大山鹰社的其他队员也登上过卓奥友峰
B.吴或者周登上过卓奥友峰
C.郑登上过卓奥友峰
D.王登上过卓奥友峰
【解析】（1）题干中周说：“登上卓奥友峰的是队员郑。”郑说：“我还没有参加过任何登山活动。”周和郑的话矛盾，必有一真一假。由“他们中只有一人说了假话”可知，说假话的人是周和郑中的一个。
（2）剩余的吴和王说的都是真话。由吴的真话可知，吴没有登顶；由王的真话可知，王登顶了。又知道四人中只有一人登过卓奥友峰，所以王登上过卓奥友峰。答案是D。
8.（浙江2013A—91）甲、乙、丙、丁四人对四个抽屉中的物品进行预测。
甲：有些抽屉中没有书本；
乙：所有抽屉中都有书本；
丙：第二个抽屉中没有钢笔；
丁：第三个抽屉中有信件。
如果四人的断定中只有一项为真，那么以下哪项一定为真？（ ）
A.第二个抽屉中有钢笔
B.第三个抽屉中有信件
C.四个抽屉中都有书本
D.四个抽屉中都没有书本
【解析】题干中，甲说“有些没有”和乙说“都有”是矛盾命题，必有一真一假。再根据甲、乙、丙、丁四人的断定只有一真，故丙和丁的预测均为假。由丙的预测为假可知，第二个抽屉中有钢笔；由丁的预测为假可知，第三个抽屉中没有信件。答案是A。
9.（深圳2013上—39）赵、钱、孙、李四人合作完成一项统计工作，工作完成后领导发现其中有一个统计表出现数据错误，遂询问赵、钱、孙、李四人。询问情况如下：
赵说：“这个统计表不是我做的。”
钱说：“这个部分是李完成的。”
孙说：“这个统计表是钱做的。”
李说：“钱说的是不对的。”
他们当中只有三人说真话，且该统计表由四人中的一人独立完成，是（ ）。
A.赵
B.钱
C.孙
D.李
【解析】四个人中只有一个人说的是假话，而钱说的“是”和李说的“不是”矛盾，必有一真一假，所以，剩余赵和孙的话都是真话，孙说真话：这个统计表是钱做的。答案是B。
10.（陕西2013—102）陈华、刘刚、王明三人中，星期日只有一个人在家做作业。陈华说“我在家做作业”，刘刚说“我没在家做作业”，王明说“陈华没有在家做作业”。
如果这三句话，只有一句是真的，那么说真话的是（ ）。
A.无法判断
B.王明
C.刘刚
D.陈华
【解析】题干中，陈华说自己在家做作业；王明说陈华没在家做作业；二人矛盾，必有一真一假，那么唯一说真话者在陈华和王明两人中，所以刘刚说的是假话。刘刚说自己没在家做作业，推出刘刚在家做作业。再根据“只有一个人在家做作业”推出：王明是唯一说真话的人。答案是B。
11.（吉林2013甲—59）某校食堂发生一起严重的食物中毒事故，关于事故的原因，有如下四种说法：
甲：事故是由食物过期引起的。
乙：如果事故是由食物过期引起的，那么食堂管理方面一定存在着监管不到位的现象。
丙：事故确实是由食物过期引起的，但食堂管理方面并不存在监管不到位的现象。
丁：事故不是由食物过期引起的，但食堂管理方面存在监管不到位的现象。
如果上述四种说法中只有一种是真的，由此可以推出（ ）。
A.乙为真，且食堂存在监管不到位的现象
B.乙为真，但食堂没有存在监管不到位的现象
C.甲为真
D.丙为真
【解析】题干中，乙说：事故由食物过期引起→监管不到位。丙说：食物过期且不存在监管不到位。两者是“充分矛盾”。乙、丙不能同真，也不能同假，剩余甲、丁的说法必定为假。根据甲、丁的假话推出乙的话为真，答案是B。
提示
充分矛盾：A→B/A，-B。
12.（陕西2013—109）在打击拐卖儿童犯罪的活动中，警方救获一名男孩，为了确定他的家乡，警方进行了调查。知情人士A说，他可能是四川人，也可能是贵州人。知情人士B说，他不可能是四川人。知情人士C说，他肯定是四川人。知情人士D说，他不是贵州人。警方确定，只有一个人的话不可信。
根据以上信息，警方可以确定这名男孩的家乡是（ ）。
A.四川
B.贵州
C.可能是四川，也可能是贵州
D.无法判断
【解析】题干中，A：四川或者贵州；B：不是四川；C：四川；D：不是贵州。
只有一个人的话不可信，即：三人话真，一人话假。
（1）B和C矛盾，必有一真一假，所以A和D都真。
（2）根据D和A的真话推出：这名男孩家乡是四川。答案是A。
13.（联考2012上—94）小王、小张、小李、小顾四位舍友预测某次考试的结果。
小王：我想这次大家都能过吧！
小张：怎么可能？你没看见我乌云密布吗？
小李：小顾肯定是没问题的。
小顾：拜托！要是我没问题，大家就都没问题。
成绩公布后，证明四人中只有一个人的说法是错误的。
根据以上信息，下列说法错误的是（ ）。
A.小王
B.小张
C.小李
D.小顾
【解析】题设：只有一人说法错误。
（1）小王和小张说法矛盾，必有一真一假，故小李和小顾说法正确。
（2）根据小李说小顾能过，小顾说都能过，即可推出小王说法正确，小张说法错误。故选B。
14.（北京2012—94）对某受害人的五位朋友进行侦查分析后，四个警员各自作出了如下推测：
甲说：“这五个人都有嫌疑。”
乙说：“老陈不能逃脱干系，他有嫌疑。”
丙说：“这五个人不都是有嫌疑的。”
丁说：“五人中肯定有人作案。”
如果四个人中只有一个人推测正确，那么以下哪项为真？（ ）
A.甲推测正确，老陈最有嫌疑
B.丙推测正确，老陈没有嫌疑
C.丙推测正确，但老陈可能作案
D.丁推测正确，老陈有嫌疑
【解析】题设：一人推测正确。
（1）甲说：都有嫌疑。丙说：有人没嫌疑。甲、丙矛盾（全肯/特否）。因为只有一个人的推测是正确的，则乙和丁都为假。
（2）由乙说法为假可知，陈没有嫌疑，即可知有的人没有嫌疑，即可知丙的推测是正确的，且老陈没有嫌疑。所以B项正确。
15.（北京2012—97）《天天快报》报社组织拓展训练，最后一天对所有参加拓展的员工进行考核。如果考核结果达到3分或3分以上，记为优秀。在考核之前，有几个人就成绩讨论起来。
陈东说：“小军、小霞身体素质都不错，他们俩至少有一个优秀。”
牛力说：“训练的时间太短，大家练习都不够，这次没有人能得优秀。”
马方说：“怎么可能呢？有人以前就参加过训练，他们一定能得优秀。”
假设这三个人只有一个人的猜测得到了验证，那么一定可以推出以下哪项结论？（ ）
A.牛力说的对，参加拓展的报社成员没有人得优秀
B.没法确定对错，但所有训练成员都得到优秀
C.马方说的对，有人获得了优秀，但也有人没得到优秀
D.陈东说的不对，小霞没有得到优秀
【解析】题设：只有一人猜测正确。
（1）牛力说：没人能得优秀。马方说：有人能得优秀。二人必然一真一假。所以剩余的陈东所说必假。
（2）陈东说“小军、小霞至少有一个优秀”是错的，推出小军和小霞都没有得到优秀。所以D项正确。